1、空间向量及其运算空间向量及其运算高中数学 高二年级探究 一空间向量的线性 运算 探究二共线定理、共面 定理的应用 探究三空间向量的数量 积及其应用 辨析感悟知识与方法回顾技能与规律探究知识梳理经典题目再现在空间中，具有在空间中，具有 的量叫做空间向量，其大小叫做向量的长的量叫做空间向量，其大小叫做向量的长度或模度或模1.空间向量 2.空间向量中的有关定理 3.两个向量的数量积 大小和方向 b xayb xaybzc 4.空间向量的坐标表示及其应用 a1b1a2b2a3b3 a1b1，a2b2，a3b3 a1b1a2b2a3b30 1.空间向量的线性运算 2.共线、共面与垂直 3.空间向量的数量
2、积 理解空间向量概念、性质、运算，注意和平面向量类比，如(4)一种思想 一是用向量方法解决立体几何问题，树立“基底”意识，利用基向量进行线性运算，如(5)二是强化坐标运算，如(5)、(6)、(9)、(10).两种方法 空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量的线性运算 空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量的线性运算 空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1 共线定理、共面定理的应用 空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人
3、教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1 共线定理、共面定理的应用 空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1 空间向量的数量积及其应用【例【例3 3】如图所示，已知空间四边形的】如图所示，已知空间四边形的 各边和对角线的长都等各边和对角线的长都等于于 ，点，点 分别是分别是 的中点的中点(1)(1)求证：求证：；(2)(2)求求 的长；的长；(3)(3)求异面直线求异面直线 与与 所成角的余弦值所成角的余弦值ABCDaNM,CDAB,ABMNMNAN CM空间向量及其运算优秀课
4、件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1ba,空间数量积的应用空间数量积的应用（1）利用数量积解决问题的两种途径：一是根据数量积的定义；二是利用坐标运算.（2）利用数量积可以解决垂直、长度、夹角问题.解决垂直问题,利用 可将垂直问题转化为向量数量积的计算问题求长度(距离)，运用公式 可使线段长度的计算问题转化为向量数量积的计算问题求夹角 ，设向量 所成的角为 ，则 ，进而可求两异面直线所成的角0)0,b0(ababaaaa2babacos空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1 空间向量的数量积及其应用 空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量的数量积及其应用 空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1-课堂小结-空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算BA2空间向量及其运算优秀课件人教版1空间向量及其运算优秀课件人教版1
