1、 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用 复习卷一、单选题1小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（）A陇海路以北B工人路以西C郑州市人民政府西南方向D陇海路和工人路交叉口西北角【答案】D【解析】【解答】解：A、陇海路以北只有方向，不能确定位置，故不符合题意；B、工人路以西只有方向，不能确定位置，故不符合题意；C、郑州市人民政府西南方向只有方向，不能确定位置，故不符合题意；D、陇海路和工人路交叉口西北角，是两个方向的交汇处，可以确定位置，符合题意.故答案为：D. 【分析】确定地理位置的条件：方向和距离，据此逐一判断即可.2小嘉去电影院观看长津湖，如果用(5，7)表示5排7座，那么小
2、嘉坐在7排8座可表示为（) A(5，7)B(7，8）C(8，7)D(T，5)【答案】B【解析】【解答】解：用(5，7)表示5排7座，小嘉坐在7排8座可表示为 （7，8），故答案为：B.【分析】明确给定条件中排在前，座在后，然后对应7排8座即可.3在下列说法中，能确定位置的是（）A禅城区季华五路B中山公园与火车站之间C距离祖庙300米D金马影剧院大厅5排21号【答案】D【解析】【解答】解：A、禅城区季华五路，确定了路线，没能确定准确位置，故不符合题意；B、中山公园与火车站之间，没能确定准确位置，故不符合题意；C、距离祖庙300米，有距离但没有方向，故不符合题意；D、金马影剧院大厅5排21号，确定
3、了位置，故符合题意故答案为：D【分析】根据用坐标表示地理位置即可得出答案。4根据下列表述，能够确定一点位置的是（） A东北方向B尚志中学报告厅第8排C永和西路D地图上东经20度北纬30度【答案】D【解析】【解答】解：A、东北方向无法确定位置，故选项A不合题意；B、尚志中学报告厅第8排无法确定位置，故选项B不合题意；C、永和西路无法确定位置，故选项C不合题意；D、地图上东经20度北纬30度可以确定一点的位置，故选项D正确，符合题意.故答案为：D.【分析】东北方向，没有表示出距离，无法确定位置，据此判断A；尚志中学报告厅第8排，没有表示出第几列，无法确定位置，据此判断B；永和西路，没有表示出距离，
4、无法确定位置，据此判断C；经度与纬度可以确定一点的位置，据此判断D.5岚山根袁家村运城印象全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为 ，表示特色小吃米线的坐标为 ，那么儿童游乐园所在的位置 的坐标应是（） ABCD【答案】C【解析】【解答】解：根据浪乐园的点的坐标为 ，表示特色小吃米线的坐标为 建立平面直角坐标系，得， 儿童游乐园所在的位置 的坐标应是（-6，-2）故答案为：C【分析】先根据点A、B的坐标确定平面直角
5、坐标系，再根据平面直角坐标系直接写出点C的坐标即可。6在大型爱国主义电影长津湖中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为(1，2)，四号暗堡坐标为(3，2)，指挥部坐标为(0，0)，则敌人指挥部可能在（） AA处BB处CC处DD处【答案】B【解析】【解答】解：一号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为（3，2），它们的连线平行于x轴，一号暗堡和四号暗堡的纵坐标为正数，四号暗堡离y轴要远，B点可能为坐标原点，敌军指挥部的位置大约是B处.故答案为：B.【分析】由题意可得：一号暗堡与四号暗堡的连线平行于x轴，然后根据一号暗堡、四号暗堡与y轴的距离进行判断.7在平面直角坐标系
6、xOy中，点A（2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则符合题意的点C有（） A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】【解答】解：分两种情况：当C点在y轴上，设C（0，t），三角形ABC的面积为6， |t3|26，解得t9或3.C点坐标为（0，3），（0，9），当C点在x轴上，设C（m，0），三角形ABC的面积为6， |m2|36，解得m2或6.C点坐标为（2，0），（6，0），综上所述，C点有4个，故答案为：D.【分析】由点C在坐标轴上，可分为两种情况：当C点在y轴上，设C（0，t），结合三角形面积公式，可列 |t3|26，求出t9或3；当C点在x轴上，设C（
