1、 初升高数学衔接知识专题讲座和练习初升高数学衔接知识专题讲座和练习 1 重点、难点：初中数学与高中数学的区别 【典型例题】【典型例题】 例 1 判断对错： 1. 坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ） 2. 横坐标为 0 的点在x轴上（ ） 3. 纵坐标小于 0 的点一定在x轴下方（ ） 4. 到x轴、y轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ） 5. 若直线l/x轴，则l上的点横坐标一定相同（ ） 解：解：1. 2. 3. 4. 5. 例 2 已知函数 x y 6 ?与函数3? kxy的图象交于点),( 11 yxA，),( 22 yxB且 5 2 2 2 1 ? xx，求k值及A、B的坐
2、标。 解：解：由 ? ? ? ? ? ? ? 3 6 kxy x y 消去y得063 2 ? xkx ? ? ? ? ? ? ? ? ? k xx k xx 6 3 21 21 由5 2 2 2 1 ? xx 解52)( 21 2 21 ?xxxx 即5 129 2 ? kk 3 1 ?k 5 3 2 ?k（0? 舍） 当3?k时 ? ? ? ? ? ? ? 33 6 xy x y 解得 ? ? ? ? ? 6 1 1 1 y x ? ? ? ? ? 3 2 2 2 y x )6,1 (A )3,2(?B 例 3 在函数)0(?k x k y的图象上有三点：),( 11 yxA，),( 22
3、yxB，),( 33 yxC，已 知 321 0xxx?，则下列各式中正确的是（ ） A. 321 yyy? B. 13 0yy? C. 312 yyy? D. 213 yyy? 解：解：根据反比例函数的增减性。 选 C 例 4 比较大小： 2 x 2 1 ?x 解：解： 2 x（ 2 1 ?x）=0 4 1 ) 2 1 ( 2 ?x， 所以 2 x? 2 1 ?x 例 5 以矩形 ABCD 的顶点 A 为圆心作A，要使 B、C、D 三点中至少有一点在A 内， 且至少有一个点在A 外，如果12?BC，5?CD，则A 的半径 r 的取值范围为 。 解：解：135? r 例 6 函数 x x y
4、32 ? ?（x 为整数）的最小值为 。 解：解：当1?x时，1? 最小 y 【模拟试题】【模拟试题】 一. 选择题 1. 在函数 x y 2 ?， 2 xy ?和5? xy的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的 图象共有（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 2. 已知点)8,3(?在反比例函数)0(?k x k y的图象上，那么下列各点中在此函数图象 上的是（ ） A. )8,3( B. )6,4( C. )6,4(? D. )8,3(? 3. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 直径相等的两个圆是等圆 B. 同圆或等圆的半径相等 C. 圆中的最大的弦是直径
5、D. 一个圆只有一条直径 4. 用 a、d 分别表示圆的弦和直径的长，则它们的关系是（ ） A. 0? ad B. 0? ad C. ad ?0 D. 0? ad 5. 线段 AB=5cm，在以 AB 为直径的圆上，到 AB 的距离为 2.5cm 的点有（ ）个。 A. 无数个 B. 1 个 C. 2 个 D. 4 个 6. 已知O 的圆心在坐标原点，半径为33，又 A 点坐标为) 3,4(，则点 A 与O 的位 置关系是（ ） A. A 点在O 上 B. 点 A 在O 内 C. A 点在O 外 D. 点 A 在 x 轴上 二. 填空题： 7. 若点 M（2?a，1?b）与点 N（52 ?a，b23?）关于y轴对称，则?a ， ?b 。 8. 已知点 P（52?m，43?m）在第一、三象限的角平分线上，则?m 。 9. 若ABC?的各顶点坐标为 A（3?，2），B（2，2），C（1，1?），则ABC?的面 积为 。 10. 已知矩形 ABCD 的顶点 A （0， 0） ， B （0，2?） ， D （3?， 0） ， 则点 C 的坐标为 。 【试题答案】【试题答案】 一.1. B 2. C 3. D 4. D 5. C 6. B 二. 7. 1?；2? 8. 9? 9. 2 15 10. )2,3(?
