1、1第一节第一节 算法的基本思想、基本结构及设计算法的基本思想、基本结构及设计1 第一节 算法的基本思想、基本结构及设计2三年三年1919考考 高考指数高考指数:1.1.了解算法的含义和思想了解算法的含义和思想2.2.理解算法框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、理解算法框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构循环结构2 三年1 9 考 高考指数:31.1.算法框图是高考中重点考查的内容，求算法框图的执行结算法框图是高考中重点考查的内容，求算法框图的执行结果和确定算法框图中的条件是考查重点果和确定算法框图中的条件是考查重点.2.2.题型以选择题和填空题为主，主要与分段函数、数列
2、相联题型以选择题和填空题为主，主要与分段函数、数列相联系系.3 1.算法框图是高考中重点考查的内容，求算法框图的执行结果和41.1.算法与框图的概念算法与框图的概念(1)(1)算法算法在解决某类问题时，所要执行的一系列在解决某类问题时，所要执行的一系列_或或_._.现代算法的作用之一是现代算法的作用之一是_._.(2)(2)框图的概念框图的概念为了使算法结构更加清晰，可借助图来帮助描述算法为了使算法结构更加清晰，可借助图来帮助描述算法.图的特图的特点是点是_、_，便于，便于_._.通常这样的图叫作通常这样的图叫作框图框图.步骤步骤程序程序使计算机能代替人完成某些工作使计算机能代替人完成某些工作
3、直观直观清楚清楚检查和交流检查和交流4 1.算法与框图的概念步骤程序使计算机能代替人完成某些工作直5【即时应用即时应用】判断下列命题的真假判断下列命题的真假.(.(请在括号中填写请在括号中填写“真真”或或“假假”)算法是解决一类问题的通性通法算法是解决一类问题的通性通法 ()()正确的算法执行后一定得到确定的结果正确的算法执行后一定得到确定的结果 ()()算法的五个特征指的是：概括性、逻辑性、有穷性、不唯算法的五个特征指的是：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性一性、普遍性.()()在算法框图中，一个算法的步骤到另一个算法的步骤的连在算法框图中，一个算法的步骤到另一个算法的步骤的连接用连接
4、点接用连接点.()()5【即时应用】6【解析解析】根据算法的含义可知都正确，中是用带有根据算法的含义可知都正确，中是用带有方向箭头的流程线将程序框连接起来方向箭头的流程线将程序框连接起来.答案：答案：真真 真真 真真 假假6【解析】根据算法的含义可知都正确，中是用带有方向箭72.2.算法的基本结构算法的基本结构 名称名称内容内容顺序结构顺序结构选择结构选择结构循环结构循环结构定义定义按照步骤按照步骤_的一个算的一个算法，称为具有法，称为具有“顺序结构顺序结构”的算法，或者的算法，或者称为称为_._.依次依次执行执行算法的顺算法的顺序结构序结构在算法的执行过在算法的执行过程中，需要对程中，需要对
5、_进行判断，进行判断，_决定后决定后面的步骤，像这面的步骤，像这样的结构通常称样的结构通常称作选择结构作选择结构.条条件件判判断的结果断的结果在一些算法中，经常在一些算法中，经常会出现从某处开始，会出现从某处开始，按照一定的条件，反按照一定的条件，反复执行某一处理步骤复执行某一处理步骤的情况，像这种需要的情况，像这种需要_的结构称为循环结构的结构称为循环结构.反复进行相同的操作反复进行相同的操作7 2.算法的基本结构 名称顺序结构选择结构循环结构定义8 名称名称内容内容顺序结构顺序结构选择结构选择结构循环结构循环结构算法框图算法框图8 名称顺序结构选择结构循环结构算法框图9【即时应用即时应用】
6、(1)(1)思考：循环结构中的选择结构有什么作用？思考：循环结构中的选择结构有什么作用？提示：提示：循环结构中的选择结构是控制循环进程的，避免进入循环结构中的选择结构是控制循环进程的，避免进入“死循环死循环”，是循环结构必不可少的一部分，是循环结构必不可少的一部分.9【即时应用】10(2)(2)阅读如图所示的算法框图，若运行该程序后阅读如图所示的算法框图，若运行该程序后,输出的输出的y y值值为为 ，则输入的实数，则输入的实数x x的值为的值为_._.181 0(2)阅读如图所示的算法框图，若运行该程序后,输出的y 值11【解析解析】依题意，当依题意，当x0 x0时，令时，令2x2x2 21
