1、19.1.2.1 19.1.2.1 函数的图象函数的图象八年级下册八年级下册理解函数的图象的概念010203掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象能根据所给函数图象读出一些有用的信息学习目标学习目标重点：重点：掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象难点：难点：能根据所给函数图象读出一些有用的信息学习重难点学习重难点下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？14824 t/时T/-3观察思考观察思考(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时
2、刻的气温大约是多少吗？(4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？温度最高为温度最高为88，最低，最低-3-3 下降：下降：0 04 4时；时；14142424时时上升：上升：4 41414时时可以可以能能气温T是时间t的函数.思考思考写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S S=x x2 2（x x0 0）x x00.511.522.533.54S S014916填表填表问题在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.用空心圈表示不在曲线的点用平滑的曲
3、线连接上图的曲线即函数S=x2（x0）的图象.连点连点一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.通过图象，我们可以数形结合地研究函数.小结小结例例1 1 画出下列函数的图象：（1）；（2）.解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 .第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里：xy621yxx-3-2-10123y-5 -3 -1 1 3 5 7全体实数例题例题会画反比例函数的图像，掌握基本性质。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n-3）
4、条对角线，把这个n边形分割成（n-2）个三角形。（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况.对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和.【解析】弄清调动方向，再依据路程和运费列出y(元)与x(吨)的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”【解析】解：解：直角三角形的斜边上的中线为6cm，12（4分）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮2
5、5秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是【答案】B相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；11（4分）已知A30，则A的补角的度数为150度A.对角线互相平分B.对角线互相垂直实数 负有理数a、写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3当自变量的值越来越大时，对应的函数值 .第二步：根据表中数值描点（x，y）；第三步：用平滑曲线连接这些点.y=2x+1直线越来越大画出的图象是一条 ，画图画图-6x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6-3-2 3 2为什么没有“0”？
6、解：(2)列表：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.列表列表y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6(1,-6)(2)描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.画图画图第一步，列表表中给出一些自变量的值及其 ；第二步，描点在平面直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用 连接起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大画函数图象的一般步骤：步骤步骤我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横
7、、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？（1）判断下列各点是否在函数y=2x+1的图象上？（-0.5，1）；（1.5，4）思考思考 把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上.小结小结-3O 414248T/t/时 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.思考思考（1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最低（）,气温最高（）;4-3C14时
8、8C（2）从_至 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态.0时4时14时24时-3O 414248T/t/时 思考思考例例2 2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？解：(1)食堂离小明家，小明从家到食堂用了8min.例题例题（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 25
9、-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.看图看图总述，关于哪个轴对称哪个坐标不变，另一个坐标互为相反数【答案】B2多项式除以单项式积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，1 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。4.一次函数图像和解析式的系数之间的关系【解答】解：（1）由图可得，二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。2
10、6.在平面直角坐标系中，我们把到两坐标轴距离相等的点叫做“等轴距点”825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？，食堂离图书馆；28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.看图看图825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O（4）小明读报用了多长时间？58-28=30，小明读报用了30min.看图看图（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 图书馆离小明家，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是
11、看图看图小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需_h；（2）小明出发2.5 h后离家_km；（3）小明出发_h后离家12 km.312或举一反三举一反三解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.主要步骤如下:(1)了解横、纵轴的意义；(2)从 上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.图象形状方法小结方法小结1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图
12、是（）D D课堂练习课堂练习2.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位结合图象判断下列叙述不正确的是（）A8时水位最高BP点表示12时水位为米C8时到16时水位都在下降 D这一天水位均高于警戒水位C课堂练习课堂练习Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3x x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y y32-112012132(2)点P(5，2)该函数的图象上(填“在”或“不在”).不在课堂练习课堂练习（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？.答：15分钟.4.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里
13、锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.课堂练习课堂练习（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？答：2.5-1.5=1（千米）答：65-45=20（分）187题（千米/时）解：依意可得1.5100-65 607=1.512课堂练习课堂练习数字与数字相乘，一般仍用“”号，即“”号不省略；（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100a）件，根据总价单价购买数量结合总费用不超过900元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论(1)根据平均数和中位数的定义解答即可；6、直角三角形斜边上的高=两直角边乘积/斜边故选：A解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;（2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;-得，y=12，函数的图象图象的画法图象表达的实际意义描点列表连线总结总结再再 见见
