1、八年级八年级 上册上册13.3 等腰三角形等腰三角形 （第（第2课时）课时）学习目标：学习目标：1探索等腰三角形判定定理探索等腰三角形判定定理2理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简 单的证明单的证明3了解等腰三角形的尺规作图了解等腰三角形的尺规作图.学习重点：学习重点：理解和运用等腰三角形的判定定理理解和运用等腰三角形的判定定理.课件说明课件说明问题等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命问题等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命 题的题设和结论分别是什么？题的题设和结论分别是什么？性质定理的题设是：性质定理的题设是：一个三角形中有两条边相等一个三
2、角形中有两条边相等 结论：结论：这两条边所对的角相等这两条边所对的角相等 那么反过来，题设和结论互换一下还会成立吗？那么反过来，题设和结论互换一下还会成立吗？题设：题设：一个三角形有两个角相等一个三角形有两个角相等 结论：结论：这两个角所对的边相等这两个角所对的边相等 问题类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能问题类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能 选择一种来证明这个命题吗？选择一种来证明这个命题吗？证明：证明：过过A 点作点作AEBC，垂足为，垂足为E.在在ABE 和和ACE 中，中，ABCEB=C，AEB=AEC=90，AE=AE，ABE ACE AB=AC 追问你还有其他证明方法吗？
3、追问你还有其他证明方法吗？已知：如图，在已知：如图，在ABC 中，中，B=C.求证：求证：AB =AC人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）不能不能思考能作底边思考能作底边BC 上的中线吗？上的中线吗？人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）思考与等腰三角形性质思考与等腰三角形性质1 1进进 行比较看有什么区别？行比较看有什么区别？等腰三角形的判定方法：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成的边也相等（简写
4、成“等角对等边等角对等边”）ABC符号语言：符号语言：在在ABC 中中，B=C，AB=AC人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理例例1 1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理已知：已知：CAE 是是ABC 的外角，的外角，1=2，AD BC求
5、证：求证：AB=AC.ABCDE12人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）证明：证明：ADBC，1=B（），），2=C（）巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理已知：已知：CAE 是是ABC 的外角，的外角，1=2，ADBC求证：求证：AB=AC.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等ABCDE12人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）等边对等角等边对等角巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理已知：已知：CAE 是是ABC 的
6、外角，的外角，1=2，ADBC求证：求证：AB=AC.证明：证明：1=2，B=CAB=AC（）ABCDE12人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）DC巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理例例2已知等腰三角形底边长为已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的底边上的高的 长为长为h，求作这个等腰三角形，求作这个等腰三角形.ah作法：作法：（1）作线段）作线段AB=a；（2）作线段）作线段AB 的垂直平分线的垂直平分线MN，与，与 AB 相交于点相交于点D；（3）在）在MN上取一点上取一点C，使，使DC=h；（4）连接）连接AC，BC，则，
7、则ABC 就是所就是所 求作的等腰三角形求作的等腰三角形.ABMN人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）本节课你有哪些收获？还有本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？哪些疑问？课堂小结课堂小结人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）再再 见见 人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）ABCD共有共有3个等腰三角形个等腰三角形 课堂练习课堂练习练习练习1 1如图，如图，A=36，DBC=36，C=72，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个，图中一共有几
8、个等腰三角形？找出其中的一个 等腰三角形给予证明等腰三角形给予证明人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）课堂练习课堂练习 练习练习2如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）课堂练习课堂练习 练习练习3 3如图，如图，AC 和和BD 相交于点相交于点O，且，且ABDC，OA=OB求证：求证：OC=ODABCDO人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）人教版等腰三角形课件完美版（PPT优秀课件）
