1、(1)今天是星期一，则过了七天是星期几？过了十四天呢？今天是星期一，则过了七天是星期几？过了十四天呢？(2)物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢？物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢？在数学当中，有没有周期现象？在数学当中，有没有周期现象？1.4.11.4.1正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象第一课时1了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法2掌握“五点法”画正弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦曲线自主学习：自主学习：（1）什么是正弦曲线）什么是正弦曲线（2）画函数图像的基本方法有哪些）画函数图像的基本方法有哪些（3）五点画图法的关键）五点画图法的关
2、键1.1.正弦线、余弦线的概念正弦线、余弦线的概念设任意角设任意角的终边与的终边与单位圆交于点单位圆交于点P.过点过点P做做x轴的垂线轴的垂线,垂足为垂足为M.xyo 的终边的终边P(x,y)M则有向线段则有向线段MP叫做角叫做角的正弦线的正弦线.有向线段有向线段OM叫做角叫做角的余弦线的余弦线.正弦函数正弦函数y=sinx与余弦函数与余弦函数y=cosx的定义域都为的定义域都为R温故知新温故知新函数函数y=sinx,x 0,2 的图象的图象1.1.几何法作图几何法作图:问题问题:如何作出正弦函数的图象？如何作出正弦函数的图象？途径途径:利用单位圆中正弦线来解决利用单位圆中正弦线来解决.3/2
3、 /2o2 xyo1A.1-1新课讲授新课讲授一、如何作出函数一、如何作出函数y=sinx,x 0,2 的图象的图象1-1O32 2 yxy=sinx (x 0,2 2 )3461.1.几何法作图几何法作图:6 3 56 2 43 2 76 116 53 23 233322676535611(1)(1)列表列表(2)(2)描点描点(3)(3)连线连线 2,0,sin xxy2.2.用用描点法作图描点法作图(在精确度要求不太高时在精确度要求不太高时)？6 3 2 32 65 67 34 23 35 611 2xsin x087.011 87.05.050.0 87.0 87.0 5.0 5.02
4、3 xyO 2 112 0003.3.五点法作图五点法作图简图作法简图作法(五点作图法五点作图法)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)五个关键点五个关键点:与与x轴的轴的交点交点(0,0),(,0),(2,0)图像的图像的最高点最高点(,1),2 图像的图像的最低点最低点3(,1).2 xoy1-1xsinx23 01-10002 2(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线2 23 2 3.3.五点法作图五点法作图yxo2 3 4 2 3 4 1
5、1 思考思考:如何画函数如何画函数y=sinx(xR)的图象的图象?y=sinx x 0,2 y=sinx x Rsin(x+2k)=sinx,k Z正弦函数正弦函数y=sinx,x R R的图象叫的图象叫正弦曲线正弦曲线.sinA2,2(1),B11CD 以下对正弦函数的图象的描述不正确的是（）.在上的图象形状相同，只是位置不同。.介于直线与直线之间.关于 轴对称 .与 轴仅有一个公共点yxxkkkZyyxy C【即时训练即时训练】2 23 2 1-1xyo余弦函数的余弦函数的“五点画图法五点画图法”五点法的规律是：五点法的规律是：横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行；横轴五点排均匀，上下顶点圆滑
6、行；上凸下凹形相似，上凸下凹形相似，游走酷似波浪行游走酷似波浪行.xcosx23 22 001-101(1)五点作图法五点作图法回忆思考回忆思考1 1：观察函数观察函数y=xy=x2 2与与y=(xy=(x1)1)2 2 的图象，的图象，你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？x xy yo o-1-1思考思考2 2：一般地，函数一般地，函数y=f(xa)(a0)的图象是由的图象是由函数函数y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？的图象经过怎样的变换而得到的？向左平移向左平移a个单位个单位.二、余弦函数二、余弦函数y=cos=cosx(xR)R)的
7、图象的图象(1)图象变换法图象变换法sinc(os)2xyx 32 2 x1-1yo3 4 2 52 72 92 思考思考3 3：在同一坐标系内，分别画出函数在同一坐标系内，分别画出函数y=sinxy=sinx和和y=cosxy=cosx，x x 0,20,2 并观察两条曲线，说出它们的关系并观察两条曲线，说出它们的关系.2 23 2 xyo例例1.1.作函数作函数y=1+sinx,x0,0,2 的简图的简图解解:列表列表用五点法描点做出简图用五点法描点做出简图xsinxsinx+123 22 010-10012110典例精讲典例精讲y=1+sinx,x0,22 函数函数y=1+sinx,x0
8、,2与函数与函数 y=sinx,x0,2 的图象之间有何联系？的图象之间有何联系？2 23 2 xyo解解:(1)1)按五个关键点列表按五个关键点列表(2)用五点用五点法做出简图法做出简图 函数函数y=-cosx,与函数与函数y=cosx,x 0,20,2 的的图象有何联系？图象有何联系？x0/23/22cosx-cosx1-101-1-10010 2Ox1-1y例例2.2.作函数作函数 y=-cosx,x0,22的简图的简图.分别作出下列函数简图（五点法作图）分别作出下列函数简图（五点法作图）.（1 1）y=2sinx,x0,2.y=2sinx,x0,2.（2 2）y=sin2x,x0,.y
9、=sin2x,x0,.【变式训练变式训练】正弦函数、余弦函数图象的作法：正弦函数、余弦函数图象的作法：三角函数线法三角函数线法五点法五点法平移法平移法1.1.正、余弦函数的图象正、余弦函数的图象每每相隔相隔22个单位重复个单位重复出现，因此，只要记住出现，因此，只要记住它们在它们在00，22内的图内的图象形态，就可以画出正象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线弦曲线和余弦曲线.2.2.作与正、余弦函数作与正、余弦函数有关的函数图象，是有关的函数图象，是解题的基本要求，用解题的基本要求，用“五点法五点法”作图是常作图是常用的方法用的方法.D321+sin,0,2 2AB1C 2D 3、的图象与直线交点的个数是（）.0 .yx xy C