7、1 ，得，得x x ；当当x0 x0时，令时，令 ，由此解得，由此解得x x3030，与与x0 x0矛盾矛盾.因此，输入的实数因此，输入的实数x x的值为的值为 .答案：答案：1818343434x1()21 1【解析】依题意，当x 0 时，令2 x 2 1 ，得x 12算法框图的执行算法框图的执行【方法点睛方法点睛】1.1.选择结构算法框图的执行选择结构算法框图的执行选择结构算法框图的执行，重点是分析判断框：判断框内的选择结构算法框图的执行，重点是分析判断框：判断框内的条件是什么，不同的条件分别对应怎样的操作条件是什么，不同的条件分别对应怎样的操作.选择结构往选择结构往往与分段函数相联系，常
8、考查分段函数求值往与分段函数相联系，常考查分段函数求值.1 2算法框图的执行132.2.循环结构算法框图的执行循环结构算法框图的执行(1)(1)执行循环结构首先要注意控制循环的变量是什么，何时执行循环结构首先要注意控制循环的变量是什么，何时退出循环；其次要清楚循环体内的程序是什么，如何变化退出循环；其次要清楚循环体内的程序是什么，如何变化.(2)(2)循环结构往往与数列相联系，可能求数列中的项，也可循环结构往往与数列相联系，可能求数列中的项，也可能求数列各项的和能求数列各项的和.1 3 2.循环结构算法框图的执行14【提醒提醒】解答求循环结构的执行结果的题目，最有效的方法解答求循环结构的执行结
9、果的题目，最有效的方法是进入循环，执行几次，归纳出循环结构的功能再求解是进入循环，执行几次，归纳出循环结构的功能再求解.1 4【提醒】解答求循环结构的执行结果的题目，最有效的方法是进15【例例1 1】(1)(2011(1)(2011新课标全国卷改编新课标全国卷改编)执行如图所示的算法执行如图所示的算法框图，如果输入的框图，如果输入的N N是是6 6，那么输出的，那么输出的p p是是()()(A)120 (B)720 (C)1 440 (D)5 040(A)120 (B)720 (C)1 440 (D)5 0401 5【例1】(1)(2 0 1 1 新课标全国卷改编)执行如图所示16(2)(20
10、11(2)(2011安徽高考改编安徽高考改编)如图所示，算法框图的输出结果如图所示，算法框图的输出结果是是_1 6(2)(2 0 1 1 安徽高考改编)如图所示，算法框图的输出17(3)(2011(3)(2011山东高考改编山东高考改编)执行如图所示的算法框图，输入执行如图所示的算法框图，输入l2 2，m m3 3，n n5 5，则输出的，则输出的y y的值是的值是_1 7(3)(2 0 1 1 山东高考改编)执行如图所示的算法框图，18【解题指南解题指南】解答解答(1)(1)可以逐次写出循环结果，判断是否满足可以逐次写出循环结果，判断是否满足条件，退出循环；条件，退出循环；(2)(2)可通过
11、几次循环，找出规律，从而求出可通过几次循环，找出规律，从而求出k k的值；的值；(3)(3)注意选择结构中嵌套循环结构，要按条件的流向注意选择结构中嵌套循环结构，要按条件的流向执行执行.1 8【解题指南】解答(1)可以逐次写出循环结果，判断是否满足19【规范解答规范解答】(1)(1)选选B.B.k k1 1时，时，p p1 1；k k2 2时，时，p p1 12 22 2；k k3 3时，时，p p2 23 36 6；k k4 4时，时，p p6 64 42424；k k5 5时，时，p p24245 5120120；k k6 6时，时，p p1201206 6720,720,结束循环结束循环
12、.1 9【规范解答】(1)选B.20(2)(2)第一次进入循环体有第一次进入循环体有T T0 00 0，第二次有：，第二次有：T T0 01 1，第三次，第三次有有T T0 01 12 2，第，第k k1 1次有次有T T0 01 12 2k k若若T T105105，解得，解得k k1414，继续执行循环，这时，继续执行循环，这时k k1515，T T105105，所以输出的所以输出的k k的值是的值是15.15.答案：答案：1515(3)(3)把把l2 2，m m3 3，n n5 5代入代入y y7070l21m21m15n15n得得y y278278，此时，此时y y2782781051
