1、 年级：七年级年级：七年级 学科名称：数学学科名称：数学代数式与函数的初步认识代数式与函数的初步认识5.2 代数式代数式 授课学校：授课学校：授课教师：授课教师：一首唱不完的儿歌妈妈买妈妈买10千克大米、千克大米、2千克食千克食油共需油共需元元今日牌价大米大米 2.42.4元元/千克千克食油食油 5.65.6元元/千克千克今日牌价大米大米 x x元元/千克千克食油食油 y y元元/千克千克这一天，妈妈买这一天，妈妈买10千克大米、千克大米、2千克食油共需千克食油共需嘿嘿嘿嘿不管你的价格怎么不管你的价格怎么变变,都要通过都要通过我这条式子我这条式子来来算算!(10 x+2y)(102.4+25.
2、6)5.2 代数式 第一课时 列代数式 【学习目标】【学习目标】1、知道什么是、知道什么是代数式代数式：（1）理解代数式的定义 （2）记住代数式的书写要求 2、会根据题意、会根据题意正确地正确地列代数式列代数式做一做做一做填空：填空：（1）课本）课本110页练习页练习1题。题。（2）某种瓜子的单价为）某种瓜子的单价为16/3元元/千克，千克，则则n千克需要千克需要_ 元。元。（3）小刚上学步行速度为）小刚上学步行速度为5千米千米/小时小时若小刚到学校的路程为若小刚到学校的路程为s千米，则他上千米，则他上学需走学需走_小时。小时。（4）钢笔每枝）钢笔每枝a元，铅笔每枝元，铅笔每枝b元，买元，买2
3、支钢笔和支钢笔和3支铅笔共需支铅笔共需_元。元。s/5（2a+3b）316n概括：概括：上面的这些问题中出现的如上面的这些问题中出现的如16n/3，s/5，2a+3b，以及以前出，以及以前出现的现的 a，b，a+b，ab，a，（a+b），15，5050，5x，s/t等式子，我们称它为等式子，我们称它为代数式代数式。（课本（课本111页页）用用运算符号运算符号（指加、减、乘、除、指加、减、乘、除、乘方乘方）把数和字母连结所成的式子）把数和字母连结所成的式子，称称为代数式为代数式单独一个数单独一个数或或一个字母一个字母也是代数式也是代数式.例如例如a，-8，4/5等都是代数式。等都是代数式。(2)
4、1a 通常写作 ;a1 代数式的特征代数式的特征:一个代数式由一个代数式由数数,表示数的表示数的字母字母和和运算符号运算符号组成组成;单独单独一个数一个数或者或者一个字母一个字母也称为代数式也称为代数式.代数式中不含代数式中不含“=”=”、“”、“”c m2n2 c-dm2SabvS、做一做：做一做：下列代数式哪些书写不规范？请改正过来：下列代数式哪些书写不规范？请改正过来：1.3x+1 2.m n3 3.2 y4.a(b+c)5.a1 b（课本（课本110页练习页练习2题）题）在在x，1，x 2，s=ab,，v=sh中中代数式的个数是代数式的个数是()个个A.5B.4C.3D.22B代数式代
5、数式吗吗?32xy24bac一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？售票处成 人 票 价 10 元学 生 票 价 5 元%例例1.设字母设字母x表示甲数，表示甲数，字母字母y表示乙数，表示乙数，用代数式表用代数式表示：示：（1）甲数的）甲数的3倍与乙数的倍与乙数的2倍的和；倍的和；（2）甲数与乙数的）甲数与乙数的5倍的差的一半。倍的差的一半。3x+2y；1/2（x-5y）例例1.设字母设字母x表示甲数，表示甲数，字母字母y表示乙数，表示乙数，用代数式表用代数式表示：示：（1）甲数的）甲数的3倍与乙数的倍与乙数的2倍的和；倍的和；（2）甲数与乙数的）甲数与乙数的5倍的差的一半
