1、第七章 长期投资决策 【学习目标】 （1）了解长期投资项目和分类； （2）掌握货币时间价值的概念和计算方法； （3）掌握现金流量的概念和估算； （4）熟练掌握投资回收期、净现值、内含报酬率等主要指标的计算。 第一节 长期投资决策概述 长期投资决策是指企业针对长期投资项目拟定方案， 用科学的方法进行分析、 评价和选 择最佳长期投资方案的过程。相对于短期投资决策而言，长期投资一般具有占用资金多、风 险大、周期长、不可逆转等特征，因而长期投资决策的正确与否对企业生产经营长远规划的 实现将产生重大的影响。 一、长期投资项目的分类 （一）独立项目与互斥项目 按投资项目之间的关系分类，长期投资项目可以分为
2、独立项目和互斥项目。 1. 独立项目 独立项目是指相互之间没有关联关系的项目。 独立项目之间， 选择一个项目不影响或并 不排斥另一个项目的实施。如果企业资金充足的情况下，只需对项目自身进行可行性分析； 如果企业资金有限，也只影响其先后次序但不影响项目最终是否被采纳。 2. 互斥项目 互斥项目是指在投资决策时涉及的两个或两个以上相互关联、 相互排斥， 不能同时并存 的项目，即一组项目中各项目彼此可以相互替代，采纳项目组中的某一项目，其他项目就要 被淘汰。因此，互斥项目间具有排他性，只能在备选方案之间选择其一。 。 （二）战术性项目与战略性项目 按对企业前途的影响分类，长期投资项目可以分为战术性项
3、目和战略性项目。 1. 战术性项目 战术性项目是指只涉及企业中某一局部的具体经营业务的投资项目， 如为产品质量的提 高、产品成本的降低等而进行的投资。 2. 战略性项目 战略性项目是指只涉及企业整体方向和规模的投资项目， 如开发新产品的投资、 企业规 模的扩大等投资。 二、长期投资决策的程序 企业长期投资的制定与实施，是一项复杂的系统工程，风险大，周期长，环节多，涉及 面广，需要考虑各种因素，需要按照规范的程序进行。 （一）长期投资方案的提出 （二）长期投资方案的可行性分析 （三）长期投资方案的评估 （四）长期投资方案的决策 （五）长期投资方案的实施 （六）长期投资方案的再评价 第二节 货币时
4、间价值 一、货币时间价值的概念 货币时间价值，是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。 二、货币时间价值的计算 （一）单利终值与现值 单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。在单利计算中，设定以下符 号：P本金（现值） ；i利率；I利息；F本利和（终值） ；t时间。 1. 单利终值 单利终值是本金与未来利息之和。其计算公式为：FPIPPitP(1+ it) 2.单利现值 单利现值是资金现在的价值，即单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。单利现 值的计算公式为：PFIF（1+it） （二）复利终值与现值 复利， 就是不仅本金要计算利息， 本金所产生的利息在下期也要
5、加入本金一起计算利息， 即通常所说的“利滚利” 。在复利的计算中，设定以下符号：F复利终值；i利率；P复 利现值；n期数。 1. 复利终值 复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以 后的本金和利息。 2. 复利现值 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值， 即为取得未来一定本利 和现在所需要的本金。 （三）年金终值与现值 年金是指一定时期内一系列相等金额的收付款项。 其具有两个特点： 一是时间间隔相等； 二是金额相等。如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧等都属 于年金收付形式。按照收付的次数和支付的时间划分，年金可以分为普
6、通年金、先付年金、 递延年金和永续年金。 在年金的计算中，设定以下符号：A每年收付的金额；i利率；F年金终值；P年 金现值；n期数。 1普通年金 普通年金是指从第一期开始每期期末等额收付款项的年金，又称后付年金。 （1）普通年金终值 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。 （2）普通年金的现值 普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。在年金现值的一 般公式中有四个变量 P，A，i，n，已知其中的任意三个变量都可以计算出第四个变量。 2先付年金 先付年金是指每期期初有等额收付款项的年金，又称预付年金。 （1）先付年金终值 先付年金终值是指一定时期内每
