1、RJ版八年级下版八年级下阶段核心应用阶段核心应用一次函数的两种常见应用一次函数的两种常见应用第十九章第十九章 一次函数一次函数习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示1235见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题阶段核心应用阶段核心应用1【2020伊春】伊春】为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离表示两车离物流公司的距离y(单位：千米单位：千米)与快递车所用时间与快递
2、车所用时间x(单位：单位：小时小时)的函数图像，已知货车比快递车早的函数图像，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚流公司晚1小时小时 (1)求求ME的函数表达式；的函数表达式；阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用(3)当t为何值时，APD的面积为10 cm2?【点拨】本题考查了分段函数在动态几何中的运用，体现了数学中的分类讨论思想和数形结合思想根据点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数解析式不相同，分段求出相应的
3、函数解析式，再画出相应的函数图象当x40 时，w最小，w最小2 700.三角形APD的面积S的最大值为_cm2；(3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离(直接写出答案)(3)若甲、乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克经销商按(2)中甲、乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1 650元，求a的最小值5在矩形ABCD中，AB3，BC4，动点P从点A开始按ABCD的方向运动到点D，如图，设动点P所经过的路程为x，APD的面积为y.8 h时共加工零件100268(件)，(3)当t为何值时，APD的面积为10 cm2?2甲、乙两组工人同时加工某
4、种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图像如图所示3【2020襄阳】受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示解：经销商购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(100 x)千克，由题知40 x60.解:a100100222.设经过x1 h恰好装
5、满第1箱4如图所示，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABCD运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图像如图所示，请回答下列问题：在CD上运动的速度为_cm/s，答：购进甲种水果40千克，购进乙种水果60千克，才能使经销商付款总金额w(元)最少(3)若甲、乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克经销商按(2)中甲、乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1 650元，求a的最小值间的函数解析式；4如图所示，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿
6、ABCD运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图像如图所示，请回答下列问题：(1)点P在AB上运动的时间为_s，提示：点击 进入习题(2)求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间；求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间；阶段核心应用阶段核心应用装满第1箱的时刻在2.三角形APD的面积S的最大值为_cm2；设装满第1箱后再经过x2时装满第2箱(1)写出y与x之间的函数解析式；当40 x50时，w30 x25(100 x)5x2 500.(3)当t为何值时，APD的面积为10 cm2?三角形APD的面积S的最大值为_cm2；当x60时，w最小，w最小2
7、740.当x40 时，w最小，w最小2 700.(3)当t为何值时，APD的面积为10 cm2?(3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离(直接写出答案)(3)若甲、乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克经销商按(2)中甲、乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1 650元，求a的最小值答：购进甲种水果40千克，购进乙种水果60千克，才能使经销商付款总金额w(元)最少4如图所示，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABCD运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图像如图所示，
8、请回答下列问题：3【2020襄阳】受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示解：经销商购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(100 x)千克，由题知40 x60.(2)求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间；间的函数解析式；(3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离(直接写出答案)当x60时，w最小，w最小2 740.(2)画出此函数的图
9、象2甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图像如图所示阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用(3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离求两车最后一次相遇时离武汉的距离(直接写出答案直接写出答案)解解:两车最后一次相遇时离武汉的距离为两车最后一次相遇时离武汉的距离为100千米千米阶段核心应用阶段核心应用4如图所示，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABCD运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图像如图
10、所示，请回答下列问题：3【2020襄阳】受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示解:a100100222.8)100300，解得x13.(当点P与点A或点D重合时，y0)1【2020伊春】为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y(单位：千米)与快
11、递车所用时间x(单位：小时)的函数图像，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时三角形APD的面积S的最大值为_cm2；解：经销商购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(100 x)千克，由题知40 x60.(2)画出此函数的图象【点拨】本题考查了分段函数在动态几何中的运用，体现了数学中的分类讨论思想和数形结合思想根据点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数解析式不相同，分段求出相应的函数解析式，再画出相应的函数图象(3)当t为何值时，APD的面积为10 cm2?从x3到x这一时间段内，甲、乙两组共加工零件
12、3)(1002260)288(件)，(3)当t为何值时，APD的面积为10 cm2?(1)写出y与x之间的函数解析式；当x60时，w最小，w最小2 740.(1)点P在AB上运动的时间为_s，(3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离(直接写出答案)当40 x50时，w30 x25(100 x)5x2 500.三角形APD的面积S的最大值为_cm2；3【2020襄阳】受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格
13、出售设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示装满第1箱的时刻在2.所以x时，才能装满第2箱，此时只有甲组继续加工2甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的原来的2倍两组各自加工零件的数量倍两组各自加工零件的数量y(件件)与时间与时间x(时时)之之间的函数图像如图所示间的函数图像如图所示 (1)求甲组加工零件的数量求甲组加工零件的数量y与时间与时间x之之 间的函数间的函数解析解析式；式；阶段核心应用阶段核心应用阶段