7、m，0），结合三角形面积公式，可列 |m2|36，求出m2或6，即可求出所偶符合条件的C点.8在平面直角坐标系中，已知点A (1，1)， B(3，2)，点C在坐标轴上，若ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（） A4个B5个C7个D8个【答案】C【解析】【解答】解：如图，由图可知，以AC，AB为腰的三角形有3个；以AC，BC为腰的三角形有2个；以BC，AB为腰的三角形有2个；满足条件的点C的个数有7个.故答案为：C.【分析】利用已知条件可知点A，B是定点，点C是动点，因此分情况讨论：以AC，AB为腰的三角形；以AC，BC为腰的三角形；以BC，AB为腰的三角形；可得到满足条件的点C的个数
8、.9矩形的三个顶点坐标分别是(-2，-3)，(1，-3)，(-2，-4)，那么第四个顶点坐标是（） A(1，-4)B(-8，-4)C(1，-3)D(3，-4)【答案】A【解析】【解答】解：如图，过 (-2，-4)，(1，-3) 两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为(1, -4)，即为第四个顶点坐标.故答案为：A.【分析】过 (-2，-4)，(1，-3) 两点分别作x轴、y轴的平行线，两直线交于一点，读出其交点坐标即可.10在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则A点坐标为（） A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（3，2）【答案】B【解析】【解答】解：
9、第二象限的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2， 点A的横坐标是-2 ，纵坐标是3， 点A的坐标为 .故答案为：B. 【分析】根据点A到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值以及第二项象限点的横坐标为负，纵坐标为正，可得点A的坐标.二、填空题11如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列四行（排），表示为（3，4），那么B左侧第二个人的位置是 【答案】（2，5）【解析】【解答】解： A的位置为三列四行，表示为（3，4），点B左侧第二个人的位置是二列五行，表示为（2，5）.【分析】根据点A的位置表示为（3，4），得出第一个数表示点所在的列，第二个数表示点所
10、在的行，再根据点B左侧第二个人的位置是二列五行，表示为（2，5），即可得出答案.12将如图所示的“ ”笑脸放置在 的正方形网格中， 、 、 三点均在格点上.若 、 的坐标分别为 ， ，则点 的坐标为 .【答案】（2，2）【解析】【解答】解：如图，点A的坐标为（2，1），将点A向右移动2个单位，再向下平移一个单位后的对应点作为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图，点C在点A上方一个单位，点A向上平移一个单位得点C（-2，2）.故答案为：（2，2）. 【分析】根据点A、B的坐标画出平面直角坐标系，进而可得点C的坐标.13电影票上“10排3号”，记作 ，“8排23号”，记作 ，则“5排16号”记作 .
11、 【答案】【解析】【解答】解：电影票上“10排3号”，记作 （10，3） ，“8排23号”，记作 （8，23） ，“5排16号”记作（5，16）.故答案为：（5，16）. 【分析】根据横坐标表示排，纵坐标表示号进行解答即可.14如图，在平面直角坐标系中，点A和B的坐标分别为（2，0），（0，-4），若将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC，则点C的坐标为 【答案】（-2， 2）【解析】【解答】解：如图，过点C作CDx轴于点D，点A和B的坐标分别为（2，0），（0，-4），OA=2，OB=4， 由旋转的性质得：BAC=90，AC=AB， ADC=AOB=90，CAD=B，ACDBAO，CD=
12、OA=2，AD=BO=4，OD=AD-OA=2，点C的坐标为（-2， 2）， 故答案为： （-2， 2） . 【分析】过点C作CDx轴于点D，先证出ACDBAO，得出CD=OA=2，AD=BO=4，从而得出OD=AD-OA=2，即可得出点C的坐标为（-2， 2）.15如图，在平面直角坐标系中， ，点B，C的坐标分别是 ， ，则点A的坐标是 . 【答案】【解析】【解答】解：如图，过A作ADBC于D, 轴，则 轴， ADBC 故答案为： A（1,5）.【分析】过点A作ADBC于点D，利用点B，C的坐标，结合已知条件可证得ADx轴，同时可求出BC的长；再利用等腰三角形的性质可求出BD，CD的长；再利