7、期期初等额收付款项的复利终值之和。 （2）先付年金的现值 先付年金现值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。 3.递延年金 递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。 （1）递延年金终值 递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法相似，其终值的大小与递延期限无 关，只与 A 的期数有关。F=A（F/A，i，n）式中， “n”表示的是 A 的期数，与递延期无关。 （2）递延年金现值 递延年金现值是指若干时期后开始等额收付款项的现值之和。其现值计算方法有三种： 方法一，第一步把递延年金看作 n 期普通年金，计算出递延期末的现值，也就是计算出 年金在 m 期期末
8、的现值；第二步将已计算出的现值折现到第一期期初。 方法二，第一步假设前 m 期也有年金发生，计算出(m+n)期的年金现值；第二步，计算 m 期年金现值；第三步，将计算出的(m+n)期扣除递延期 m 的年金现值，得出 n 期年金现值。 方法三，第一步先计算出 n 期的递延年金的终值，第二步再复利折现到第一期期初计算 出递延年金的现值。 4永续年金 永续年金是指无限期支付的年金。由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有 终值，只有现值。永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。其现 值的计算公式可由普通年金现值公式推出。 三、货币时间价值的特殊问题 （一）年内计息多次的问题
9、 在前面的终值与现值的计算中都是假定利息是每年支付一次。 在实际生活中通常可以遇 见计息期限不是按年计息的，比如半年付息（计息）一次，因此就会出现名义利率和实际利 率之间的换算。 计息期数和计息率均可按下列公式进行换算： 公式中，r 为期利率，i 为年利率，m 为每年的计息次数，n 为年数，t 为换算后的计息 期数。其终值和现值的计算公式分别为： 一年中计息次数越多，其终值就越大。一年中计息次数越多，其现值越小。这二者的关 系与终值和计息次数的关系恰好相反。 (二)求折现率和期数 在前面货币时间价值的计算中，都是假设已知利率或者期数，求现值或终值，但是在 实际工作中，经常会有这种情况，就是已知
10、现值或终值，求利率或者期数。这个时候就会运 用到内插法。内插法应用的前提是：将系数与利率之间的变动看成是线性变动。其原理是相 似三角形定理。 时间价值系数 a1 a a2 0 i1 i=？ i2 利率 图 7-10 内插法应用的原理图 第三节 长期投资决策的评价 nmt m i r nm t nm t m i FrFP m i PrPF 1/1/ 11 一、现金流量 （一）现金流量的概念 在长期投资决策中， 现金流量是指投资项目所引起的在其计算期内可能或应该发生的各 种现金流入量与现金流出量的统称， 是计算长期投资决策评价指标的主要依据和重要信息之 一。需要特别注意的是，这里的“现金”是广义的
11、现金，它不仅包括货币资金，同时也包含了 与项目相关的非货币资源的变现价值。 例如， 盖斯威公司改建电子式电能表生产线投资项目 需要使用原有的厂房、 机器设备等， 则相关的现金流出量就包括了该厂房、 设备的变现价值。 因为这些固定资产如果不用于此项目，而是将其变现，则可能获得现金收入，现在这些收益 因这个项目的投资而丧失了，所以这个未能获得的潜在收益也要归入该项目的现金流量中。 现金流量可进一步细分为现金流出量、现金流入量和现金净流量。 现金流出量是指一项投资引起的企业现金支出的增加量， 包括固定资产、 无形资产的购 置支出，以及投产后垫支在流动资产上的资金等。一般用 CO（Cash Out 的
12、简称）表示。 现金流入量是指一项投资引起的企业现金收入的增加量， 主要包括经营活动产生的现金 流入量、项目终结时固定资产的变卖收入和垫支流动资金的回收。一般用 CI（cash in 的简 称）表示。 现金净流量是指现金流入量和现金流出量之间的差额， 当现金流入量大于流出量时为正 值，反之则为负值。一般用 NCF（net cash flows 的简称）表示。 （二）现金流量估算 一个项目的寿命期包括从开始投资建设到最终清理结束整个过程。 项目寿命期以投产日 为分界点可以分为建设期和生产经营期，如图 7-10 所示。按所处项目寿命期的时段，投资 项目现金流量可以分为初始现金流量、经营现金流量和终结
