1、学习目标学习目标2.掌握分数乘整数的计算法则,并能正确地进行计算。1.理解分数乘整数的意义。3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，获得数学学习的成功体验。？个情景导入情景导入1 1小新、爸爸、妈妈一起吃一小新、爸爸、妈妈一起吃一 个蛋糕，个蛋糕，每人吃个，每人吃个，3 3 人一共吃多少个？人一共吃多少个？92用乘法计算：用乘法计算：用自己的方法列用自己的方法列式计算：式计算：39292229292923296932探索新知探索新知323923 923 1 分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。923 923962332探索新知探索新知分子与整数相乘分子
2、与整数相乘分母不变分母不变 能先约分的可以先约分，再计算。1桶水有12 L。123想:求3个12L，就是求12L的（）是多少。3 3倍倍=36（L）想：求12 L的一半，就是求12 L 的（）是多少。情景导入情景导入2 2探索新知探索新知1桶水有12 L。一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。典题精讲典题精讲典题精讲典题精讲解题思路：典题精讲典题精讲正确解答：易错提醒易错提醒错误解答1525错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在计算时把分子和整数进行约分,导致计算结果错误。分数乘整数,应该将分数的分母和整数约分,分子和约分后的整数相乘。易错提醒易错提醒正确解答错误解答计算。152
3、5139口算。36125223108710101352325421561 10 0学以致用学以致用计算。211459127415215815424211297215142153432学以致用学以致用一个水杯装水千克。543杯水重？千克列出算式 354学以致用学以致用1米米103米103米103学以致用学以致用 爸爸和小红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。爸爸和小红一天分别要吃多少袋？妈妈买了一盒（一盒有6袋），够不够他们俩吃3天？成人成人1 1次次 袋，儿童一次袋，儿童一次 袋。袋。一日两次一日两次2131学以致用学以致用3+2=5（袋）够课堂小结课堂小结 3.整数乘分数就是求整数的几分之几是
4、多少,用乘法计算。你学会了哪些知识？计算过程中要注意约分的过程,结果要化为最简分数。1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。2.分数乘整数的计算方法是用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。谢谢学习目标学习目标2.理解分数乘分数的算理。1.理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。3.能解决简单的分数乘分数的实际问题，获得数学学习的成功体验。（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？情景导入情景导入1 121公顷的公顷的51？公顷公顷21512511101（公顷）（公顷）探索新知探索新知土豆的面积：公顷的公顷的 是？公顷2153探
5、索新知探索新知21532513103（公顷）（公顷）玉米的面积：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 km。（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？（2）乌贼30分钟可以游多少千米？109454情景导入情景导入2 2252104594109454（km）125510930271093013 分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。探索新知探索新知典题精讲典题精讲典题精讲典题精讲解题思路：典题精讲典题精讲正确解答：易错提醒易错提醒错误解答13错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在约
6、分后,将两个分数的分子与分子相加作积的分子,分母与分母相加作积的分母。对分数乘分数的算理没有掌握。分数乘分数,应该是约分后将两个分数的分子与分子相乘作积的分子,分母与分母相乘作积的分母。易错提醒易错提醒正确解答错误解答计算。1313计算下面各题。53929776548521520935562111321522833221223学以致用学以致用（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）你能先约分再计算吗？试着算一算。1 11 12 26 69 94 43 38 83 32 231424348931 12 21 13 31 12 2学以致用学以致用5561672491821(1)(1)(2)(2)9
7、2155625672481111331133下面的计算对吗？把不对的改过来。学以致用学以致用算一算，比一比。722547274547442516学以致用学以致用512公顷公顷12公顷公顷213161(公顷公顷)213231(公顷公顷)学以致用学以致用课堂小结课堂小结2.分数乘分数可以先约分,再计算,这样可以使计算简便。3.分数乘分数可以不用写成分子和分子相乘、分母和分母相乘的形式后再约分,而是直接将分母与另一个分数的分子进行约分。4.分数乘整数也可以不用写成分子和整数相乘的形式后再约分,而是直接用整数和分母进行约分。你学会了哪些知识？分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。谢谢学习目标学
8、习目标2.掌握求比值的方法,会正确求比值。1.理解比的意义,学会比的读、写法,认识比的前项、比号和后项。3.理解比同除法、分数的关系。口答：78=125=（）（）=（）（）)()()()(95141585 915 147125复习导入复习导入 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在天空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。情景导入情景导入1 1 杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。长和宽的比是15 比10，宽和长的比是10 比15。探索新知探索新知“神舟五号”进入运行轨道后，平均90分钟绕地球一周，大约运行422
9、52千米。42252 比 90探索新知探索新知路程和时间的比是怎样用算式表示飞船的平均速度？速度=路程时间两个数相除又叫做两个数的比。自学提纲：1.比的读、写法。2.比的各部分的名称分别叫什么？3.怎样求一个比的比值？4.比值可以怎样表示？5.比和比值有什么联系与区别？探索新知探索新知 比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。探索新知探索新知比和比值有什么联系与区别？两者的联系在于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。探索
10、新知探索新知比和除法、分数的联系和区别分数除法比比区区别别联联 系（相系（相 当当 于）于）比的前项比的前项：比号：比号比的后项比的后项 比值比值被除数除号除数商分 子分数线分母分数值一种一种关系关系一种一种运算运算一种一种数数探索新知探索新知典题精讲典题精讲在下面的括号里填上合适的数。8()=12()9=0.5典题精讲典题精讲解题思路：典题精讲典题精讲正确解答：典题精讲典题精讲 两个服装厂一个月内生产的西服数量的比是65,两个服装厂西服的单价比是1110。这两个服装厂的总产值之比是多少?典题精讲典题精讲解题思路：因为“西服的总产值=西服的单价数量”,所以两个服装厂总产值的比等于西服的单价乘数
