1、2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。我该站哪儿呢我该站哪儿呢?2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。公因数
2、只有公因数只有1 1的两个数的两个数叫做叫做互质数互质数。做完后你发现了什么做完后你发现了什么?我发现我发现:（1）当两个数成倍数关系时，）当两个数成倍数关系时，较小数较小数就是这两个数的最大就是这两个数的最大公因数；公因数；（2 2）当两个数是互质数时，它们的最大公因数就是当两个数是互质数时，它们的最大公因数就是1 1。4 和和 8 的最大公因数是的最大公因数是 4。16 和和 32 的最大公因数是的最大公因数是 16。1 和和 7 的最大公因数是的最大公因数是 1。8 和和 9 的最大公因数是的最大公因数是 1。最大公因数最大公因数互质数关系互质数关系：倍倍 数数 关关 系：系：1较小的数
3、较小的数1.填空。填空。(1)10 和和 15 的公因数有的公因数有 _。(2)14 和和 49 的公因数有的公因数有 _。1，51，72.找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。6 和和 9 5 和和 9 1 5 和和 12 34 和和 17 42 和和 54 16 和和 48 30 和和 45 15 和和 16 99和和36 13和和78336159117161133.先用先用“”画出各个数的因数，再填空。画出各个数的因数，再填空。123456789101112138162014 1518 192016 17 （1）8和和16的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数
4、是 。1,2,4,88（2）8和和16的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。（3）8和和16的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。（4）8和和16的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。1,2,44441,2,41,2,44.找出下列各分数分子和分母的最大公因数，写在括号里。找出下列各分数分子和分母的最大公因数，写在括号里。（）（）（）（）（）（）141837115.有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长 70 cm，宽，宽 50 cm。如果要。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边
5、长最大是几厘米小正方形的边长最大是几厘米?10 厘米。厘米。6.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人最多有多少人?这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。48 和和 36 的最大公因数是的最大公因数是 12。4812=4(排排)3612=3(排排)答答:每排最多有每排最多有 12 人，这时男生有人，这时男生有 4 排排,女生有女生有 3 排。排。53612367.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。公因数。7210()
6、15()18()24()36()8.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。(1)两个数都是质数两个数都是质数:_ 和和 _。(2)两个数都是合数两个数都是合数:_ 和和 _。(3)一个质数一个合数一个质数一个合数:_ 和和 _。25491389.选出正确答案的编号填在横线上。选出正确答案的编号填在横线上。(1)9 和和 16 的最大公因数是的最大公因数是_。A.1 B.3 C.4 D.9 (2)36和和 48 的最大公因数是的最大公因数是_。A.4 B.6 C.12 D.36 (3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是甲数是乙数的倍数，甲、乙两
7、数的最大公因数是 。A.1 B.甲数甲数 C.乙数乙数 D.甲、乙两数的积甲、乙两数的积ACC10.写出写出1,2,3，20各数与各数与5的最大公因数，你能发现什么规律？的最大公因数，你能发现什么规律？1 2 3 456 78 9与与5的的最大公最大公因数因数10111213 14 15 16 1718 19 201 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 15我发现：我发现：（1）5与5的倍数的最大公因数是1。如5与5、5与10、5与15、5与20。（2）5与其它不是5的倍数的数的最大公因数都是1。如5与1、5与2、5与11，5与16等。（3）数字与5的最大因数不
8、是1就是5。11.*小巧匠。小巧匠。12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4。答答:每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米?公因数只有公因数只有 1 的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。例如，。例如，5 和和 7 是互质数，是互质数，7 和和 9 也是互质数。也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你请你举出两个合数互质的例子来。举出两个合数互质的例子来。4 和和 9，8 和和 15。
