1、复习引入1.等比数列的定义：2.等比数列通项公式:：111,0nnnmmaaqaqaq,(,)mnpqm np qa aam n p qNa 若则3.等比数列的性质:：)(*1Nnqaann故事回顾故事回顾等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)讲授新课讲授新课 12223242.632第第64格放格放多少麦粒？多少麦粒？632等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)问题2：棋盘上的小麦一共有多少？2 23 36 6 3 31 1+2 2+2 2+2 2+2 2=问题
2、1：棋盘上的麦粒构成什么数列？2、3 36 6 3 31 12 22 22 22 2等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)2S64=2+22+23+263+264 错位相减法反思：式两边为什么要乘以2？由可得：S64=264-1 如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨.而全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何不能兑现自己的承诺.探究1:=18446744073709551615 等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)等比数列教学分析北
3、师大版2-精品课件ppt(实用版)如何求等比数列的前如何求等比数列的前n n项和项和S Sn n呢？呢？nnnaaaaaS1321123n-1n.nqSa qa qa qaqa q1nnnSq Saaq1n1-nqSaa q（）1n(1)1naa qSqq上面的求和过程称为上面的求和过程称为错位相减法错位相减法。234nn.+nq Saaaaaq-得：得：234nn.+nq Saaaaaq【新知探究】【新知探究】等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)探究：设等比数列探究：设等比数列an的公比为的公比为q，an的的 即即 Sn =
4、a1 +a1q +a1q2 +a1qn-3+a1qn-2+a1qn-1 qSn =a1q +a1q2 +a1q3 +a1qn-2 +a1qn-1 +a1qn由由 得：得：？当当q=1时，时，分类讨论：分类讨论：(1 q)Sn =a1 a1qn 等比数列等比数列an同时也是同时也是常数列常数列，此时此时=na1 错位相减法错位相减法 Sn =a1 +a2 +a3 +an-2 +an-1 +an【新知探究】【新知探究】等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)公式应用：例1：求等比数列 的前8项的和。,81,41,21解:由 ,得8,2
5、12141,211nqa256255211)21(1218nS1n11=(1)11nnaaqaa qSqqq等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)12.3,96,189,.nnnaaaSqn例在 等 比 数 列中，已 知求 公 比 和1naa解：q1 时3961891qq189189396931862qqqq11nnaa q19632n n611nnaa qSq由得等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)133.2,6,.naaSaq例 3 在 等 比 数 列中，求
6、和3313q(1)2(1)611aqqSqq解：当1 时22(1)(1)61qqqq213qq220(1)(2)021qqqqqq 即或（舍 去）223131332,2(2)8121228qaa qqaaqaqa 当时当时，综上所述：，或，3322()()ababaabb提 示：立 方 差 公 式等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)367634.,22nnaSSa例在 等 比 数 列中，求1,naaq解：设 等 比 数 列的 首 项 是公 比 是6321SSq313616(1)7(1)12(1)6 3(2)12aqSqaqSq
7、由 题 意 得633333(2)1(1)(1)19(1)11qqqqqq由得：311822qqa11211222nnnnaa q等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)随堂练习：132,26,().3.4.34.34naaSqABCD在 等 比 数 列中，则或或C3313(1)2(1)2611aqqSqq解：由 题 意 可 知 q12(1)(1)131qqqq2120(3)(4)034qqqqqq 即或等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)课堂小结：1、等比数列前n项和公式；2、公式的推导方法错位相减法 111111qnaqqqaSnn 11111qnaqqqaaSnn等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)等比数列教学分析北师大版2-精品课件ppt(实用版)