11、量的积的比。典题精讲典题精讲正确解答：(116)(105)=6650答:这两个服装厂的总产值之比是6650。判断:小红的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小红与她爸爸的身高比是15180。()易错提醒易错提醒错误解答错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在求含有单位名称不同的两个数的比时,没有统一单位。要求小红与她爸爸的身高比,应该把小红的身高转化成“厘米”作单位的数,即150厘米,这样小红与她爸爸的身高比就是150180。也可以把她爸爸的身高转化成用“分米”作单位的数后写比,即1518。易错提醒易错提醒正确解答错误解答判断:小红的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小红与她爸爸
12、的身高比是15180。()判断:小红的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小红与她爸爸的身高比是15180。()买3千克苹果用了7元。买苹果的总价和数量的比是()，比值是()。7:3 7 3学以致用学以致用小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？100 1731 1.73学以致用学以致用填空。填空。我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。（1）男生人数与女生人数的比是（），比值是（）。（2）女生人数与男生人数的比是（），比值是（）。（3）女生人数与全班人数的比是（），比值是（）。（4）全班人数与女生人数的比是（
13、），比值是（）。3131 23 23学以致用学以致用232331 31 232354 54 54 54 2323判断。判断。1.比的前、后项可以是任意数。（）2.5米比7米的比值是5：7。（）3.一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（）4.3：6比值是2。（）5.明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，明明和爸爸的身高比是1：178。（）学以致用学以致用 各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。中国中国 ：日本：日本 4 4 ：0 0辨一辨。学以致用学以致用课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？比、分数、除法之间可以互相转化。1.
14、两个数相除又叫做两个数的比,“”叫做比号,它前面的数叫做比的前项,后面的数叫做比的后项,前项除以后项的结果叫做比值。比值可以用分数表示,也可以用小数表示。2.比可以写成分数的形式。两个数相除又叫做两个数的比。谢谢学习目标学习目标2.理解并掌握比的基本性质的推导过程。1.理解比的基本性质,掌握化简比的方法。3.培养迁移类推、抽象概括的能力。记忆宝库记忆宝库你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？23（22）（32）4632223264在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。复习导入复习导
15、入 利用比和除法的关系来研究比中的规律。68=68=864368=（62）（82）=121668=（62）（82）=121668=（62）（82）=3468=（62）（82）=34 探索新知探索新知（44）:（54）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的基本性质比的基本性质45=1620=4050（410）:（510）探索新知探索新知利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2运用比的基本性质，我们可以把比化成运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单最简单的整数比的整数比。23前
16、、后项必须是整数，而且互质。探索新知探索新知（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？情景导入情景导入1510 (155)(105)32同时除以同时除以1515和和1010的最大公约数的最大公约数（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。180120 (18060)(12060)32同时除以同时除以180180和和120120的最大公约数的最大公约数探索新知探索新知（）6 19 218（）1834 6 19 2同时乘同时乘6 6和和
17、9 9的最小公倍数的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。6 19 20.752 探索新知探索新知（2）把下面各比化成最简单的整数比。6 19 20.752 0.752 （0.75100）（2100）75200 38不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。探索新知探索新知典题精讲典题精讲 甲数是乙数的2.4倍,甲数和乙数的最简单的整数比是多少?典题精讲典题精讲解题思路：甲数是乙数的2.4倍，可以把乙数看成单位“1”，甲数就是2.4，甲数和乙数的比就是2.4:1，再把这个比化简成简单的整数比。典题精讲典题精讲正确解答：2.41=125典题精讲典题精讲 把10千克糖放
18、入90千克水中。(填最简单的整数比)(1)糖和糖水的质量比是()。(2)水和糖水的质量比是()。典题精讲典题精讲解题思路：把10千克糖放入90千克水中变成糖水，则糖水的质量是10+90=100千克，然后再根据要求写出对应的比，并化简成整数比。典题精讲典题精讲正确解答：把10千克糖放入90千克水中。(填最简单的整数比)(1)糖和糖水的质量比是()。(2)水和糖水的质量比是()。1:109:10易错提醒易错提醒错误解答错解分析：易错提醒易错提醒易错提醒易错提醒正确解答错误解答看谁的眼睛看得准。（1 1）4:154:15（4 43 3）:（15153 3）12:5 12:5 （）（2 2）10:15
19、 10:15（10105 5）:（15153 3）=2:3 =2:3 （）（3 3）:（6 6）:（6 6）2 :3 2 :3 （）（4 4）0.6:0.13=0.6:0.13=（0.60.6100100）:（0.130.13100100）=60:13=60:13（）13121312学以致用学以致用选择正确的答案。（1）96的比值是（的比值是（）。）。（A）3 2 （B）1 （C）2 3（2）的最简整数比是（的最简整数比是（）。）。（A）300 1 （B）300（C）1 300（3）0.25 1.25的最简整数比是（的最简整数比是（）。）。（A）25 125 （B）1 5 （C）5 1 1 2
20、90.03BAB学以致用学以致用 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（）（）。（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（）（）。（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（）（）。3 4 3 4 4 3学以致用学以致用 比最简单的整数比 比值25 100 4.21.4 41652135求比值和化简比。1 43 135 3学以致用学以致用 填一填。（1）2 3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（）。（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。186:56:115:11学以致用学以致用课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再进行化简。2.整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法:把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简。谢谢
