1、情景引入：1、物理情景、物理情景简谐运动简谐运动星体的环绕运动星体的环绕运动2、地理情景、地理情景 气温变化规律气温变化规律月圆与月缺月圆与月缺3、心理、生理现象、心理、生理现象 情绪的波动情绪的波动智力变化状况智力变化状况体力变化状况体力变化状况4、日常生活现象、日常生活现象 涨潮与退潮涨潮与退潮股票变化股票变化)0,0()sin(AxAy 正弦型函数正弦型函数在我们现实生活中有很多现象在进行周而复始地变化，用数在我们现实生活中有很多现象在进行周而复始地变化，用数学语言可以说这些现象具有周期性，而我们所学的三角函数是刻学语言可以说这些现象具有周期性，而我们所学的三角函数是刻画周期变化数量的典
2、型函数模型，比如下列现象就可以用正弦型画周期变化数量的典型函数模型，比如下列现象就可以用正弦型函数模型来研究，这节课我们就来探讨三角函数模型的简单应用函数模型来研究，这节课我们就来探讨三角函数模型的简单应用（课题）（课题）1.6 三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用xysin2 3sin2 xy个单位长度个单位长度向上平移向上平移3 2O 22 3145bxAy sin5 1222A最大值 最小值5 1322b 最大值 最小值1、由图象求振幅A观察、发现：观察、发现：2O 22 314bxAy sin32)2(42 最小值最小值最大值最大值A12)2(42 最小值最小值最大值最大值bx
3、y1sin3 xy)sin(xAy12 O622 xy2)1(A6124)2(T4 T 2T 又又2 A(1)2,2A 点的坐标为点的坐标为)2sin(2)3(xy2sin(22)12 1)6sin(Zkk ,226 Zkk ,23 30 时，时，当当k)32sin(2 xy一般取：一般取：|2、由图象求解析式练习：函数的最小值是2，其图象最高点与最低点横坐标差是3，且图象过点(0,1)，求函数解析式.sin(),(0,0,|)2yAxA010203061014xy解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是200C.例1 如图1.6-1,某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数(1)求这一天
4、614时的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式.sin()yAxb(2)从图中可以看出,从614时的图象是函数 的半个周期的图象，sin()yAxb130 1010,21 22 6,10.xy3将代入上式，解得 4310sin()20,6,1484yxx综上，所求解析式为 一般的，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时刻的温度变化情况，因此应当特别注意自变量的变化范围.A所以，b 130 10202146.8小结：maxmin12Af xf x maxmin12bf xf x2T利用求得，,利用最低点或最高点在图象上 该点的坐标满足函数解析式可求得,注意通常练习:练习：如图，它表示电练习：
5、如图，它表示电流流在一个周期内的图象在一个周期内的图象.（i）试根据图象写出的）试根据图象写出的解析式解析式.（ii）在任意一段）在任意一段 秒秒的时间内，电流的时间内，电流I既能既能取得最大值取得最大值A，又能取，又能取得最小值得最小值A吗？吗？sin()(0,0,)2IAtA3100思考：yxyx的图象与的图象有何区别？解：函数图象如图所示。从图中可以看出，函数 是以为周期的波浪形曲线。xysin由于,sinsin)sin(xxx所以，函数 是以为周期的函数。xysin例2 画出函数 的图象并观察其周期。xysinxy0-2-23-3我们也可以这样进行验证：利用函数图象的直观性,通过观察图象而获得对函数性质的认识,这是研究数学问题的常用方法.练习:求下列函数的周期:(1)(2)sinsinyxxsincosyxx总结提炼总结提炼 1sinyAxb已知函数的图象，如何求其解析式？2如何作出三角函数的图象？作业设计：651,P教科书习题组1.6A2,3