13、05，第一次循环，第一次循环y y278278105105173173，此时，此时y y173173105105，再循环，再循环，y y1731731051056868105105，输出，输出6868，结束循环，结束循环答案：答案：6868k(k 1),22 0(2)第一次进入循环体有T 0 0，第二次有：T 0 121【互动探究互动探究】若本例若本例(3)(3)中输出的结果是中输出的结果是105105，则，则l，m m，n n的输的输入值可以是入值可以是_.(_.(至少写出两组解至少写出两组解)【解析解析】答案不唯一答案不唯一.当当l=m=n=0=m=n=0或或 或或 或或时都符合题意时都符
14、合题意.答案：答案：l=m=n=0=m=n=0或或 (答案不唯一答案不唯一)=0m=5n=0l=3m=0n=0l=0m=0n=7l=0m=5n=0l2 1【互动探究】若本例(3)中输出的结果是1 0 5，则l，m，22【反思反思感悟感悟】利用循环结构表示算法，首先要注意循环变利用循环结构表示算法，首先要注意循环变量、初始条件的确定，其次要分析循环体的构成，最后要会量、初始条件的确定，其次要分析循环体的构成，最后要会从开始和结尾处检验算法框图是否正确从开始和结尾处检验算法框图是否正确.2 2【反思 感悟】利用循环结构表示算法，首先要注意循环变量、23【变式备选变式备选】如图所示的算法框图，若输如
15、图所示的算法框图，若输出的结果出的结果y y的值为的值为1 1，则输入的，则输入的x x值的集合值的集合为为()()(A)3 (B)2(A)3 (B)2，33(C)(C)，3 (D)3 (D)，2 2，3312122 3【变式备选】如图所示的算法框图，若输24【解析解析】选选C.C.由图知，此框图对应的函数关系式为由图知，此框图对应的函数关系式为又输出的又输出的y y的值为的值为1 1，若若x x2 2，由，由2x=12x=1得得x=x=符合题意，符合题意，若若x x2 2，由，由x x2 2-5x+7=1-5x+7=1，解得，解得x=2(x=2(舍舍)或或x=3.x=3.所以，输入的所以，输
16、入的x x的值的集合为的值的集合为 ，3.3.22x,x2y=2,x=2,x-5x+7,x212122 4【解析】选C.由图知，此框图对应的函数关系式为25 算法框图中条件的确定算法框图中条件的确定【方法点睛方法点睛】1.1.选择结构中的条件判断选择结构中的条件判断选择结构中条件的判断关键是明确选择结构的功能，然后根选择结构中条件的判断关键是明确选择结构的功能，然后根据据“是是”的分支成立的条件进行判断的分支成立的条件进行判断.2.2.循环结构中的条件判断循环结构中的条件判断循环结构中的条件是高考常考的知识点，主要是控制循环的循环结构中的条件是高考常考的知识点，主要是控制循环的变量应该满足的条
17、件是什么变量应该满足的条件是什么.满足条件则进入循环或者退出满足条件则进入循环或者退出循环循环.2 5 算法框图中条件的确定26【例例2 2】若框图所给的程序运行结果为若框图所给的程序运行结果为S S2020，那么判断框中，那么判断框中应填入的关于应填入的关于 k k的条件是的条件是()()(A)k(A)k8 8(B)k8(B)k8(C)k8(C)k8(D)k(D)k8 82 6【例2】若框图所给的程序运行结果为S 2 0，那么判断框中27【解题指南解题指南】程序是求和：程序是求和：1+10+9+8+1+10+9+8+,执行循环可看出执行循环可看出S S2020时需循环时需循环2 2次次.【规
18、范解答规范解答】选选D.D.当当k=10k=10，S=11S=11时不合题意，需继续执行循时不合题意，需继续执行循环程序；当环程序；当k=9k=9，S=20S=20时符合题意，需终止程序运行，故时符合题意，需终止程序运行，故k k8.8.2 7【解题指南】程序是求和：1+1 0+9+8+,执行循环可28【反思反思感悟感悟】理解框图的功能，可以帮助我们迅速确定思理解框图的功能，可以帮助我们迅速确定思路及与此有关的知识点，对求解结果或确定其中的条件非常路及与此有关的知识点，对求解结果或确定其中的条件非常重要重要.2 8【反思 感悟】理解框图的功能，可以帮助我们迅速确定思路及29【变式训练变式训练】
