1、第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线图一：宫殿图一：宫殿图二：建筑物图二：建筑物图四：桥图四：桥图三：楼梯扶手图三：楼梯扶手图图五五：柜柜台台 图六：门图六：门在同一平面内，两条在同一平面内，两条直线的位置关系直线的位置关系？相交相交平行平行在同一平面内，两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系1.1.若两条直线只有一个公共点，我若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为们称这两条直线为相交线相交线.2.2.在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线叫做叫做平行线平行线.相交相交平行平行m mn na ab b在在2.11中，中，直线直线m m和和n n 的
2、关系是的关系是 ；a a和和b b是是 ；a a和和n n是是 。请画出两条直线请画出两条直线直线直线ABAB和直线和直线CDCD，交于点交于点O.O.问题问题1 1 观察你所画图形观察你所画图形,其中其中11和和22的位置有什么关系？大的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作小有何关系？为什么？小组合作交流。交流。问题问题2 剪子可以看成图中的两条相剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，交线，那么剪子在剪东西的过程中，1和和2还保持相等吗？还保持相等吗？3和和4呢？你有何结论。呢？你有何结论。3 32 21 14 4A AB BC CD Do直线直线ABAB与与CD
3、CD相交于点相交于点O O，11与与22有公共顶点有公共顶点O O，它们的它们的两边互为反向延长线两边互为反向延长线，这样，这样的两个角叫做对顶角的两个角叫做对顶角.对顶角相等对顶角相等图中还有哪些角是对顶角？图中还有哪些角是对顶角？3 32 21 14 4A AB BC CD Do直线直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O对顶角相等对顶角相等3 32 21 14 4A AB BC CD Do 1=2,3=4图形语言：图形语言：文字语言：文字语言：几何语言：几何语言：对顶角的性质对顶角的性质12 2121212ABCD下列各图中，下列各图中，1 1和和2 2是对顶角的是（是对顶角的是（
4、）D（1 1）顶点相对的角是对顶角。（）顶点相对的角是对顶角。（）（2 2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）（3 3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角（）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角（）（4 4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（个角是对顶角。（）有公共顶点有公共顶点角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线如图如图2.12.16 6所示，有一所示，有一个破损的扇形零件，利个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心出这个扇形零件的圆心角
5、的度数吗？你能说出角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？所量角的度数是多少吗？为什么？为什么？在图中，在图中，11和和33有什么有什么数量关系？数量关系？图中还有哪些角图中还有哪些角是互为补角？是互为补角？3 32 21 14 4A AB BC CD Do如果两个角的和如果两个角的和是是1801800 0，那么称，那么称这两个角这两个角互为补互为补角角.如果两个角的如果两个角的和是和是90900 0，那么，那么称这两个角称这两个角互互为余角为余角.1.1.下列说法正确的有下列说法正确的有 。（填序号）。（填序号）已知已知A=40A=40，则，则AA的余角等于的余角等于50500 0若若1+
6、2=1801+2=180，则，则11和和22互为补角。互为补角。若若1+2+3=1801+2+3=180，则，则11、22、33互补互补一个角的补角必为钝角。一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大一个锐角的补角比这个角的余角大90900 0 2.2.如图所示，已知：直线如图所示，已知：直线ABAB与与CDCD交于点交于点O,O,EOD=90EOD=900 0,回答下列问题：回答下列问题：1.AOE1.AOE的余角是的余角是 ；补角是；补角是 。2.AOC2.AOC的余角是的余角是 ；补角是；补角是 ；对顶角是对顶角是 。C CA AB BD DO OE EAOCEOBAOEAOD
7、和和BOCBOD1=2将实物图抽象简化成几何图形，将实物图抽象简化成几何图形，ONON与与DCDC交于交于点点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2小组合作交流，解决下列问题：小组合作交流，解决下列问题：问题问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题问题2：3与与4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？问题问题3：AOC与与BOD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？你能得到哪些结论？将实物图抽象简化成几将实物图抽象简化成几何图形，何图形，ONON与与DCDC交于点交于点O O，DON=CON=90DON=
8、CON=900 0，1=21=2课本课本3939页做一做页做一做同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等1=2 1+3=90 2+4=90 3=4图形语言：图形语言：文字语言：文字语言：几何语言：几何语言：同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等1=2 1+AOC=180 2+DOB=180 AOC=DOB图形语言：图形语言：文字语言：文字语言：几何语言：几何语言：1.1.因为因为1+2=901+2=90，2+3=902+3=90，所以所以1=1=，理由，理由是是 .因为因为1+2=1801+2=180，2+3=1802+3=180，所以，所以1=1=，理由，理由是是 .3同角的余角相等同角的
9、余角相等3同角的补角相等同角的补角相等（1）和为直角的两个角称互为余角；和为直角的两个角称互为余角；（2）和为平角的两个角称互为补角；和为平角的两个角称互为补角；（3）两直线相交有多少对对顶角？两直线相交有多少对对顶角？（1）同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。对顶角相等。1.如图，已知直线如图，已知直线AB、CD相相交一点交一点O，OE CD于于O 1、1与与2是是 角角 2、1与与3是是 角角 3、2与与4 是是 角角 4、3与与2 是是 角角5、若、若 1=50，则则 2、3、4的度数的度数是是 。对顶对顶互为余
10、互为余互为补互为补互为余互为余50，40,130 用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则则A是是B的关系是的关系是 。变式训练：在上题的基础上，做变式训练：在上题的基础上，做CDA=90CDA=900 0。1.1.则则AA的余角有哪几个？为什么？的余角有哪几个？为什么？2.2.请找出互补的角，并说明理由。请找出互补的角，并说明理由。3.3.你还能提出哪些问题？试试看吧！你还能提出哪些问题？试试看吧！C CA AB BC CA AB B D D比比看，谁提比比看，谁提的问题更独特！的问题更独特！加油加油3.3.如图，点如图，点O O在直线在直线ABAB上，上，DOCDOC和和BOEBOE都等于都等于90900 0.A AO OB BD DC CE E请找出图中互余的请找出图中互余的角、互补的角、相角、互补的角、相等的角，并说明理等的角，并说明理由。由。
