1、 1.2 1.2 反比例函数的图象及性质反比例函数的图象及性质（2）义务教育课程标准实验教科书浙教版义务教育课程标准实验教科书浙教版 （年级上）年级上）反比例函数的性质反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近双曲线的两个分支无限接近x x轴和轴和y y轴，但永远不会与轴，但永远不会与x x轴和轴和y y轴相交轴相交.1.当当k0时时,图象的两个分支分别在第图象的两个分支分别在第一、三象限内；一、三象限内；2.当当k 0）（k 0k0时时,在每一象在每一象限内限内，函数值，函数值y y随随自变量自变量x x的增大而的增大而减小。减小。当当k k0 0时时,在每在每一象限内一象限内，函函数值数值y
2、 y随自变量随自变量x x的增大而增大。的增大而增大。两个分两个分支关于原支关于原点成中心点成中心对称对称 两个分两个分支关于原支关于原点成中心点成中心对称对称在第一、在第一、三象限内三象限内在第二、在第二、四象限内四象限内w 2、已知（已知（x x1 1，y y1 1），），（x x2 2，y y2 2）（x x3 3，y y3 3）是反比例）是反比例函数函数 的图象上的三点，且的图象上的三点，且y y1 1 y y2 2 y y3 3 0 0。则。则 x x1 1，x x2 2，x x3 3 的大小关系是（的大小关系是（）A A、x x1 1 x x2 2 x x1 1 x x2 2 C
3、C、x x1 1 x x2 2 x x3 3 D D、x x1 1 x x3 3 x x2 2 做一做：做一做：w 1、用“”或“”填空：已知已知x x1 1，y y1 1和和x x2 2，y y2 2是反比例函数是反比例函数 的两对自变量与的两对自变量与函数的对应值。若函数的对应值。若x x1 1 x x2 2 0 x x2 2 0 0。则。则0 0 y y1 1 y y2 2；xy=-y=x2A A(3)(3)若点若点A A（-2-2，a a）、）、B B（-6-6，b b）、）、C C（4 4，c c）在函数）在函数 的图像上，则的图像上，则a a_b b，b b_c c。xy5 90)
4、yxx（11yx30)yxx（2yx下列函数中下列函数中y y随随x x的增大而减小的是（的增大而减小的是（）A、B、C、D、3 3已知（已知（），（），（），（）是反比例函数）是反比例函数 的图象上的三个点，则的图象上的三个点，则 的大小关系是的大小关系是 11y，23y，32y，2yx123yyy，321yyy4 4已知反比例函数已知反比例函数 （1 1）当）当x x5 5时，时，0 0y y 1 1；（2 2）当）当x5x5时，则时，则y y 1,1,或或y y （3 3）当）当y y5 5时，时，x x？5yx 0）（k k2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k2xk
5、y,xky,xky332211x3y,x2y,x1y321先看位置，再看渐近性先看位置，再看渐近性由形到数的数学由形到数的数学思想思想12121-2 myx2 2、在反比例函数、在反比例函数 的图像上有两点的图像上有两点A(xA(x1 1,y y1 1)、B(xB(x2 2,y y2 2),),当当x x1 1 0 0 xx2 2 时时,有有 y y1 1 y y2 2,则则 m m的取值范围是（的取值范围是（）A.A.m m 00 C.mC.m yx2x10yx1xx2x0y1y2y1y2C提示：利用图像比较大小简单明了。4 4如图，如图，A A、C C是函数是函数 的图象的图象上关于原点上
6、关于原点O O对称的任意两点，过对称的任意两点，过C C向向x x 轴引垂线，垂足分别为轴引垂线，垂足分别为B B，则三则三角形角形ABCABC的面积为的面积为 。xy2与正比例函数直线与正比例函数直线MN的两个交点的两个交点考察面积不变性和考察面积不变性和中心对称性。中心对称性。例：换一个角度：双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。xky 如图如图K 12k=12 X0 X0先由数（式）到形再由形先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想到数（式）的数学思想13、所受压力为、所受压力为F(F为常数且为常数且F 0)的物体，所受的物体，所受压强压
7、强P与所受面积与所受面积S的图象大致为（的图象大致为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）BPPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）14、受力面积为、受力面积为S（S为常数并且不为为常数并且不为0）的物）的物体所受压强体所受压强P与所受压力与所受压力F的图象大致为（的图象大致为（）A综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反
8、比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；求求SABO；综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；当当x为何值时反比例函数为何值时反比例函数y的值的值大于一次函数大于一次函数y 的值的值综合
9、应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；在在y轴上找一点轴上找一点P，使，使PAPC最短，最短，求点求点P的坐标；的坐标；综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的
10、图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；在在y轴上找一点轴上找一点H，使，使AHO为等腰三角形，求点为等腰三角形，求点H的坐标的坐标;综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；若若E是线段是线段DA上的一动点，如图，上的一动点，如图，EM平行平行y轴，且交反比例函数图像于轴，且交反比例函数图像于点点M，ERy轴于点轴于点R，MQy轴于轴于点点Q，那么四边形，那么四边形ERQM面积是否可面积是否可以取得最大值或最小值？为什么？以取得最大值或最小值？为什么？全品学练考全品学练考P8 选做题选做题
