1、 ：经典故事经典故事 清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执，谁也不肯相让。后来张家人千里传书到京地的问题上发生了争执，谁也不肯相让。后来张家人千里传书到京城求救。张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何城求救。张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。长城万里今犹在，不见当年秦始皇。张家人豁然开朗，退让了妨。长城万里今犹在，不见当年秦始皇。张家人豁然开朗，退让了三尺。吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子。三尺。吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子。0 0 3 33 3O O
2、3尺尺3尺尺数形结合的数学思想数形结合的数学思想0 0 10101010O O东东问题：两辆汽车从同一处问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行出发，分别向东、西方向行驶驶10 km，到达，到达A，B两处，它们的行驶的路线相同吗？两处，它们的行驶的路线相同吗？行驶的路程相同吗？行驶的路程相同吗？A、B两点表示的实际意义是什么？两点表示的实际意义是什么？B BA A10 km10 km 思考：互为相反数的点到原点的距离具有什么特点？06-1-2-3-4-5-6123455数轴上，表示数轴上，表示-5-5和和5 5的点到原点的距离分的点到原点的距离分别是（别是（5 5和和5)5)数轴上，表
3、示和的数轴上，表示和的点到原点的距离分点到原点的距离分别是（和）别是（和）你还能找到两个数所表你还能找到两个数所表示的点到原点的距离相示的点到原点的距离相等吗？等吗？相等相等-3.问题：数轴的点到原点距离叫什么？我们把一个数在数轴上对应的点 到原点的距离叫做这个数 的绝对值，用“|”表示.-3-3-3555 aaa06-1-2-3-4-5-612345|+5|=5|-3|=3 1841年开始使用，在数轴上表示一个数的点A与原点O将数轴分成三部分，其中OA这部分的线段长度用符号“|”表示06-1-2-3-4-5-612345A AO O小试牛刀说一说利用数轴上点到原点的距离口答000053.5-
4、3-4.5|5|=5|3.5|=3.5|-3|=3思考：一个数的绝对值大小与什么有关？（与数轴上这点与原点的距离有关）（与数轴上这点与原点的距离有关）负数的绝对值是它的相反数数轴上，表示和的点到原点的距离分别是（和）思考：互为相反数的点到原点的距离具有什么特点？吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子。若a=a，则a0.清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执，谁也不肯相让。写出下列各数的绝对值：任务二：理解绝对值得意义任务二：理解绝对值得意义张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。懒惰象生锈一样，比操劳更能消耗身体；因为|+4|=4，|-4|=
5、4，所以，绝对值等于4的数是+4和-49，8，0.问题：数轴的点到原点距离叫什么？情境导入-六尺巷故事自主学习：教材第11页，解决以上问题-a (a 0)任务一：探究绝对值得概念及表示任务一：探究绝对值得概念及表示（与数轴上这点与原点的距离有关）巩固应用写出下列各数的绝对值：写出下列各数的绝对值：8 8，0.90.9，8 8，0.9,00.9,0 52211|8|=88|=8；|；5522；221111；解：解：|8|=8|8|=8；|0|=0|0|=0；问题：观察思考正数、负数、问题：观察思考正数、负数、0 0的绝对值有什么特点？的绝对值有什么特点？思考：一个数的绝对值等于他思考：一个数的绝
6、对值等于他本身本身，这个数是？，这个数是？（正数和（正数和0 0）（相等）（相等）（负数和（负数和0 0）若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(1)当a是正数时，a_；(2)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a.a-a0aa (a 0)0 (a=0)-a (a 0)正数的绝对值是它本正数的绝对值是它本身身正数的绝正数的绝对值是它对值是它本身本身负数的绝负数的绝对值是它对值是它的相反数的相反数0的绝对值是的绝对值是0任何一个有理数的绝对值都是非负数任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|0判断正误.若a=a，则a0.（）.绝对值等于它本身的数一定是正数.（）.绝对值最小的数是1
7、.（）.任何有理数的绝对值都是正数.（）a=a=0 0还有还有0 00 0的绝对值是的绝对值是0 0，但，但0 0不是正数不是正数0 0 （1）若）若|x|=，则，则x=_；4 46 6【方法一方法一】因为因为|+4|=4，|-4|=4，所以，绝对值等于所以，绝对值等于4的数是的数是+4和和-4【方法二方法二】因为数轴上到原点的距因为数轴上到原点的距离等于离等于4个单位长度的点个单位长度的点有两个，如图，即表示有两个，如图，即表示+4的点和表示的点和表示-4的点，的点，所以绝对值等于所以绝对值等于4的数是的数是4和和-406-1-2-3-4-5-6123454 6课堂小结概念：概念：一般地，数
8、轴上表示数一般地，数轴上表示数 a 的点与原的点与原点的距离叫做数点的距离叫做数 a 的的绝对值绝对值，记作，记作|a|.绝对值：绝对值：几何意义：几何意义：“绝对值绝对值”是几何量是几何量“距离距离”的代的代数表示数表示一aa (a 0)0 (a=0)-a (a 0)负数的绝对值是它的相反数绝对值等于它本身的数一定是正数.吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子。自主学习：教材第11页，解决以上问题若a=a，则a0.自主学习：教材第11页，解决以上问题张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。-a (a 0)情境导入-六尺巷故事数轴上，表示-5和5的点到原点的距离分别
9、是（5和5)(2)当a是负数时，a；数轴上，表示-5和5的点到原点的距离分别是（5和5)因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，如图，即表示+4的点和表示-4的点，所以绝对值等于4的数是4和-4我们把一个数在数轴上对应的点 到原点的距离叫做这个数 的绝对值，用“|”表示.清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执，谁也不肯相让。任何一个有理数的绝对值都是非负数!若a=a，则a0.a (a 0)0 (a=0)任务一：探究绝对值得概念及表示(2)当a是负数时，a；(1)当a是正数时，a_；9，8，0.数轴上，表示-5和5的点到原点的距离分别是（5和5)自主学习：教材第11页，解决以上问题0 (a=0)-a (a 0)吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子。-a (a 0)(2)当a是负数时，a；任何一个有理数的绝对值都是非负数!负数的绝对值是它的相反数思考：互为相反数的点到原点的距离具有什么特点？吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子。张英收书后批诗一首云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。问题：数轴的点到原点距离叫什么？.思考：互为相反数的点到原点的距离具有什么特点？因为|+4|=4，|-4|=4，所以，绝对值等于4的数是+4和-4吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子。