6、。倍的差的一半。解：解：（1）3x+2y；（2）1/2（x-5y）在例在例1中，中，“甲数的甲数的3倍与乙数的倍与乙数的2倍的和倍的和”、“甲数与甲数与乙数的乙数的5倍的差的一半倍的差的一半”是用文字表达数量关系的，这样是用文字表达数量关系的，这样的语言称为的语言称为文字语言（或自然语言）文字语言（或自然语言），而，而3x+2y与与 1/2（x-5y）是用数、表示数的字母、运算符号及表示是用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的，这样的语言称为运算顺序的符号表达数量关系的，这样的语言称为符号符号语言语言。符号语言是一种重要的数学语言！符号语言是一种重要的数学语言！例例1是
7、把文字是把文字语言翻译成了符号语言。可以看出，在描述问题时，符语言翻译成了符号语言。可以看出，在描述问题时，符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。牛顿（英国物理学家、数学家、天文学家）说过：牛顿（英国物理学家、数学家、天文学家）说过：“解答一个含有数量关系的问题时，解答一个含有数量关系的问题时，只要把问题中的自只要把问题中的自然语言（文字语言）翻译成数学语言（符号语言）然语言（文字语言）翻译成数学语言（符号语言）就行就行了。了。”例例2.用代数式表示：用代数式表示：（1）某数的）某数的3倍与倍与2的差的平方；的差的平方；（2）三个连续偶数的和；）
8、三个连续偶数的和；（1）设某数为）设某数为x，可表示为（，可表示为（3x-2）2；（2）若用）若用2n（n为整数）表示为整数）表示中间的一个偶数，中间的一个偶数，则则三个连续偶数可从小到大表示为三个连续偶数可从小到大表示为2n-2，2n，2n+2 因此，三个连续偶数的和可表示为（因此，三个连续偶数的和可表示为（2n-2）+2n+（2n+2）想：想：一个偶数可用一个偶数可用2n（n为整数）表示，一个奇数怎样表示？为整数）表示，一个奇数怎样表示？例例2.用代数式表示：用代数式表示：（1）某数的）某数的3倍与倍与2的差的平方；的差的平方；（2）三个连续偶数的和；）三个连续偶数的和；解：（解：（1）设
9、某数为设某数为x，则可表示为则可表示为（3x-2）2；（2）若用若用2n（n为整数）表示为整数）表示中间的一个偶数，中间的一个偶数，则则三个连续偶数可从小到大表示为三个连续偶数可从小到大表示为2n-2，2n，2n+2 因此，三个连续偶数的和可表示为因此，三个连续偶数的和可表示为（2n-2）+2n+（2n+2）.例例3、设字母、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：乙数：（1）甲乙两数之和为）甲乙两数之和为10；（2）甲乙两数之积为甲乙两数之积为-1；（3）甲数是乙数的）甲数是乙数的5倍；（倍；（4）乙数比甲数的平方小）乙数比甲数的平方小2。10-a；
10、-1/a；1/5a；a2-2 例例3、设字母、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：乙数：（1）甲乙两数之和为）甲乙两数之和为10；（2）甲乙两数之积为甲乙两数之积为-1；（3）甲数是乙数的）甲数是乙数的5倍；（倍；（4）乙数比甲数的平方小）乙数比甲数的平方小2。解：解：（1）10-a；（2）-1/a；（3）1/5a；（4）a2-2例例4.用代数式表示用代数式表示 （1 1）a a、b b两数的两数的平方和平方和减去它们乘积的减去它们乘积的2 2倍；倍；（2 2）a a、b b两数的两数的和的平方和的平方减去减去它们它们的差的平方；的差的平方；（3
11、3）a a、b b两数的两数的和与和与它们它们的的差差的的乘积乘积；（4 4）偶数、奇数偶数、奇数.解：解：（1）a+b2ab（2）(a+b)(ab)（3）(a+b)(ab)（4）2n，2n+1(n为整数为整数)课内练习课内练习-列代数式列代数式（1）a与与b的的 的和；的和；（2）a与与b的平方的差；的平方的差；（3）m与与n的差的平方；的差的平方；（4）v1,v2的和除的和除s所得的商；所得的商；121a+b22mn12svv2a b巩固练习巩固练习（1）一隧道长s米，一列火车长180米，如果该火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度可表示为 米/分。10b+a 一隧道长一隧道长 s 米
