1、第二第二章章 整式整式的加减的加减2.1 整式的加减整式的加减第第 2 课时课时1.化简：13（75）=1375=；9a(6a a）=9a 6a a =；13（75）=1375=；9a(6a a ）=9a 6a a =.151514a111114a4a4a 请同学们观察上面的各组式子，先找出每组两式的关系，再尝试总结出去括号时的规律.一一、复习回顾，引入新知、复习回顾，引入新知2.在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t）小时，于是，冻土地段的路程为 100t 千米，非冻土地段的路程为120（t）千米，问:这段铁路全长为 千米；冻土地段与非冻土地段相差
2、 千米.思考：上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？思考：上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？100t+120（t）100t120（t）一、复习回顾，引入新知一、复习回顾，引入新知 一一个数同两个数的个数同两个数的和和相乘，等于把这个数分别同相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积这两个数相乘，再把积相加相加.用用字母表示为字母表示为:二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知acabcba)(1.你你记得乘法分配律吗？记得乘法分配律吗？用用字母怎样表示？字母怎样表示？1.把下列多项式利用分配律，先去括号，再合并同类项.（1）（2）探索探索去括号法则去括号法则100120(0.5)
3、tt100120(0.5)tt=100t+120t-60=100t-120t+60=220t-60=-20t+60120(0.5)12060tt 120(0.5)12060tt 2.观察 和你能发现去括号时符号的变化规律吗？二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知120(0.5)12060tt 120(0.5)12060tt 2.观察 和你能发现去括号时符号的变化规律吗？归纳：如果括号外的因数如果括号外的因数是正数，是正数，去括号后原括号内的各项的去括号后原括号内的各项的符号符号与原来的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数如果括号外的因数是负数，是负数，去括号后原括号内的各项的去括号后原括
4、号内的各项的符号符号与原来的符号与原来的符号 .相同相反二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知你明白它们变化的依据吗?读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号.5 小时，已知轮船在静水中的速度为 a 千米/时，水流速度为 y 千米/时，轮船共航行多少千米？去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ；你能发现去括号时符号的变化规律吗？(2)(a b)(c+d)=答:2 小时后两船相距 200 千米，甲船
5、比乙船多航行 4a 千米.思考：上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？思考：上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？100t120（t）你记得乘法分配律吗？一、复习回顾，引入新知答：轮船共航行ay千米.答：轮船共航行ay千米.9a(6a a ）=9a 6a a =.答:2 小时后两船相距 200 千米，甲船比乙船多航行 4a 千米.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；5 小时，已知轮船在静水中的速度为 a 千米/时，水流速度为 y 千米/时，轮船共航行多少千米？你明白它们变化的依据吗?你明白它们变化的依据吗?例例1 将下列各式去括号：将下列各式去括号：2(23)xx(37)ab)2(3
6、x22(427)aab(1)(2)(3)(4)322xxba73 63 x14482aba注意：去括号时应对括号内每一项的符号都予考虑，做做到要变都变，要不变则都不到要变都变，要不变则都不变；变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.三、运用新知三、运用新知)5(28baba)2(3)35(2baba.解:bababababa13528)5(28)1(2223356335)2(3)35)(2(abababababa三、运用新知三、运用新知例例2 化简：化简：例例3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时 2 小时后
7、两船相距多远？2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？解解:2小时后两船相距为小时后两船相距为:2(50+a)+2(50-a)=200 (千米千米)2小时后甲船比乙船多航行的路程为小时后甲船比乙船多航行的路程为:2(50+a)-2(50-a)=4a (千米千米)答:2 小时后两船相距 200 千米，甲船比乙船多航行 4a 千米.三、运用新知三、运用新知(3)(a+b)c=本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？用字母怎样表示？（1）a+(b+c)=与原来的符号 ；答：轮船共航行ay千米.与原来的符号 ；一、复习回顾，引入新知如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号例3 两船从同一港口同时出
8、发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时 2 小时后两船相距多远？2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？答:2 小时后两船相距 200 千米，甲船比乙船多航行 4a 千米.二、合作交流，探究新知（1）a+(b+c)=思考：上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？与原来的符号 ；5 小时，已知轮船在静水中的速度为 a 千米/时，水流速度为 y 千米/时，轮船共航行多少千米？去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；请同学们观察上面的各组式子，先找出每组两式的关系，再尝试总结出去括号时的规律.(2)(a b)(c+d)=5 小时，已知轮船在静水
9、中的速度为 a 千米/时，水流速度为 y 千米/时，轮船共航行多少千米？四、巩固新知四、巩固新知 1.口口答：去括号答：去括号（1）a+(b+c)=(2)(a b)(c+d)=(3)(a+b)c=(4)(2x y)(x2+y2)=a b+ca b c da b c 2x+y+x2 y2本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？9a(6a a ）=9a 6a a =.你明白它们变化的依据吗?答:2 小时后两船相距 200 千米，甲船比乙船多航行 4a 千米.读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？思考：上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？是“+”号，不变号；5 小时，已知轮船在静水中的速度为 a 千米/
10、时，水流速度为 y 千米/时，轮船共航行多少千米？你明白它们变化的依据吗?如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号5 小时，已知轮船在静水中的速度为 a 千米/时，水流速度为 y 千米/时，轮船共航行多少千米？你记得乘法分配律吗？去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；去括号时对括号内项的符号都予考虑，做到要变都_，要不变则_；你明白它们变化的依据吗?a b c d如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号100t+120（t）答:2 小时后两船相距 200 千米，甲船比乙船多航行 4a 千米.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；2.化简下列各式：);5.0(12x
11、)511(5x)73()23(5aaa)1(2)39(31yy（1）（2）（3）（4）612 xx 555 a15 y四、巩固新知四、巩固新知3.飞机的无风航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/时.飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3 小时的行程是多少？两个行程相差多少？4(a+20)-3(a-20)=a+140四、巩固新知四、巩固新知一、复习回顾，引入新知100t+120（t）二、合作交流，探究新知与原来的符号 ；(4)(2x y)(x2+y2)=例3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时 2 小
12、时后两船相距多远？2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；5 小时，已知轮船在静水中的速度为 a 千米/时，水流速度为 y 千米/时，轮船共航行多少千米？去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；注意：去括号时应对括号内每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变则都不变；如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号用字母表示为:13（75）=1375=；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 .答：轮船共航行ay千米.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号二、合作交流，探究新知你能发现去括号时符号的变化规律吗
13、？读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？9a(6a a ）=9a 6a a =.4.某轮船顺水航行 3 小时，逆水航行 1.5 小时，已知轮船在静水中的速度为 a 千米/时，水流速度为 y 千米/时，轮船共航行多少千米？解：3(a+y)+1.5(a-y)ay答：轮船共航行ay千米.四、巩固新知四、巩固新知本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？如果括号外的因数是正数，如果括号外的因数是正数，去括号后去括号后原括号内的各项的原括号内的各项的符号符号与原来的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是负数，如果括号外的因数是负数，去括号后去括号后原括号内的各项的原括号内的各项的符号符号与原来的符号与原来的符号 .去括号时对括号内项的符号都予考虑，做到要变都去括号时对括号内项的符号都予考虑，做到要变都_，要不变则，要不变则_；另外，括号内原有几项；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有去掉括号后仍有 .几项相同相反都不变变五、归纳小结五、归纳小结五、归纳小结五、归纳小结1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.你觉得我们去括号时应特别注意什么？你觉得我们去括号时应特别注意什么？再再 见见