13、用勾股定理求出AD的长，由此可求出点A的坐标.三、解答题16下图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标；【答案】答案不唯一.若以金斗山为原点建立平面直角坐标系，如图所示，则各景点的坐标分别为金斗山（0，0），市政府（0，-1），师兄墓（0，2），望驾山（4，4），汶河发源地（-2，5），青云山（3，-2），徂徕山（-6，-3），林放故居（-3，-5）.【解析】【分析】 根据平面直角坐标系的定义建立平面直角坐标系，然后写出各地的坐标即可17如图所示，某班教室有9排5列座位1号同学说：“小明在我的右后方2号同学说：“小明在我的左后方”3号同学说：“小明在我的左前方”4号同学说：
14、“小明与1号同学和3号同学的距离一样远”根据上面4位同学的描述，试确定“5号”小明的位置【答案】解：根据1号同学，2号同学，3号同学的说法，可知小明在第3列，再根据4号同学的说法，可确定小明在第5排第3列 【解析】【分析】根据几位同学的说法确定5同学所在的位置即可。18十一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸（网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m，在该图纸上可看到两个标志性景点A，B若建立适当的平面直角坐标系，则点A（3，1），B（3，3），第三个景点C（1，3）的位置已破损。 （1）请在图中画出平面直角坐标系，并标出景点C的位置；（2）平面
15、直角坐标系的坐标原点为点O，ACO是直角三角形吗？请判断并说明理由.【答案】（1）解：如图（2）解： ， ， .因为AO2+CO2=10+10=20=AC2，所以AOC是直角三角形.【解析】【分析】（1）根据A、B两点坐标画出平面直角坐标系，接着标出C点坐标。（2）根据勾股定理的逆定理，可判断此三角形为直角三角形。19如图，矩形OABC中，AO4，AB8，点E，F分别在边AB，OC上，且AE3，将矩形的部分沿直线EF翻折，点A的对应点A恰好落在对角线AC上，求OF的长.【答案】解：过点F作FDAB交AB于D，则四边形ADFO为矩形 AO=BC=DF=4，AD=OFEF是折痕EFACDEF+DF
16、E=AEF+BAC=90BAC=DFEABCFDEAO=4，AB=8又AE=3AD=AE-DE=1OF=1【解析】【分析】过点F作FDAB交AB于D，则四边形ADFO为矩形，利用矩形的性质可证得AO=BC=DF=4，AD=OF；再利用折叠的性质可证得EFAC，利用余角的性质可得到BAC=DFE，根据有两组对应角分别相等的两三角形相似，可证得ABCFDE，利用相似三角形的对应边成比例，可求出DE的长，根据AD=AE-DE，代入计算可求解.20如图，在平面直角坐标系中，点C（-1，0），点A（-4，2），ACBC且AC=BC， 求点B的坐标.【答案】过点 作 轴于 ， 轴于 则 ， ， ， 【解析
17、】【分析】过点 作 轴于 ， 轴于 ，证明 得到 ， ，即可得到结论.21如图，四边形 为矩形，以点 为原点建立直角坐标系，点 在 轴的负半轴上，点 在 轴的正半轴上，已知点 坐标为( 2，4)，反比例函数 图象经过 BC 的中点 ，且与 AB 交于点 （1）求 的值；（2）设直线 为 ，求 的解析式；（3）直接写出： 时，x的取值范围 .【答案】（1）解：四边形 为矩形 点 坐标为( 2，4) 为 BC 的中点点E坐标(2，2)即 （2）（2）由题意得，点D坐标为(1，4)， 点E坐标(2，2)设 因为 ， ，设直线 的解析式为 ，所以 解得 所以 （3）【解析】【解答】解：（3）反比例函数
18、与直线y=2x+6相交于点D(1，4) ， E(2，2) ，根据图象可知：当-2x-1时，直线y=2x+6的图象在反比例函数的上边，当-2x-1时，y2y1.【分析】（1）根据矩形的性质及点B的坐标，求出BC的中点E的坐标，把点E的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出m的值；（2）先求出点D的坐标，设直线y2的解析式为y2=kx+b，把点D，E的坐标分别代入，列出二元一次方程组，求出k，b的值，即可求出直线y2的解析式；（3）根据图象可知：当-2x-1时，直线y=2x+6的图象在反比例函数的上边，即可求解.22建立平面直角坐标系，依次描出点A（-2，0），B（0，-3），C（-3，-5），连接AB、BC、CA求ABC的面积【答案】解：如图所示， SABC=S矩形CEODSACDSCEBSAOB =35 15 23 23 =1585 =65【解析】【分析】在平面直角坐标系中连接AB、BC、CA，构成三角形，利用“割补法”求ABC的面积
