1、4.2 4.2 比较线段的长短比较线段的长短第四章第四章 基本平面图形基本平面图形一、温故而知新新2、昨天我们学习了那三种线，它们都有哪些特征？线段AB射线OM直线AB1、下列说法正确的是()A.经过两点有且只有一条线段 B.经过两点有且只有一条直线 C.经过两点有且只有一条射线 D.经过一点的直线有且只有一条B二、联系生活实际，探究新知二、联系生活实际，探究新知1、看图说话线段性质：两点之间的所有连线中，两点之间的所有连线中，_最短最短.简述为：两点之间两点之间，线段线段最短最短.线段线段2、我发现了什么？3、仔细观察，你怎么想？两点之间，线段线段最短；我们应该我们应该爱护花草爱护花草树木，
2、保护环境树木，保护环境.定义：两点之间线段的定义：两点之间线段的长度长度，叫做这，叫做这两点之间的距离两点之间的距离。AB注意：注意：两点之间的距离是两点之间的距离是一个数量，一个数量，不是线段图形本不是线段图形本身。身。活动一：如何比较两名同学的身高？三、独立思考，我能做到！三、独立思考，我能做到！可以测量，将高矮可以测量，将高矮转化转化为为数量大小数量大小来比较；来比较；可以观察，站在同一水平线上，可以观察，站在同一水平线上，观察观察他们他们头顶的头顶的位置位置方法总结测量法：先量出两条线段的长度，在比较大小；测量法：先量出两条线段的长度，在比较大小；叠合法：将两条线段的一个端点叠合法：将
3、两条线段的一个端点重合重合，另一个端点落在，另一个端点落在重合端点的重合端点的同侧同侧.1、活动二：请同学们参照参照刚才比较身高的办法，怎样比较下面两组线段的长短呢？怎样比较下面两组线段的长短呢？此方法是从此方法是从数数的角度来比较的角度来比较.此方法是从此方法是从形形的角度来比较的角度来比较.四、小组合作，分享快乐；四、小组合作，分享快乐；数形结合思想数形结合思想对比、化归思想对比、化归思想2、你能用你能用符号语言符号语言表示我们刚才比较的结果吗？表示我们刚才比较的结果吗？ABCDAB=CDABCD3、我们现在能解决解决刚才的问题了吗？眼睛欺骗了你！还可以怎么比较？例：如图，已知线段AB，请
4、用尺规作一条线段等于已知线段AB.作图的基本步骤：2、用圆规在射线CD上截取CE=AB；E1、作射线CD；3、线段CE为所作五、自己动手，体验收获1、做一做：已知线段a，用尺规作一条线段AB，使得AB=2a.点C把线段AB分成相等的两部分，则点C叫做线段AB的中点中点.符号语言：符号语言：因为：因为：_所以所以:_点点C是线段是线段AB的中点的中点（或或2AC=2BC=AB）12ACBCAB线段AB为所作2、判断题两点之间的线段叫做这两点间的距离 （）如果点C是线段AB的中点，那么AC=CB （）如果AC=CB，那么C是AB的中点 （）3、在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC
5、=3cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度为多少？同学们你们今天都有哪些收获？两点之间，线段最短两点之间的距离怎么比较线段的大小对比，化归，数形结合对比，化归，数形结合等数学思想将生活中的问题，转化为数学模型转化为数学模型来研究会尺规作图六、畅谈感想，体验成功六、畅谈感想，体验成功作业：1、必做题：课堂精练P74页比较线段的长短；在直线l上顺次取A，B两点，使得AB=4cm，点C在直线l上，且BC=3cm，点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度为多少？2、选做题：如图，C是AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点.(1)若AB=20，AC=12，求线段DE的长；(2)若BC=a，AC=b，求线段DE的长；(3)若DE=m，求AB的长。3、社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利、社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了两点之间的所有连线中，线段最短这一结论？用了两点之间的所有连线中，线段最短这一结论？愿你的每一天都有成功的体验！