13、现金流量三部分。 图 7-11 项目寿命期 1. 初始现金流量 初始现金流量是指开始投资时发生的现金流量，即建设期间现金流量。它主要包括： （1）固定资产投资，主要包括房屋、建筑物、生产设备等的购入或建造成本、运输成 本和安装成本。 （2）无形资产投资，主要包括土地使用权、专利权、商标权、专有技术、特许权等方 面的投资。 建设期 生产经营期 建设起点 投产日 项目终结点 项目寿命期 （3）流动资产投资，是指项目投产后为保证其生产经营活动得以正常进行所必须垫付 的周转资金，如对原材料、产成品、应收账款、现金等资产的投资。 （4）其他费用，是指不属于以上各项的投资费用，如投资项目筹建期间发生的咨询
14、调 查费、人员培训费、员工工资等。 （5）原有固定资产的变价收入，主要是指固定资产更新时原有固定资产变卖所得的现 金收入。 2. 经营期间现金流量 经营期间现金流量是指投资项目在建成投产后， 在其寿命期间因正常经营活动所产生的 现金流入量和流出量之差，即营业现金净流量。营业现金净流量一般按年度进行计算，主要 包括项目投产后增加的现金收入和增加的与项目有关的各种付现的成本费用支出 （不包括固 定资产折旧费和无形资产摊销费） ，以及各种税金支出。其计算公式如下： 营业现金净流量销售收入经营付现成本所得税 （销售收入经营付现成本折旧及摊销）（1所得税税率） 折旧及摊销 税后利润折旧及摊销 3.终结现
15、金流量 终结现金流量是指项目终了时发生的现金流量， 主要包括原来垫资在各种流动资产上的 资金的收回和固定资产的残值两部分。 （三）长期投资决策中使用现金流量的原因 在进行长期投资决策的时候，首先应该强调的是现金流量，而不是利润指标。其中的原 因是净利润是按权责发生制计算企业的收入和成本费用， 并以收入减去成本费用后的利润作 为收益，用来评价企业的经济效益，反映的是某一会计期间“应计”的现金流量，而不是实际 的现金流量。若以未实际收到现金的流入作为收益，具有较大风险，容易高估投资项目的经 济效益，存在不科学、不合理的成分。它忽视了一个组织的现金流入和现金流出的时间。从 长期投资决策的角度来看，现
16、金流量的时间是很重要的，因为从前面的知识我们知道，今天 收到的 100 元比将来收到的 100 元更有价值。 所以在长期投资决策中应以现金流入作为项目 的收入，以现金流出作为项目的支出，以净现金流量作为项目的净收益，并在此基础上评价 投资项目的经济效益。 二、净现值法 （一）净现值法的计算 净现值法是指运用项目净现值进行评估的决策方法。 净现值是指将项目各年的现金净流 量按企业要求达到的折现率折现到第零年的现值之和。其计算公式为： 0(1 ) n t t t NCF NPV i 净现值（） 公式中，i 表示折现率；NCFt表示第 t 年的现金净流量。 (一) 净现值法的决策规则 1. 对于独立
17、项目：净现值0，项目可行；反之，项目不可行。 2. 对于互斥项目：首先选择净现值0 的可行项目，然后在可行项目中选择净现值最大 的那个项目。 (二) 净现值法的评价 1. 优点。考虑货币时间价值，使项目的现金流入量与流出量具有可比性，可以较好地 反映各投资项目的经济效果。 2. 缺点。不能直接反映各项目的实际收益率水平；对于投资额不同的项目，净现值缺 乏可比性。 三、内含报酬率法 (一) 内含报酬率的计算 内含报酬率是指是指对投资方案未来的每年现金净流量进行贴现， 使所得的现值恰好与 原始投资额现值相等，从而使净现值等于零时的贴现率。其计算公式为： 0 0 (1) n t t t NCF NP
18、V IRR 净现值（） 公式中，IRR 为内含报酬率， NCFt为第 t 年的现金净流量。 根据项目投资后每年产生的现金净流量是否相等，内含报酬率的计算有两种方法： 1. 投资后未来各年份的现金净流量相等。该情况下的计算步骤是： 计算年金现值系数。 （PA/A，IRR，n）初始投资额/年现金净流量 查“一元年金现值系数表”，找出最接近内部收益率的上下两个折现率 r1 和 r2。 （PA/A，r1，n）C1C（PA/A，IRR，n） （PA/A，r2，n）C2C（PA/A，IRR，n） 用插值法求出内含报酬率。 1 121 12 =() CC IRR r CC rr 2. 投资后各年份的现金净流