19、如图所示的算如图所示的算法框图能判断任意输入的数法框图能判断任意输入的数x x的奇偶性，其中判断框内的奇偶性，其中判断框内的条件是的条件是()()(A)m=0 (B)m=1(A)m=0 (B)m=1(C)x=0 (D)x=1(C)x=0 (D)x=12 9【变式训练】如图所示的算30【解析解析】选选B.B.由算法框图所体现的算法可知判断一个数是奇由算法框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以数还是偶数，看这个数除以2 2的余数是的余数是1 1还是还是0.0.由图可知应填由图可知应填“m=1m=1”，故选，故选B.B.3 0【解析】选B.由算法框图所体现的算法可知判断一个数是奇
20、数31【变式备选变式备选】(2012(2012金华模拟金华模拟)如图，给出的是求如图，给出的是求的值的一个算法框图，框内应填入的条件是的值的一个算法框图，框内应填入的条件是()()1111+35993 1【变式备选】(2 0 1 2 金华模拟)如图，给出的是求32(A)i(A)i9999(B)i99(B)i99(C)i(C)i9999(D)i99(D)i99【解析解析】选选B.B.最后加的一项为最后加的一项为 ，此时，此时i=101i=101不满足条件，跳不满足条件，跳出循环，故终止条件为出循环，故终止条件为“i99i99”.1993 2(A)i 9 9(B)i 9 933【易错误区易错误区】
21、判断框中条件的确定错误判断框中条件的确定错误【典例典例】(2011(2011陕西高考陕西高考)下图中，下图中，x x1 1，x x2 2，x x3 3为某次考试三为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，个评阅人对同一道题的独立评分，p p为该题的最终得分，当为该题的最终得分，当x x1 1=6=6，x x2 2=9=9，p=8.5p=8.5时，时，x x3 3等于等于()()3 3【易错误区】判断框中条件的确定错误34(A)11 (B)10 (C)8 (D)7(A)11 (B)10 (C)8 (D)7【解题指南解题指南】先读懂所给图的逻辑顺序，然后进行计算判断，先读懂所给图的逻辑顺序，然后进
22、行计算判断，其中判断条件其中判断条件|x|x3 3-x-x1 1|x|x3 3-x-x2 2|是否成立是解答本题的关键是否成立是解答本题的关键3 4(A)1 1 (B)1 0 (C)8 35【规范解答规范解答】选选C.xC.x1 1=6=6，x x2 2=9=9，|x|x1 1-x-x2 2|=32|=32不成立不成立,即为即为“否否”，所以再输入，所以再输入x x3 3；由绝对值的意义；由绝对值的意义(一个点到另一个点的一个点到另一个点的距离距离)和不等式和不等式|x|x3 3-x-x1 1|x|x3 3-x-x2 2|知，点知，点x x3 3到点到点x x1 1的距离小于点的距离小于点x
23、x3 3到点到点x x2 2的距离，所以当的距离，所以当x x3 37.57.5时，时，|x|x3 3-x-x1 1|x|x3 3-x-x2 2|成立，即为成立，即为“是是”，此时，此时x x2 2=x=x3 3，所以，所以 ，即，即 ，解得，解得x x3 3=11=117.57.5，不合题意；当，不合题意；当x x3 37.57.5时，时，|x|x3 3-x-x1 1|x|x3 3-x-x2 2|不成立，即为不成立，即为“否否”，此时，此时x x1 1=x=x3 3，所以，所以 ，即，即 ，解得，解得x x3 3=8=87.57.5，符合题意，故选，符合题意，故选C C13x+xp=232x
24、+xp=236+x=8.523x+9=8.523 5【规范解答】选C.x 1=6，x 2=9，|x 1-x 2|=336【阅卷人点拨阅卷人点拨】通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下误区警示和备考建议：以得到以下误区警示和备考建议：误误区区警警示示 在解答本题时有两点易错：在解答本题时有两点易错：(1)(1)本题结构复杂，条件较多，读不懂算法框图的逻本题结构复杂，条件较多，读不懂算法框图的逻辑顺序，盲目作答而致错；辑顺序，盲目作答而致错；(2)(2)不理解条件不理解条件|x|x3 3-x-x1 1|x|x3 3-x-x2 2|，未进行分类讨论而，
