1、两条直线平行与垂直的判两条直线平行与垂直的判定定的直线斜率公式的直线斜率公式经过经过)y,x(P,)y,x(P222111)xx(xxyyk211212 复习复习倾斜角倾斜角斜率斜率13585858588813558813图1图2oxy有平行有平行,相交两种相交两种平面上两条直线位置关系平面上两条直线位置关系oxyL1L2L1L2L1L2L1L2L1L2如果两条直线互相平行，它们的倾斜如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？角满足什么关系？它们的斜率呢？L1/L2 前提前提:两条直线不重合两条直线不重合直线倾斜角相等直线倾斜角相等k1=k2或或k1，k2都不存在都不存在L1/L2 两条
2、直线平行，它们的斜率相等吗？两条直线平行，它们的斜率相等吗？例题讲解例题讲解例例1 1、已知、已知A A（2 2，3 3），），B B（-4-4，0 0）P P（-3-3，1 1）Q Q（-1-1，2 2），试判断直线），试判断直线BABA与与PQPQ的位置关系，并的位置关系，并证明你的结论。证明你的结论。OxyABPQ21)3(112 21)4(203:PQBAkk解PQBAkkPQBA 2.2.已知四边形已知四边形ABCDABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A(0,0),BA(0,0),B（2,-1),C2,-1),C（4 4，2 2），），D(2,3),D(2,3),试试判断四边形判
3、断四边形ABCDABCD的的形状形状,并给出证明。并给出证明。OxyDCAB,:如如图图解解DABCCDABkkkk ,23,23 DABCkkDABCCDAB/,/.是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD 21,21 CDABkk当当L1/L2时，时，有有k1=k2。那么那么L1 L2时时，k1与与k2满足什么关满足什么关系？系？y12设两直线设两直线21ll 与与的倾斜角分别是的倾斜角分别是)90,(02121 均均与与 如图如图L1 L2时时，k1与与k2满足什么关系？满足什么关系？1 12 2xOyl2l1由三角形任一外角等于其不相邻两内角之和，即:102901102tan190
4、tantanL1 L2 k1k2=-1前提条件：前提条件：两条直线都有斜率，并且都两条直线都有斜率，并且都不等于零不等于零.若两条直线中若两条直线中,一条没有斜率一条没有斜率,另一条的斜率另一条的斜率为零为零,它们的位置关系也是垂直它们的位置关系也是垂直.思考思考(1)(1)若两条直线的斜率之积为若两条直线的斜率之积为-1,-1,这两条直线一这两条直线一定垂直吗定垂直吗?()()(2)(2)若两条直线垂直若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为则它们的斜率之积一定为-1 1吗吗?例例5.已知已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线试判断直线AB与与PQ的位置关系
5、的位置关系.解：2,3ABABk直线的斜率3.2PQPQk 直线的斜率231,32ABPQkk .ABPQ直线例例6 已知已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，三点，试判断三角形试判断三角形ABC的形状的形状.解：解：1,2ABABk 边所在直线的斜率2,BCBCk边所在直线的斜率1ABBCkk 0,90ABBCABC即.ABC是直角三角形xyOABC还有别的方法吗还有别的方法吗?用向量的方用向量的方法法02121 yyxxbaA试确定m的值,使过点（m，1），B（-1，m）的直线与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线(1)平行(2)垂直练习练习21)1(m2)2(mmmkAB 1131 PQk练习练习已知已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点三点求点求点D的坐标的坐标,使直线使直线CDAB,且且CB/AD.8813558813ABC由图可知：513,38BCABkk而 所以，中间的线并不在同一条直线上，而是有重合的地方，这正是减少的那1个面积！补充练习补充练习:1.3,26,1,4ABC aa若、三点共线，则 的值等于多少?5,22.已知平行四边形中三点坐标分别为3,-2、-1,4，求另外一点 的坐标？3祝您成功！祝您成功！