12、，一列火车米，一列火车长长180米，如果该列火车穿米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为过隧道所花的时间为 t 分，分，则列车的速度怎么表示？则列车的速度怎么表示？你能得出表示列车你能得出表示列车速度的算式吗速度的算式吗？问题1 什么叫做火车穿过隧道？从车头进洞开始到车尾离洞结束。问题2 火车穿过隧道需经过多少路程？S 180 一隧道长一隧道长 s 米，一列火车长米，一列火车长180米，如米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为果该列火车穿过隧道所花的时间为 t 分，分，则列车的速度怎么表示？则列车的速度怎么表示？180st列车的速度为列车的速度为s+180 （3）如何用代数式表示一个三位数？四位数
13、呢？五如何用代数式表示一个三位数？四位数呢？五位数呢？位数呢？用代数式表示：用代数式表示：（1）比某数的比某数的 大大1的数；的数；（2）比某数大比某数大10%的数；的数；（3）某数与某数与 的和的的和的3倍；倍；（4）某数的倒数与某数的倒数与5的差的差.解：解：设某数为设某数为x，则，则（1）（2）（1+10%）x（3）（4）1、用字母表示图中蓝色部分、用字母表示图中蓝色部分的面积的面积 qpnm2、奶粉每袋、奶粉每袋p元，桔子每袋元，桔子每袋q元，则买元，则买10袋袋奶粉、奶粉、6袋桔子共需袋桔子共需 元。元。3、若、若a,b表示两个有理数，表示两个有理数，则它们的和是则它们的和是它们的积
14、的一半是它们的积的一半是它们的平方和是它们的平方和是a2b2mnpq0.5abab（10p6q）（每排座位数：（每排座位数：m）56解：（1）mm=m25656电影院里的座位的排数是电影院里的座位的排数是m,用代数式表示：用代数式表示：（1）若）若每排座位数每排座位数是是排数排数的的 倍，则电倍，则电影院影院里共里共有多少个座位？有多少个座位？（2）若）若第一排第一排的座位数是的座位数是a，并且，并且后一排后一排总比总比前一前一排排的座位数的座位数多多1个，则电个，则电影院影院里里第第m排排有多少个座位？有多少个座位？511动脑筋(2)a+m-1a+1aa +1+1a+1+1+1m-1第1排第
15、2排第3排第m排搭第一个正方形需要搭第一个正方形需要 根火柴棒根火柴棒。正方形个数正方形个数1234火柴棒根数火柴棒根数4131074摆摆100个正方形，要个正方形，要 根火柴棒根火柴棒同桌讨论：同桌讨论：301m m 个正方形个正方形，同桌讨论：同桌讨论：要要 根火柴棒。根火柴棒。课堂小结课堂小结 这节课知道了什么是代数式，学会了列代数式。这节课知道了什么是代数式，学会了列代数式。要正确写出代数式需注意要正确写出代数式需注意(1)(1)审清题审清题,弄懂一些术语弄懂一些术语 (2)(2)抓住关键词抓住关键词,弄清运算顺序弄清运算顺序(3)(3)一般先读的先写一般先读的先写 （4 4）用代数式表示应用问题时，还弄清题）用代数式表示应用问题时，还弄清题 中的数量关系。中的数量关系。【作业】【作业】课本课本第113-114页第2、3题；第116页第4、5、6题。【课下练习】【课下练习】课本课本113页第1题；115页习题5.2第1、2题；116页第7、8题（116页前）。练习册练习册41-42页之前页之前；互；互动动83-85页之前；页之前；例题变式例题变式65-66页之前页之前
