1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明 本节课学习本节课学习相反数的意义和概念相反数的意义和概念 学习目标：学习目标：理解相反数的意义和概念，会求一个数的相反数理解相反数的意义和概念，会求一个数的相反数 学习重点：学习重点：能根据相反数的概念进行符号的化简能根据相反数的概念进行符号的化简0 1 2 3-1-2-3-4-33-1.51.54想一想想一想教材教材10-思考思考引入：引入：在数轴上在数轴上,画出表示以下画出表示以下两对数的点两对数的点:-3和和3,-1.5和和1.5.观察：这两组点在数轴上有什么观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？特殊的
2、位置关系？结论：表示每组中两个数的点都位于原结论：表示每组中两个数的点都位于原点的点的两旁两旁，且与原点的且与原点的距离相等距离相等.思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？观察：这两组点在数轴上有什么特殊的观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？位置关系？0 1 2 3-1-2-3-4-33-1.51.54想一想想一想观察这两个数，有什么相同和不同？5.15.1数字相同数字相同符号不同符号不同 不同的不同的个个数叫做数叫做互为互为相反数相反数.只有符号只有符号1.相反数的意义：相反数的意义：两两我们称其中一个数是另一我们称其中一个数是另一个数的相反数个
3、数的相反数.如如:3的相反数是的相反数是,-3的相反数是的相反数是 .-33-(-4)=,我们通常把在一个数前面添上我们通常把在一个数前面添上 号号,表示这个数的相反数表示这个数的相反数.例如例如“-”同样同样,在一个数前面添上在一个数前面添上 号号,表示表示这个数本身这个数本身.例如例如 4-(+5.5)=,-5.5-0=.0“+”+(-4)=,-4+(+12)=,120+0=.一般地，设一般地，设a a是一个正数，数轴上是一个正数，数轴上与原点的距离是与原点的距离是a a 的点有的点有 个，个，它们分别在原点的它们分别在原点的 ，表，表示示 ，我们说这两点关我们说这两点关于于 。注意：注意
4、：到原点的距离相等。到原点的距离相等。两两左侧和右左侧和右 -a-a和a a原点对称原点对称求一个数的相反数，只需求一个数的相反数，只需 即可即可,即即a的相反数是的相反数是 ,在其前面加上在其前面加上“”号号 a可以是可以是 -a正数、负数或正数、负数或00的相反数是的相反数是 .0 a还还可以是任意一个代数式。可以是任意一个代数式。6a a的相反数是的相反数是 .如果如果a a和和b b互为相反数互为相反数,a a则则a+ba+b=0=01、已知、已知a与与b互为相反数，互为相反数，b与与c互互为相反数，且为相反数，且c=6,则则a=。2、一个数、一个数a的相反数是非负数，那的相反数是非负
5、数，那么这个数么这个数a与与0的大小关系是的大小关系是a 0.6练习：练习：x-5的相反数是的相反数是 ,-(-(a-b)的相反数是的相反数是 .5-xa-bx-y的相反数是的相反数是 .y-x思考思考:数轴上表示相反数的数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？两个点和原点有什么关系？在在数轴上数轴上表示相反数表示相反数(0除除外外)的两个点位于原点的的两个点位于原点的,且与原点的距离且与原点的距离.0 1 2 3-1-2-3-4-33-1.51.54两侧两侧相等相等练习练习1:1:在在数轴上数轴上分别表示分别表示2 2和和-1-1的相反数的相反数.0 1 2 31-2-1-2-32.2.已
6、知在数轴上有表示互为相已知在数轴上有表示互为相反数的两个点反数的两个点A A、B B，它们间的，它们间的距离是距离是6 6,若用若用a、b(ab)来表来表示这两个数，求示这两个数，求a、b.解：解：A A、B B两点到原点的距离是两点到原点的距离是62=3,aba=3，b=-3.引申引申:去掉去掉ab 则则a=3，b=-3.或或a=-3，b=3.简化符号：简化符号：(6)=_；(6)=_；(0.73)=_；0=_；(34)=_；()_问题问题5：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？符号的规律吗？师生共同总结：括号外的符号与括号内的符号同师
7、生共同总结：括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数异号，则化简符号后的数是负数.2多重符号的化简方法：多重符号的化简方法：看数前面看数前面的个数，的个数，若有若有偶偶数个数个,则结果为则结果为，若有若有奇奇数个数个,则结果为则结果为，正正负负负号负号“数数负号，偶正奇负数数负号，偶正奇负.”1.1.回答下列问题回答下列问题:(1)(1)什么数的相反数大于本身什么数的相反数大于本身?(2)(2)什么数的相反数等于本身什么数的相反数等于本身?(3)(3)什么数的相反数小于本身什么数的相反数小于本身
8、?(1)(1)负数负数;(2)(2);(3)(3)正数正数.3 3-2014的相反数是的相反数是 20144 4化简化简-(-2)的结果是的结果是 22.写出下列各数的相反数：写出下列各数的相反数：6，8，3.9，100，0.2 21 11 15 52 2+-+-+5.5.图是一个正方体纸盒的平面展图是一个正方体纸盒的平面展开图开图,若在其中的三个正方形、若在其中的三个正方形、内分别填入适当的数，使、内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，求正方形的两个数互为相反数，求正方形、内的数、内的数.BA-1+20C-1分析分析:A与与相对，相对，B与与相对，相对，C与与相对，相对，+20