25、未进行分类讨论而选错答案选错答案.3 6【阅卷人点拨】通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以得37备备考考建建议议 解决求算法框图执行的结果时，还有以下几点容易失解决求算法框图执行的结果时，还有以下几点容易失误，在备考时要高度关注：误，在备考时要高度关注：(1)(1)弄不清程序的功能，不能应用其他知识点求解；弄不清程序的功能，不能应用其他知识点求解；(2)(2)不能准确把握判断框中的条件，对条件结构中的不能准确把握判断框中的条件，对条件结构中的流向和循环结构中循环次数的确定不准确流向和循环结构中循环次数的确定不准确.3 7 备解决求算法框图执行的结果时，还有以下几点容易失误，在备381.(2
26、0111.(2011辽宁高考辽宁高考)执行如图所示的算法框执行如图所示的算法框图，如果输入的图，如果输入的n n是是4 4，则输出的，则输出的p p是是()()(A)8 (B)5 (C)3 (D)2(A)8 (B)5 (C)3 (D)23 8 1.(2 0 1 1 辽宁高考)执行如图所示的算法框39【解析解析】选选C.C.若输入若输入n=4n=4，则执行，则执行s=0s=0，t=1t=1，k=1k=1，p=1p=1，判断判断1 14 4成立，进行第一次循环；成立，进行第一次循环；p=1p=1，s=1s=1，t=1t=1，k=2k=2，判断判断2 24 4成立，进行第二次循环；成立，进行第二次循
27、环；p=2p=2，s=1s=1，t=2t=2，k=3k=3，判断，判断3 34 4成立，进行第三次循环；成立，进行第三次循环；p=3p=3，s=2s=2，t=3t=3，k=4k=4，判断判断4 44 4不成立，故输出不成立，故输出p=3.p=3.3 9【解析】选C.若输入n=4，则执行s=0，t=1，k=1402.(20112.(2011天津高考天津高考)阅读如图的算法框图，运行相应的程序，阅读如图的算法框图，运行相应的程序，则输出则输出i i的值为的值为()()(A)3(A)3 (B)4 (B)4(C)5(C)5 (D)6 (D)64 0 2.(2 0 1 1 天津高考)阅读如图的算法框图，
28、运行相应的41【解析解析】选选B.B.第一次循环：第一次循环：i=1,a=2i=1,a=2；第二次循环：；第二次循环：i=2,a=5i=2,a=5；第三次循环：第三次循环：i=3,a=16i=3,a=16；第四次循环：；第四次循环：i=4,a=6550i=4,a=6550，跳出，跳出循环，输出循环，输出i=4.i=4.4 1【解析】选B.第一次循环：i=1,a=2；第二次循环：i423.(20123.(2012宿州模拟宿州模拟)算法框图如图，运行此程序，输出结果算法框图如图，运行此程序，输出结果b=_.b=_.4 2 3.(2 0 1 2 宿州模拟)算法框图如图，运行此程序，输出43【解析解析
29、】第一次循环第一次循环i=10,b=11,a=10+=,i=10,b=11,a=10+=,第二次循环第二次循环b=,i=9,a=9+=,b=,i=9,a=9+=,第三次循环第三次循环b=,i=8,a=8+=b=,i=8,a=8+=第四次循环第四次循环b=i=7,a=7+=b=i=7,a=7+=第五次循环第五次循环b=i=6,a=6+=7,b=i=6,a=6+=7,第六次循环第六次循环b=7,i=5,a=5+=b=7,i=5,a=5+=410-21102110249-249749748-228,328,347-247,547,546-245-216,34 3【解析】第一次循环i=1 0,b=1 1,a=1 0+44第七次循环第七次循环b=i=4,a=4+=6,b=i=4,a=4+=6,第八次循环，第八次循环，b=6,i=3,a=3+=7,b=6,i=3,a=3+=7,不满足不满足a ab,b,输出输出b=6.b=6.答案：答案：6 616,344-243-24 4 第七次循环b=i=4,a=4+=6,454 5464 6
