1、 浙教版初数七年级下学期期中模拟试卷浙教版初数七年级下学期期中模拟试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） Ax=1-2y B =1- 2y Cx2=1-2y Dx=z-2y 2观察下列五幅图案，在中可以通过平移得到的是（ ） A B C D 3下列等式正确的是（ ） A-32=9 B5a+2b=7ab C-（x+2y）=-x-2y D4x2y-y=4x2 4如图，下列四组条件中，能判断 ABCD的是（ ） A1=2 B3=4 CABC+BCD=180 DBAD+ABC=180
2、5下列各式中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A （3x+7y） （3x-7y） B （5m-n） （n-5m） C （-0.2x-0.3） （-0.2x+0.3） D （-3n-mn） （3n-mn） 6计算 的结果是（ ） A1 B2 C0.5 D10 7小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了和两个数，则这两个数分别为（ ） A4 和 6 B6 和 4 C2 和 8 D8 和一 2 8甲、乙两人共植树 20 棵，已知甲植树的棵数是乙的 1.5 倍.设甲植树 x 棵，乙植树 y 棵，则下列方程组中正确的是（ ） A B C D 9如图所示，五边形 ABCDE 中，
3、 ， 分别是 的补角，若 ，则 等于（ ） A92 B88 C98 D无法确定 10如图，4 张边长分别为 、 的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（ ） A B C D 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，满分小题，满分 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 111 秒是 1 微秒的 1000000 倍，那么 3 微秒可以用科学记数法记作 秒 12已知 是方程 的解，则 = . 13将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点 C、D 两点分别落在点 C、D处，若 EA 平分DEF，则DEF= 。 14某药品原来每盒 元，现在每盒提高 3 元，用 200 元冬这种药
4、品，现在比原来少买 盒. 15若 4y2+my+9 是一个完全平方式，那么 m 的值应为 16观察下列图形：已知 ab，在第一个图中，可得 ，则按照以上规律， 度 . 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 5252 分）分） 17 （1）解方程： . （2）简便计算：19.92+19.90.2+0.12. 18 （1）简便计算：2016220152017. （2）解方程组： 19先化简，再求值：，其中， 20在图中，利用网格点和三角板画图或计算: （1）在给定方格纸中画出平移后的三角形 ; （2）图中 AC 与(1)中平移后得到的 AC的关系怎样? （3）记网格的边长为 1，则三
5、角形 ABC的面积为多少? 21如图，已知直线 ABCD，直线 MN 分别交 AB，CD 于 M，N 两点，若 ME，NF 分别是AMN，DNM的角平分线，试说明：MENF 解：ABCD， （已知） AMN=DNM（ ） ME、NF 分别是AMN、DNM的角平分线， （已知） EMN= AMN， FNM= DNM（角平分线的定义） EMN=FNM（等量代换） MENF（ ） 由，此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对 角的平分线互相 . 22小丽购买学习用品的收据如下表.因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题. 商品名 单价(元) 数量 金额(元） 签字笔 3 2
6、 6 自动铅笔 1.5 记号笔 4 软皮笔记本 2 9 圆规 3.5 1 合计 8 28 （1）小丽购买自动铅笔、记号笔各几支? （2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种学习用品，共花费 15 元，则有哪几种不同的购买方案? 23设 为正整数). （1）探究 是否为 8 的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出 这一列数中以小到大排列的前 4 个完全平方数，并指出当 满足什么条件时， 为完全平方数(不必说明理间). 24如图.已知，点 B 为平面内一点，于点 B，过点 B 作于点 D，设. （1）若，求的度数； （
