1、 平面直角坐标系 复习卷一、单选题1课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（1，1）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A（5，4）B（4，4）C（3，4）D（4，3）【答案】B【解析】【解答】建立如图所示的平面直角坐标系：小慧的位置可表示为（4，4）。故答案为：B【分析】先先建立直角坐标系，然后写出小慧所在位置所对应点的坐标即可。2下列数据中不能确定物体的位置的是（）A1单元201号B北偏东60C清风路32号D东经120，北纬40【答案】B【解析】【解答】A、1单元201号是具体到哪个单元的多少号，可以确定一个物体的位置；B、用方向和距
2、离可以表示一个物体的位置，该选项只说明了方向，没有说明距离，因此不能表示一个物体的具体位置；C、清风路32号可以具体到哪条路的多少号，可以确定一个物体的位置；D、由经纬线可以确定地球表面任何一个地点的位置。故答案为：B【分析】对选项中各种确定点的位置的方法进行分析，找出不能确定物体位置的方法即可。3会议室2排3号记作（2，3），那么3排2号记作（）A（3，2）B（2，3）C（-3，-2）D（-2，-3）【答案】A【解析】【解答】因为会议室2排3号记作（2，3），所以3排2号可以记作（3，2）。故答案为：A【分析】根据题干中的记数方法及规则求解即可。4如图，将正整数按下图所示规律排列下去，若用有
3、序数对（n，m）表示n排从左到右第m个数如（4,3）表示9，则（10,3）表示（）A46B47C48D49【答案】C【解析】【解答】因为（4，3）表示第4排从左数第3个数，即为9，所以根据题意（10，3）表示第10排从左数第3个数，第9排最后一个数为45，则第10排从左数第3个数即为48.故答案为：48【分析】根据图示，每一排的数字一次增加，个数也在依次增加，利用这个规律即可确定（10，3）表示的数。5如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C（6，120），F（5，210），按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示
4、不正确的是（）AA（5，30）BB（2，90）CD（4，240）DE（3，60）【答案】D【解析】【解答】解：由题意得：A（5，30）， B（2，90）， D（4，240）， E（3，300），故ABC正确，D错误.故答案为：D.【分析】根据题中的表示方法，分别表示出A、B、D、E的位置，逐项进行判断，即可得出答案.6以下点在第二象限的是（）A（0，0）B（3，5）C（5，8）D（2，1）【答案】C【解析】【解答】解：A、（0，0）是坐标原点，不符合题意；B、（3，5）在第四象限，不符合题意；C、（5，8）在第二象限，符合题意；D、（2，1）在第三象限，不符合题意；故答案为：C. 【分析】若A
5、（m，n），当m0，n0时，点A在第一象限；当m0时，点A在第二象限；当m0，n0，n-1Bm-1Cm-1Dm-1【答案】B【解析】【解答】解：点P（1+m，2）在第二象限，1+m0，解得： m-1.故答案为：B. 【分析】根据第二象限内的点，横坐标为负，纵坐标为正可得1+m0，求解即可.二、填空题11有4张正面分别标有数字 ， ，0，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，数记为 ，不放回，再从剩余卡片中随机抽取一张，数记为 ，则点 在第二象限的概率为 .【答案】【解析】【解答】解：画树状图为：共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中在第二象限
6、的有（-2，3），（-1，3）共2种，点（a，b）在第二象限的概率为： 故答案为： .【分析】由于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，故画出树状图，找出总情况数以及在第二象限内的点的个数，然后根据概率公式进行计算.12已知点 P（ a + 5 ， a -1 ）在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，则点 P的坐标为 【答案】（4，-2）【解析】【解答】解：点P（ a + 5 ， a -1 ）在第四象限，且到x轴的距离为2，a-1=-2，a=-1，a+5=4，a-1=-2，点P的坐标为（4，-2）. 故答案为：（4，-2）. 【分析】根据第四象限内的点的坐标特征得出到x轴的距离等于纵坐标的绝对值
7、，得出a-1=-2，求出a的值，再求出a+5的值，即可得出点P的坐标.13如右图，点A（t，6）在第一象限内，OA与x轴所夹的锐角为，若tan=，则t的值是 .【答案】4【解析】【解答】解：点A（t，6）在第一象限内，tan=，t=4. 故答案为：4. 【分析】根据正切的定义得出 ，即可得出t的值.14把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：（1）、（2，3）、（4，5，6）、（7，8，9，10）、，若An=（a，b）表示正整数n为第a组第b个数（从左往右数），如A7=（4，1），则A20= 【答案】（6，5）【解析】【解答】因为（1）、（2，3）、（4，5，6）、（7，8，9，10）、（
8、11，12，13，14，15）、（16，17，18，19，20，21），所以数20在第6组的第5个数，所以A20=（6，5）。故答案为：（6，5）。【分析】将数据写出来，再根据数据和题干中的定义求解即可。15若图中的有序数对（4，1）对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为（1，1），（2，3），（2，3），（5，2），（5，1），则这个英文单词是 .【答案】APPLE【解析】【解答】解：这个英文单词为APPLE.【分析】根据题目中有序数对表示的方法，分别得出 有序数对为（1，1），（2，3），（2，3），（5，2），（5，1）对应的字母，即可得出答案.三、解答题16如图，正方
