1、请用两个全等的等腰三角形（不等边）拼成一个请用两个全等的等腰三角形（不等边）拼成一个平行四边形。平行四边形。ABCDEF你有几种拼法？情境导入情境导入胡文原创ABCEABCD它们有区别吗？胡文原创观察观察 下列图案下列图案(或物体或物体)中包含的平行四边形中包含的平行四边形有什么特点？有什么特点？图图2-49它们的邻边相等它们的邻边相等.胡文原创平行四边形平行四边形菱形菱形菱形菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.胡文原创窗格窗格中国结中国结装饰装饰胡文原创胡文原创 由于平行四边形的由于平行四边形的对边相等对边相等，而菱形，而菱形的的邻边相等邻边相等，所以
2、：，所以：菱形的性质菱形的性质1：菱形的：菱形的四条边都相等四条边都相等。ABDC 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质边形的所有性质.二、二、观察分析，合作探究观察分析，合作探究四边形四边形ABCD是菱形是菱形AB=BC=CD=DA胡文原创 如图如图2-50，四边形，四边形ABCD是菱形，对角线是菱形，对角线AC，DB 相交于点相交于点O.(1)对角线对角线ACDB 吗？吗？(2)AC平分平分BAD和和 BCD BD平分平分 ABC和和 ADC动脑筋动脑筋图图2-50胡文原创 四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，DA=DC.点点D在线段在线段AC
3、的垂直平分线上的垂直平分线上.又点又点O为线段为线段AC的中点，的中点，直线直线DO（即直线（即直线DB）是线段）是线段AC的垂直平分线，的垂直平分线，ACDB.胡文原创结论结论菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直,每一条对角线平每一条对角线平分一组对角。分一组对角。由此得到由此得到菱形的性质菱形的性质2 2：胡文原创胡文原创做一做做一做 把图把图2-50中的菱形中的菱形ABCD沿直线沿直线DB对折对折（即作关于直线（即作关于直线DB的轴反射），点的轴反射），点A的像是的像是 ，点点C的像是的像是 ，点点D的像是的像是 ，点，点B的像的像是是 ，边，边AD的像是的像是 ，边，边CD的像是的
4、像是 ，边边AB的像是的像是 ，边，边CB的像是的像是 .图图2-50点点C点点A边边DC点点D点点B边边DA边边BC边边AB胡文原创 从上述结果看出，在关于直线从上述结果看出，在关于直线DB的轴反射下，的轴反射下，菱形菱形ABCD的像与它自身重合的像与它自身重合.同理，在关于直线同理，在关于直线AC的轴反射下，菱形的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合的像与它自身重合.胡文原创结论结论 菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴是它的对称轴.(对称轴有两条对称轴有两条)由此得到：由此得到：胡文原创角角边边对角线对角线对称性对称性中心对称图形中心
5、对称图形,轴对称图形。轴对称图形。性质性质:菱形菱形菱形的对边平行菱形的对边平行,四条边相等。四条边相等。菱形的两组对角分别相等。菱形的两组对角分别相等。菱形的两条对角线互相菱形的两条对角线互相垂直垂直平分，平分，每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角。菱形的性质归纳菱形的性质归纳胡文原创动脑筋动脑筋 如图如图2-50，你能利用菱形的性质说明菱形，你能利用菱形的性质说明菱形ABCD的的面积面积 吗？吗？1=2SAC BD图图2-50胡文原创)11221(212ABCDS=AC DO+AC BO =AC DO+BO =AC BD.菱菱形形 菱形的面积菱形的面积等于两条对角线等于两条对角
6、线长度乘积的一半长度乘积的一半.图图2-50又又 ACDB（菱形的对角线互相垂直），（菱形的对角线互相垂直），ADCABCABCDS=S+S菱菱形形胡文原创例例1 如图如图2-51，菱形，菱形ABCD的两条对角线的两条对角线AC，BD的长度分别为的长度分别为4cm，3cm，求菱形，求菱形ABCD 的面积和周长的面积和周长.举举例例图图2-51胡文原创解解 菱形菱形ABCD的面积为的面积为21=4 3=6 cm.2S()所以所以 AB2=OA2+OB2=22+1.52=6.25.在直角三角形在直角三角形ABO中，中，11=4 =2(cm)2211=3=1.5(cm)22OAACOBBD,从而从而
7、 AB=2.5(cm).因此，菱形因此，菱形ABCD的周长为的周长为 42.5=10(cm).图图2-51胡文原创 1.菱形菱形ABCD的两条对角线的交点为的两条对角线的交点为O.已知已知 AB=5cm，OB=3cm.求菱形求菱形ABCD的两条对的两条对 角线的长度以及它的面积角线的长度以及它的面积.练习练习答：答：两条对角线的长分别为两条对角线的长分别为6cm和和8cm，面积为面积为24cm2.胡文原创如图，点如图，点P是菱形是菱形ABCD的对角线的对角线AC上一点，上一点，PEAD 于点于点E，PE=4cm，求点，求点P到到AB的距离的距离.2.答：答：4cm.练习练习胡文原创中考中考 试
8、题试题1、如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，E、F分别是分别是AB、AC的中点，如果的中点，如果EF=2，那么菱形，那么菱形ABCD的周长是的周长是 （）A.4 B.8 C.12 D.16D解析解析EF为为ABC的中位线，的中位线，那么那么 所以所以BC=4.可得周长可得周长.1=2 EFBC.胡文原创中考中考 试题试题2、菱形菱形ABCD中，中，AE垂直平分垂直平分BC，垂足为，垂足为E，AB=4cm.那么，菱形那么，菱形ABCD的面积是的面积是 ，对角线对角线BD的长是的长是 .28 3 cm4 3 cm解析解析在菱形在菱形ABCD中，中，由由AE垂直平分垂直平分BC，可知可知ABC
9、是正三角形，是正三角形，故故BC=AC=4cm.由勾股定理可知由勾股定理可知 菱形菱形ABCD的面积是的面积是ABC的面积的的面积的2倍倍.菱形菱形ABCD的面积是的面积是同时它的面积还等于两条对角线乘积的一半，同时它的面积还等于两条对角线乘积的一半，对角线对角线BD的长为的长为=2 3 cm.AE28 3 cm4 3 cm.胡文原创梳理知识梳理知识整理方法整理方法反思效果反思效果胡文原创对边对边平行平行四条边四条边都相等都相等中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形对角对角相等相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相平分对角线互相平分每一条对角线每一条对角线平分一组对角平分一组对角六六、归纳小结归纳小结,提炼知识提炼知识1、底乘以高底乘以高2、（a，b表示两条对角线的长度）表示两条对角线的长度）abS21胡文原创成功就是成功就是99%99%的汗水，加上的汗水，加上1%1%的灵感。的灵感。爱迪生爱迪生梅花香自苦寒来梅花香自苦寒来宝剑锋从磨砺出宝剑锋从磨砺出胡文原创
