1、二倍角公式 1.复习两角和的正弦、余弦、正切公式：复习两角和的正弦、余弦、正切公式：sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(tantan1tantan)tan(提出问题：提出问题：在在两角和与差的正弦、余弦、两角和与差的正弦、余弦、正切公式中，正切公式中，若若 ，则得二倍角的，则得二倍角的正弦、余弦、正切公式。正弦、余弦、正切公式。二倍角公式二倍角的正、余弦公式二倍角的正、余弦公式二倍角的正切公式二倍角的正切公式22cos2cossin22cos1sin22sincos22tantan21tan2C2S2T二倍角公式 2sin21 4822cos1sin,22cos
2、1cos22 每个公式的特点，尤其是每个公式的特点，尤其是“倍角倍角”的意义是的意义是相对相对的，的，如：如：是是 的倍角的倍角 熟悉熟悉“倍角倍角”与与“二次二次”的关系（升角的关系（升角降次，降次，降角降角升次）升次）特别注意公式的变形形式：特别注意公式的变形形式：二倍角公式2.2.3.3.1.1.sin 2cos 23tan 2cos 用二倍角公式展开下列各式：用二倍角公式展开下列各式：4.4.2cos2sin2 4sin4cos22 43tan143tan22 14cos22 例例1 1、求值：、求值：sin22 30 cos22 30=422.18cos22 22 2 sin2157
3、.5 1=223.1.5 5 8cos8sin22 22 6 6 12cos24cos48cos48sin8 21 125sin12sin 414.4.例例 2、化简、化简1 1)125cos125)(sin125cos125(sin 2365cos125cos125sin22 2sin2cos44 cos)2sin2)(cos2sin2(cos2222 2 2 3.3.tan11tan11 2tantan1tan22 4.4.2coscos212 21cos2cos2122例例3、若、若tan =3，求，求sin2 cos2 的值。的值。解：解：sin2 cos2 2222cossincos
4、sincossin2 22tan11tantan2 57 例例5、已知、已知 求求sin2，cos2，tan2 的值。的值。),2(,135sin sin2 =2sin cos =),2(,135sin 1312sin1cos2 169120 169119sin212 119120 cos2 =tan2 =解：解：1、已知、已知为第二象限角，并且为第二象限角，并且252sin2cos 的的值值求求2cos2sin)1(（2）求）求sin2+cos2的值的值23)1(8157)2(巩固练习巩固练习已知已知(2sinx+cosx)(sinx+2cosx-3)=0的值。的值。求求xxx2tan2co
5、s2sin 203答答：公式及其变形的正确使用公式及其变形的正确使用 倍角和半角的相对理解倍角和半角的相对理解 和差角公式、倍角公式、同角三角函数和差角公式、倍角公式、同角三角函数 关系及诱导公式的综合应用关系及诱导公式的综合应用 二倍角公式4822cos1sin,22cos1cos22 每个公式的特点，尤其是每个公式的特点，尤其是“倍角倍角”的意义是的意义是相对相对的，的，如：如：是是 的倍角的倍角 熟悉熟悉“倍角倍角”与与“二次二次”的关系（升角的关系（升角降次，降次，降角降角升次）升次）特别注意公式的变形形式：特别注意公式的变形形式：二倍角公式例例1 1、求值：、求值：sin22 30 cos22 30=422.18cos22 22 2 sin2157.5 1=223.1.1、已知、已知为第二象限角，并且为第二象限角，并且252sin2cos 的的值值求求2cos2sin)1(（2）求）求sin2+cos2的值的值23)1(8157)2(巩固练习巩固练习