14、核心应用阶段核心应用(2)求乙组加工零件总量求乙组加工零件总量a的值；的值；解解:a100100222.8)300.阶段核心应用阶段核心应用(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装件装1箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第第1箱？再经过多长时间恰好装满第箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？箱？解解:当工作当工作2.8 h时共加工零件时共加工零件100268(件件)，装满第装满第1箱的时刻在箱的时刻在2.8 h后后设经过设经过x1 h恰好装满第恰好装满第1箱箱则则60 x11002
15、2(x12.8)100300，解得，解得x13.阶段核心应用阶段核心应用从从x3到到x这一时间段内，甲、乙两组共加工零件这一时间段内，甲、乙两组共加工零件3)(1002260)288(件件)，所以所以x时，才能装满第时，才能装满第2箱，此时只有甲组继续加工箱，此时只有甲组继续加工设装满第设装满第1箱后再经过箱后再经过x2时装满第时装满第2箱箱则则60 x23)(10022)300，解得解得x22.故经过故经过3h恰好装满第恰好装满第1箱，再经过箱，再经过2h恰好装满第恰好装满第2箱箱阶段核心应用阶段核心应用3【2020襄阳】襄阳】受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水受新冠肺炎疫情影
16、响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售果无法出售“一方有难，八方支援一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援助，对甲户购进甲、乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元元/千克的价千克的价格出售设经销商购进甲种水果格出售设经销商购进甲种水果x千克，付款千克，付款y元，元，y与与x之间的函数关系之间的函数关系如图所示如图所示 (1)直接写出当直接写出当0 x50和和x50时，时，y与与x之间的函数
17、关系式之间的函数关系式阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用(2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共100千千克，且甲种水果不少于克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过千克，但又不超过60千千克如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使克如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额经销商付款总金额w(元元)最少？最少？阶段核心应用阶段核心应用解：解：经销商购进甲种水果经销商购进甲种水果x千克，则购进乙种水果千克，则购进乙种水果(100 x)千克，由题知千克，由题知40 x60.当当40 x50时，时，w30 x25(100 x)5x2
18、 500.当当x40 时，时，w最小，最小，w最小最小2 700.当当50 x60时，时，w24x30025(100 x)x2 800.当当x60时，时，w最小，最小，w最小最小2 740.2 7402 700，当当x40时，总费用最少，最少总费用为时，总费用最少，最少总费用为2 700元此时购元此时购进乙种水果进乙种水果1004060(千克千克)答：购进甲种水果答：购进甲种水果40千克，购进乙种水果千克，购进乙种水果60千克，才能使经销商付款总金额千克，才能使经销商付款总金额w(元元)最少最少阶段核心应用阶段核心应用(3)若甲、乙两种水果的销售价格分别为若甲、乙两种水果的销售价格分别为40元
19、元/千克和千克和36元元/千克经销商按千克经销商按(2)中甲、乙两种水果购进量中甲、乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完千克，且销售完a千千克水果获得的利润不少于克水果获得的利润不少于1 650元，求元，求a的最小值的最小值阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用4如图如图所示，正方形所示，正方形ABCD的边长为的边长为6 cm，动点，动点P从从点点A出发，在正方形的边上沿出发，在正方形的边上沿ABCD运动，设运动，设运动的时间为运动的时间为t(s)，三角形，三角形APD的面积为的面积为S(cm2)，S与与t的函数图像如图的函数图像如图所示，
20、请回答下列问题：所示，请回答下列问题：(1)点点P在在AB上运动的时间为上运动的时间为_s，在在CD上运动的速度为上运动的速度为_cm/s，三角形三角形APD的面积的面积S的最大值为的最大值为_cm2；6218阶段核心应用阶段核心应用(2)求出点求出点P在在CD上运动时上运动时S与与t之间的函数之间的函数解析解析式；式；阶段核心应用阶段核心应用(3)当当t为何值时，为何值时，APD的面积为的面积为10 cm2?阶段核心应用阶段核心应用5在矩形在矩形ABCD中，中，AB3，BC4，动点，动点P从点从点A开始按开始按ABCD的方向运动到点的方向运动到点D，如图，设动点，如图，设动点P所经过的所经过
21、的路程为路程为x，APD的面积为的面积为y.(当点当点P与点与点A或点或点D重合时，重合时，y0)(1)写出写出y与与x之间的函数解析式；之间的函数解析式；(2)画出此函数的图象画出此函数的图象阶段核心应用阶段核心应用【点拨】【点拨】本题考查了分段函数在动态几何中的运本题考查了分段函数在动态几何中的运用，体现了数学中的用，体现了数学中的分类讨论思想分类讨论思想和和数形结合思数形结合思想想根据点根据点P在边在边AB，BC，CD上运动时所对应的上运动时所对应的y与与x之间的函数解析式不相同，分段求出相应的之间的函数解析式不相同，分段求出相应的函数解析式，再画出相应的函数图象函数解析式，再画出相应的
22、函数图象阶段核心应用阶段核心应用 (1)写出写出y与与x之间的函数解析式；之间的函数解析式；阶段核心应用阶段核心应用(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之5在矩形ABCD中，AB3，BC4，动点P从点A开始按ABCD的方向运动到点D，如图，设动点P所经过的路程为x，APD的面积为y.(1)点P在AB上运动的时间为_s，2 7402 700，当x40时，总费用最少，最少总费用为2 700元此时购进乙种水果1004060(千克)(1)写出y与x之间的函数解析式；(3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离(直接写出答案)1【2020伊春】为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、
23、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y(单位：千米)与快递车所用时间x(单位：小时)的函数图像，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时(2)画出此函数的图象【点拨】本题考查了分段函数在动态几何中的运用，体现了数学中的分类讨论思想和数形结合思想根据点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数解析式不相同，分段求出相应的函数解析式，再画出相应的函数图象(2)求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间；(3)若甲、乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克经销商按(2)中甲、
24、乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1 650元，求a的最小值(3)当t为何值时，APD的面积为10 cm2?当40 x50时，w30 x25(100 x)5x2 500.解:a100100222.解：经销商购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(100 x)千克，由题知40 x60.三角形APD的面积S的最大值为_cm2；提示：点击 进入习题解:a100100222.当40 x50时，w30 x25(100 x)5x2 500.当x40 时，w最小，w最小2 700.(3)求两车最后一次相遇时离武汉的距离(直接写出答案)第十九章 一次函数阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用阶段核心应用解：解：函数图函数图象象如图所示如图所示(2)画出此函数的图象画出此函数的图象