7、2）如图，若点 E、F 在上，连接、，使得平分、平分，求的度数； （3）如图，在（2）问的条件下，若平分，且，求的度数. 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】解：A、此方程是二元一次方程，故 A 符合题意； B、此方程是分式方程，故 B 不符合题意； C、此方程是二元二次方程，故 C 不符合题意； D、此方程是三元一次方程，故 D 不符合题意； 故答案为：A. 【分析】利用二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数项的最高次数是 1 的整式方程，再对各选项逐一判断. 【解析】【解答】解： 是由 旋转得到的，错误； 是由平移得到的，正确； 故答案为：C. 【分析】平移的特点是：形状和大
8、小不变，只是位置发生改变，根据特点即可解答. 【解析】【解答】解：A、-32=-9，故 A 错误； B、5a 和 2b 不是同类项，不能合并，故 B 错误； C、-（x+2y）=-x-2y，故 C 正确； D、4x2y 和-y 不是同类项，不能合并，故 D 错误. 故答案为：C. 【分析】根据有理数的乘方、合并同类项、去括号的法则逐项进行判断，即可得出答案. 【解析】【解答】解：A、1=2 ，ADBC，错误； B、3=4，ADBC，错误； C、 ABC+BCD=180 ，ABCD，正确； D、BAD+ABC=180 ，ADBC，错误. 故答案为：C. 【分析】平行线的判定定理有内错角相等，两直
9、线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；根据条件进行分别分析判断，即可解答. 【解析】【解答】解：平方差公式为可以得出 a 符号相同，b 符号相反 A 选项，3x 符号相同，7y 符号相反，可以运用； B 选项，5m 符号相反，n 符号相反，不可以运用； C 选项，-0.2x 符号相同，0.3 符号相反，可以运用； D 选项，3m 符号相反，-mn 符号相同，可以运用； 故答案为：B. 【分析】通过平方差公式为可以得出 a 符号相同，b 符号相反，然后利用这个结构特征，判断每个选项，得出结果。 【解析】【解答】解：原式=210020.5100=2（20.5）100=2. 故答
10、案为：B. 【分析】利用同底数幂相乘的法则的逆运算，将代数式转化为 210020.5100，再利用积的乘方法则的逆运算，将其转化为 2（20.5）100，然后进行计算. 【解析】【解答】解：由题意得：2x-y=25-y=12， 解得：y=-2， 2x+y=25+(-2)=8， 和 分别代表 8 和-2. 故答案为：D. 【分析】把 x=5 代入方程 2x-y=12 中，得出一个关于 y 的一元一次方程求出 y 值，再把 x、y 值代入 2x+y 中计算求值，即可解答. 【解析】【解答】解：设甲植树 x 棵，乙植树 y 棵， 则 . 故答案为：. 【分析】设甲植树 x 棵，乙植树 y 棵，根据“
11、植树的总数量为 20 棵，甲植树的棵数是乙的 1.5 倍”，构建关于 x、y 的方程组，即可作答. 【解析】【解答】解：如图，延长 AE，CD 相交于点 F. 又 ， ， 故答案为：B. 【分析】延长 AE，CD 相交于点 F，根据平行线的性质求出4的度数，然后在DEF中，根据三角形内角和定理求FED，则由对顶角的性质求2的度数即可. 【解析】【解答】解：设大正方形的面积 S1，小正方形的面积 S2， 大正方形的边长为 a+b，则大正方形面积 S1=（a+b）2， 小正方形的边长为 a b，则小正方形面积 S2=（a b）2， 四个长方形的面积为 4ab， S1 S2=4ab， （a+b）2
12、（a b）2=4ab， 故答案为：D. 【分析】设大正方形的面积为 S1，小正方形的面积为 S2，则大正方形的边长为 a+b，小正方形的边长为 a- b，然后表示出 S1、S2，四个长方形的面积为 4ab，然后根据面积间的和差关系进行解答. 【解析】【解答】解：3 微妙=31000000=3106秒， 故答案为：3106 【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为 ax10-n ,其中 1n 为由原数左边起第一个不为 0 的数字前面的 0 的个数所决定。 【解析】【解答】解：把 代入方程 3x-ay=6 得：3+a=6， a=3， 故答案为：3. 【分析】根据方程解的定义把 代入方程 3x-