19、量不等 如果投资方案的每年现金流量不相等， 各年现金流量的分布就不是年金形式， 不能采用 直接查年金现值系数表的方法来计算内含报酬率，而需采用逐次测试法。其计算方法是： 首先估计一个折现率，用它来计算方案的净现值。如果净现值为正数，说明方案本身内 部收益率超过估计的折现率，应提高折现率后进一步测试；如果净现值为负数，说明方案本 身的内部收益率低于估计的折现率，应降低折现率后进一步测试。经过多次测试，可依据净 现值由正到负两个相邻的折现率，用插值法算出其近似的内部收益率。其计算公式为： 1 121 12 =()IRR r NPV rr NPVNPV 公式中，r1表示净现值为正数时的折现率；r2表
20、示净现值为负数时的折现率；|NPV1|表 示以 r1折现的净现值的绝对值；|NPV2|表示以 r2折现的净现值的绝对值。 （二）内含报酬率的决策规则 1. 对于独立项目：IRR基准内部收益率，项目可行；反之，项目不可行。 2. 对于互斥项目：首先选择 IRR基准内部收益率的项目，然后在可行项目中选择 IRR 最大的那个项目。 （三）内含报酬率的评价 1. 优点：考虑货币时间价值；能反映投资项目的实际收益率；可用于投资额不同的项 目的比较。 2. 缺点：计算麻烦；内含报酬率隐含了再投资的假设，以内含报酬率作为再投资报酬 率，具有较大的主观性，一般与实际情况不符。 四、投资回收期法 (一) 静态投
21、资回收期法的计算 静态投资回收期法是是指以投资项目净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。 根 据项目投资后每年产生的现金净流量是否相等，投资回收期有两种计算方法： 如果投资后每年的现金净流量相等，则投资回收期按下列公式计算： 静态投资回收期=初始投资总额每年现金流量 如果投资后每年的现金净流量不相等，则静态投资回收期按下列公式计算： 静态投资回收期=（累计现金净流量出现正值的年份-1）+上一年累计现金净流量的绝对 值出现正值年份净现金流量的现值 （二）动态投资回收期的计算 动态投资回收期是把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后， 再来推 算投资回收期。 考虑货币的时间价值是它与
22、静态投资回收期的根本区别。 动态投资回收期就 是净现金流量累计现值等于零时的年份。 动态投资回收期按下列公式计算： 动态投资回收期= （累计净现金流量现值出现正值的年数-1） +上一年累计净现金流量现 值的绝对值出现正值年份净现金流量的现值 （三）投资回收期法的决策规则 1. 对于独立项目：当投资回收期小于或等于基准投资回收期时，项目可行；反之项目 不可行。 2. 对于互斥项目：首先将各项目所计算的投资回收期与预先确定的基准投资回收期进 行比较，选出各可行项目。在各可行项目中，选择投资回收期最短的项目。 （四）静态投资回收期法的评价 1. 静态投资回收期：优点，计算简单，易于操作，直观反映总投
23、资的返本期限。缺点， 没有考虑货币时间价值； 考虑的净现金流量只是小于或等于初始投资额的部分， 对于回收期 后的现金流量未考虑，不能完全反映投资的盈利程度。 2. 动态投资回收期：弥补了静态投资回收期没有考虑资金的时间价值这一缺点，使其 更符合实际情况。 第四节 长期投资决策方法的应用 一、独立项目的投资决策 独立项目投资决策只取决于本身的经济效益， 可以不考虑其他项目的影响。 因此对于独 立项目决策， 上述决策方法都可以运用， 但由于静态评价方法没有考虑货币时间价值的缺点， 一般只能作为决策的辅助方法。 二、互斥项目的投资决策 互斥项目的评价有以下几种方法： （一）排列顺序法 当互斥项目寿命
24、期相同并且投资额相等时， 可使用排列顺序法， 将全部待选项目分别根 据它们各自的 NPV 或 IRR 按降级顺序排列，然后进行项目挑选，通常选其大者为最优。一 般而言，净现值法、内含报酬率法得出的结论是一致的，当发生不一致时，要以净现值法得 出的结论为准。 （二）增量收益分析法 增量收益分析法是指对于投资规模不同但寿命期相同的项目， 可以在计算两个项目差额 现金净流量（NCF）的基础之上，计算差额净现值（NPV）或者差额内部收益率（IRR） ， 并据以判断方案优劣的方法。 在此方法下，如果差额净现值大于零，或差额内部收益率大于基准内部收益率，则投资 额大的项目较优；反之，则投资额小的项目较优。但要注意的是，除非是更新改造的投资项 目，否则在用增量收益分析法进行决策时，要注意所选项目本身的财务可行性。