9、形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对（2，2）表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使三角形ABC的面积为1，写出所有符合条件的表示点C的有序数对【答案】（1，3），（2，4），（3，5），（3，1），（4，2），（5，3）【解析】【解答】如图，点C可以为（1，3），（2，4），（3，5），（3，1），（4，2），（5，3）。【分析】根据A、B点间的水平距离和竖直距离都是1，找出使AC或BC为2的点C即可。17如图，甲处表示两条路的交叉口，乙处也是两条路的交叉口，如果用（1，3）表示甲处的位置，那么“（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（4，2）（4，
10、1）（4，0）”表示甲处到乙处的一种路线，若图中一个单位长度表示5Km，请你用上述表示法写出甲处到乙处的另两种走法，最短距离是多少千米？【答案】答案不唯一，最短距离为30km【解析】【解答】第一种: （1，3）（1，2）（1，1）（1，0）（2，0）（3，0）（4，0），此时距离为65=30km；第二种：（1，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（4，1）（4，0），此时距离为65=30km；答案不唯一，最短距离为30km 。【分析】根据表格求出符合要求的路线，再求解即可。18如图，用（-1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系。（2）写出DEF的
11、三个顶点的坐标。（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置。【答案】（1）解：以O点为原点，水平向右为正方向画x轴，垂直往上为正方向画y轴，依此建立直角坐标系即可 （2）解：根据（1）建立的直角坐标系，D(1，2)，E(4，3)，F(0，4) （3）解：在（1）建立的直角坐标系标记出点M（6，2）、N（4，4）的位置 【解析】【分析】（1）从A、B的横坐标之差为3，纵坐标差为1可以判断出每个方格横向、纵向长度为单位1，即能确定坐标原点的位置，再水平向右为正方形可以画出x轴，垂直往上为正方向可以画出y轴，依次即可建立平面直角坐标系；（2）根据点的坐标表示方法，横坐标在前，纵坐标在后，写
12、成（a，b）的形式即可；（3）根据有序实数对（a，b），前面a为横坐标，后面b为纵坐标即可确定点的位置。19画出以A（0，0） ，B（3，0） ， C（5，4）， D（2，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积.【答案】解：四边形ABCD如图所示，由题意可知，四边形ABCD为平行四边形，其面积为34=12.【解析】【分析】再平面直角坐标系中画出四边形ABCD，得出四边形ABCD为平行四边形， 再根据平行四边形的面积公式进行计算，即可得出答案.20五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：1515的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜如图是两个五子棋爱好
13、者甲和乙的对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A点的位置记作（8，4），甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？【答案】解：甲必须在（1，7）或（5，3）处落子因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在（1，7）或（5，3）处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑【解析】【分析】 根据A点的位置表示的坐标规律，结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况，合理地选择黑棋的落点21从-2，-1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，用列表法或画树状图求该点在第三象限的概率【答案】解：画树状图如下， 共有6种等可能情况，分别为，该点在第三象
14、限的情况有和这2种结果该点在第三象限的概率【解析】【分析】此题是抽取不放回类型，首先画出树状图，然后找出总情况数以及点在第三象限的情况数（第三象限的点的横纵坐标都是负数），然后利用概率公式进行计算.22如图所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）请画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于原点对称，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积【答案】解：（1）如图所示，A1B1C1为所求；A1（-1，-4）B1（-4，-2）C1（-3，-5） （2）如图所示，A2B2C2为所求；OB=线段OB旋转到OB2扫过图形的面积为=【解析】【分析】（1）根据关于原点对称的点坐标的特征求出点A、B、C的对应点，再连接并直接求出点坐标即可；（2）根据旋转的性质可得点A、B、C的对应点，再连接，然后利用扇形面积公式求解即可。