13、ay=6，得出关于 a 的方程，解方程求出 a 的值，即可得出答案. 【解析】【解答】解：EA 平分DEF， DEF=2AEF， 由折叠的性质得：DEF=DEF， DEF=2AEF， DEF+AEF=180， 2AEF+AEF=180， AEF=60， DEF=120. 故答案为：120. 【分析】根据角平分线的定义得出DEF=2AEF，根据折叠的性质得出DEF=DEF，再根据DEF+AEF=180， 得出AEF=60，即可得出DEF=120. 【解析】【解答】解：由题意，得原来可以买 盒.现在可以买 盒， 现在比原来少买 盒. 故答案为：. 【分析】根据“数量=金额单价”分别表示出药品涨价前
14、后用 200 元购买的数量，然后作差，即可作答. 【解析】【解答】解： 4y2+my+9 是一个完全平方式 ， 4y2+my+9=（2y3）2=4y212y+9 m=12. m 的值为 12 或-12. 故答案为：12 或-12. 【分析】利用完全平方公式有两个，可得到 4y2+my+9=4y212y+9，由此可得到 m 的值. 【解析】【解答】解：如图，作 P1Ea，取3和4， P1Ea， 1+3=180， ab， P1Eb， 2+4=180， 1+2+P1=1+2+3+4=180+180=360=（1+1）180， 如图，作 P1Aa，P2Ba， ab， P1AaP2Ba， 1+3=180
15、，4+5=180，6+2=180， 1+P1+P2+2=180+180+180=（2+1）180， 同理可得：1+P1+P2+P3+2=180+180+180+180=（3+1）180， 1+P1+P2+2=180+180+180=（n+1）180， 故答案为： 180（n+1） . 【分析】过 P1、P2作平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补分别列出等式，最后将各式相加求和，再总结规律即可得出答案. 【解析】【分析】 （1）将代入，消去 y 可求出 x 的值，再将 x 的值代入，可求出 y 的值，由此可得到方程组的解；由2，可求出 m 的值，将 m 的值代入，可求出 n 的值，即可得到方
16、程组的解. （2）观察式子特点：符合完全平方公式的特点，由此利用完全平方公式分解因式，再进行计算可得答案. 【解析】【分析】 （1）利用平方差公式进行简便运算可得结果； （2）利用代入消元法解二元一次方程组即可. 【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将 x、y 的值代入计算即可。 【解析】【分析】 （1）连接 BB，过 A、C 分别作 BB的平行线，并在平行线上截取 AA=CC=BB，再顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形； （2）平移前后图形对应点的连接线段，即平移距离平行且相等，据此判定即可； （3）观察图形，可确定三角形 ABC的底为 4，高为 4，再根据面积公式计
17、算即可. 【解析】【分析】利用平行线的性质可证得AMN=DNM，利用角平分线的定义可推出EMN=FNM，然后利用内错角相等，两直线平行，可证得结论，据此可得答案. 【解析】【分析】 （1）设小丽购买自动铅笔 x 支，记号笔 y 支，利用总价=单价数量，结合表中已知数据，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，求出方程组的解即可解决问题； （2）设小丽再次购买软皮笔记本 m 本，自动铅笔 n 支，利用总价=单价数量，结合表中已知数据，即可得出关于 m、n 的二元一次方程，根据 m 和 n 均为正整数，求得符合条件的二元一次方程的正整数解，即可确定各购买方案. 【解析】【分析】(1)根据完全平方公
18、式将原式展开，然后去括号，合并同类项将原式化简；根据结果可得：相邻两奇数 2n+ 1，2n- 1 的平方差，化简结果为 8 的倍数，即可可被 8 整除； (2)根据 an=8n 列出前四个完全平方数，由下标 2、8、18、 32，可知它们是一个完全平方数的 2 倍. 【解析】【分析】 （1）延长 DB，交 NC 于点 H，利用平行线的性质可求得BHC的度数，根据直角三角形两锐角互余求出HBC的度数，再由平角的定义可求解； （2）延长 DB，交 NC 于点 H，利用（1）中的方法求出DBA，再根据角平分线的定义和角的构成EBF=DBF-DBE可求解； （3）由角平分线的定义和平行线的性质用 分别表示BFC，DFC和DBF，在DBF中利用三角形的内角和定理可列关于 的方程，解方程可得 的值，再根据角的构成EBC=CBF+FBE可求解.
