1、新课导入：新课导入：求三角函数值的方法（求三角函数值的方法（单位圆定义单位圆定义）：）：求三角函数值的方法（求三角函数值的方法（单位圆定义单位圆定义）：）：分别计算出分别计算出30，45，60；120，135，150；0，90，180的三个三角函数值：的三个三角函数值：()321,2P1302303,2sin,cost3033an 30求三角函数值的方法（求三角函数值的方法（单位圆定义单位圆定义）：）：分别计算出分别计算出30，45，60；120，135，150；0，90，180的三个三角函数值：的三个三角函数值：()22,22P4545s451in2222,cos,.tan 4560求三角函
2、数值的方法（求三角函数值的方法（单位圆定义单位圆定义）：）：分别计算出分别计算出30，45，60；120，135，150；0，90，180的三个三角函数值：的三个三角函数值：()12,32P60160si23n,cos,tan602.3 求三角函数值的方法（求三角函数值的方法（单位圆定义单位圆定义）：）：分别计算出分别计算出30，45，60；120，135，150；0，90，180的三个三角函数值：的三个三角函数值：12()2,3P sin,cos3132021120120.2,tan 120求三角函数值的方法（单位圆定义）：口诀“一全正,二正弦，三正切,四余弦.120，135，150；0，9
3、0，180的三个三角函数值：0，90，180的三个三角函数值：求三角函数值的方法（单位圆定义）：设角 的终边与单位圆交于 ，0，90，180的三个三角函数值：利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为证明：先证充分性，即如果式都成立，那么 为第三象限角。分别计算出30，45，60；因为式都成立，所以角 的终边只能位于第三象限.120，135，150；0，90，180的三个三角函数值：0，90，180的三个三角函数值：30,45,60,120,135,150的三角函数值:求三角函数值的方法（单位圆定义）：反过来(必要性)请同学们自己证明.求三角函数值的方法（求三角函数值的方法（单位圆定义单位
4、圆定义）：）：分别计算出分别计算出30，45，60；120，135，150；0，90，180的三个三角函数值：的三个三角函数值：222)2(,P sin,cos1.1223513513522,tan 135求三角函数值的方法（求三角函数值的方法（单位圆定义单位圆定义）：）：分别计算出分别计算出30，45，60；120，135，150；0，90，180的三个三角函数值：的三个三角函数值：32()2,1P 1503150s3312in,cos,t25.0an1 1501302303,2sin,cost3033an 4545s451in2222,cos,.tan 60160si23n,cos,tan
5、602.3 sin,cos3132021120120.2,tan sin,cos1.1223513513522,tan 1503150s3312in,cos,t25.0an1 30,45,60,120,135,150的三角函数值的三角函数值:0202的的1717个个特殊角的三角函特殊角的三角函数值数值表：表：0202的的1717个个特殊角的三角函特殊角的三角函数值数值表表（背熟）背熟）例例2 已知角已知角 的终边经过点的终边经过点 ，求角，求角 的正弦、余弦的正弦、余弦和正切值和正切值.)4,3(0P5)4()3(220OP解解:由已知可得由已知可得设角设角 的终边与单位圆交于的终边与单位圆交
6、于 ，),(yxP分别过点分别过点 、作作 轴的垂线轴的垂线 、0PMPP00PMx400PM于是，于是，;54|1sin000OPPMOPMPyyyMP30OMxOMOMP00POM;531cos00OPOMOPOMxx34cossintanxy4,30P0MOyxMyxP,探究：课本180页1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）（弧度制）探探究究三角函数三角函数定义域定义域xsinxcosxtanR)(2Zkkxx2.确定三角函数值在各象限的符号确定三角函数值在各象限的符号yxosinyxocosyxotan+（）（）（）（）（）（）（）（）
7、（）（）（）R+-+-+-+-例例3 求证：角求证：角 为第三为第三象限角的充要条件是象限角的充要条件是.sin0 tan0 因为因为式式 成立成立,所以所以 角的终边可能位于第三角的终边可能位于第三 或第四象限，也或第四象限，也可能与可能与y 轴轴的负半轴重合的负半轴重合；0sin 又因为式又因为式 成立，所以角成立，所以角 的终边可能位于的终边可能位于第一或第三象限第一或第三象限.0tan 因为式都成立，所以角因为式都成立，所以角 的终边只能位于第三象限的终边只能位于第三象限.于是角于是角 为第三象限角为第三象限角.反过来反过来(必要性必要性)请同学们自己证明请同学们自己证明.证明证明：先
8、证充分性，即如果式都成立，那么：先证充分性，即如果式都成立，那么 为第三象限角。为第三象限角。0，90，180的三个三角函数值：求三角函数值的方法（单位圆定义）：求三角函数值的方法（单位圆定义）：求三角函数值的方法（单位圆定义）：120，135，150；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）分别过点 、作 轴的垂线 、求三角函数值的方法（单位圆定义）：求三角函数值的方法（单位圆定义）：求三角函数值的方法（单位圆定义）：120，135，150；求三角函数值的方法（单位圆定义）：0，90，180的三个三角函数值：分别计算出30，45，60；例3 求证：角 为第三象限角的充要条件是.分别计算出3
9、0，45，60；求三角函数值的方法（单位圆定义）：0，90，180的三个三角函数值：如果两个角的终边相同，那么这两个角的如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？同一三角函数值有何关系？终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk其中其中zk 利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求求 角的三角函数值角的三角函数值.360020到或到？求三角函数值的方法（求三角函数值的方法（单位圆定义单位圆定义）：）：分别计算出分别计算出3
10、0，45，60；120，135，150；0，90，180的三个三角函数值：的三个三角函数值：()321,2P1302303,2sin,cost3033an 30求三角函数值的方法（求三角函数值的方法（单位圆定义单位圆定义）：）：分别计算出分别计算出30，45，60；120，135，150；0，90，180的三个三角函数值：的三个三角函数值：()22,22P4545s451in2222,cos,.tan 4560求三角函数值的方法（求三角函数值的方法（单位圆定义单位圆定义）：）：分别计算出分别计算出30，45，60；120，135，150；0，90，180的三个三角函数值：的三个三角函数值：()
11、12,32P60160si23n,cos,tan602.3 求三角函数值的方法（求三角函数值的方法（单位圆定义单位圆定义）：）：分别计算出分别计算出30，45，60；120，135，150；0，90，180的三个三角函数值：的三个三角函数值：12()2,3P sin,cos3132021120120.2,tan 120求三角函数值的方法（求三角函数值的方法（单位圆定义单位圆定义）：）：分别计算出分别计算出30，45，60；120，135，150；0，90，180的三个三角函数值：的三个三角函数值：222)2(,P sin,cos1.1223513513522,tan 135求三角函数值的方法（
12、求三角函数值的方法（单位圆定义单位圆定义）：）：分别计算出分别计算出30，45，60；120，135，150；0，90，180的三个三角函数值：的三个三角函数值：32()2,1P 1503150s3312in,cos,t25.0an1 1501302303,2sin,cost3033an 4545s451in2222,cos,.tan 60160si23n,cos,tan602.3 sin,cos3132021120120.2,tan sin,cos1.1223513513522,tan 1503150s3312in,cos,t25.0an1 30,45,60,120,135,150的三角函数值的三角函数值:
