1、浅谈数教专业毕业论文的选题主讲:侯维民 教授 2009.3.17一一.选题的重要意义选题的重要意义写文章写什么选题怎样写题选的不好题选的不好：论文价值不大，如写:数字梅花阵写不下去，如证:哥德巴赫猜想内容无新意，如写:导数在函数作图中的应用俗话说，题好一半文 学术论文类 1.师专各数学课程及中学数学课程中的某一问题 如：零点定理的应用 如何计算高阶行列式 用微分证明不等式的典型方法 无穷区间上一致收敛函数列极限函数的状况 谈辅助函数证题法二、选题的范围二、选题的范围2.用数学模型解决某一实际问题3.数学教育、数学文化方面的某一问题上 如：也谈课堂教学中的课题引入 谈概念教学 谈牛顿莱布尼兹公式
2、的内在美 谈三角函数中的数学美 谈数学分析中的数学美 数学分析中的辩证法 谈数学在生活中的应用 谈高等代数中的矩阵表示法 谈新课程标准的教育理念 (二)教学设计类针对中小学某一节数学课作教学设计(三三)专题总结类个人的数学学习方法总结某类问题的解题方法总结学习某门课程或读某本数学书的心得体会参加教育见习的体会三 选题的途径 作发展形选题 1.别人尚未研究过的课题 例 1967年，罗德布罗特在科学上刊文“英国的海岸线有多长”，由此创立了新的数学分支分型几何2.有的理论前人尚未解决或尚未完全解决 例 我于2000年在兰大学报刊文“置换群在多元 多项式因子分解中的应用”,后被EI收录 3.有的问题前
3、人虽有结论，但这些问题还可以进一步补充 如 线性方程组AX=B，当A可逆时。X=A-1B 当A不可逆甚至A不是方阵时，取AA-A=A 则X=A-B。A-叫广义递3.同一数学分支内用一个章节的方法解决另一章节的问题例1988年曲阜师大学报刊文“多项式最大公因式的矩阵求法”作杂交形选题 以一个学科，一个领域的科研成果来解决另一类学科或另一领域的某一问题1.用一个学科的成果解决另一学科的问题 例 宋健于1988年在中国科学刊文中国人口的数学模型，之后通过数学建模解决农业、人口交通、城市管理的成果大量涌现。2.数学内用一个分支的成果解决另一个分支的问题例 十七世纪早期，笛卡儿用代数方法研究几何问题，由
4、此创立了数学的崭新分支解析几何与变量数学（三）作类比型推理从某一问题的某一结论出发，推想另一相关问题是否也有类似结论例 1983年刊文“勾股定理在四面体的类比定论”例 1992年刊文“的哥德巴赫猜想”（四）作归纳型选题（四）作归纳型选题1.1.从某一角度出发，分析若干问题，把其中的共性归纳起来。从某一角度出发，分析若干问题，把其中的共性归纳起来。例应用数学和力学刊文“试论应用数学的特征”。例数学教育学报1999年刊文“代数学研究问题的一般方法”。2.2.有的思想有的思想(解题解题)方法在许多数学问题中都有应用方法在许多数学问题中都有应用,把这些应用归纳起来把这些应用归纳起来例数学通报刊文“数形
5、结合法的几种应用”例高等数学研究刊文“关于辅助函数的几种构造方法”。3 3、有的数学问题可以用多种方法解决，把这些方法归纳起来、有的数学问题可以用多种方法解决，把这些方法归纳起来例数学教学研究刊文“求函数最值的几种方法”。（五）作争鸣形选题（五）作争鸣形选题1.有的问题虽有结论，但自己认为该结论有不妥之处例 自然辨证法研究刊文“对几何原本中几个问题的探讨”。例 数学通报刊文“关于高代一道题的研讨”。2.有的文献说法不一，甚至发生了争议，对这类问题发表个人见解例 大学数学刊文“关于正交变换两种含义的研讨”。（六）结合工作选题（六）结合工作选题 1 1、针对工作的意义选题、针对工作的意义选题例数学
6、教学报刊文“新课改对学生情感和态度影响的研究”2 2、针对当前工作的困难选题、针对当前工作的困难选题例数学教学报刊文“新课程实施中数学教师面临的挑战”。3 3、对工作做科学性总结、对工作做科学性总结例教育研究刊文“藏族地区的数学教育”例高等理科教育刊文“用素质教育指导高师数学精品课程建设”。四、选题应注意的几个问题1.选题宜小不宜大，要小题大做，不要大题小作，要以小见大。例论题论题“数学美数学美”不好不好论题论题“微积分中的数学美微积分中的数学美”好好2.内容宜熟不宜生内容宜熟不宜生例论题论题“学生怎样理解向量的线性相关性学生怎样理解向量的线性相关性”好好论题论题“线性赋范空间的几个性质线性赋范空间的几个性质”不好不好3.价值在新不在难价值在新不在难例论题论题“史丰收的速算法史丰收的速算法”好好论题论题“谈正则半群谈正则半群”不好不好五、毕业论文的开题报告五、毕业论文的开题报告 谢 谢 大 家！
