1、人教版同底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法1一、复习回顾：一、复习回顾：1、1010101010 可以写成可以写成_形式。形式。2、25=。3、an表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么?51022222an指数底数底数幂人教版同底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法11410310二、创设情境，感觉新知二、创设情境，感觉新知1 1、问题：一种电子计算机每秒可进、问题：一种电子计算机每秒可进行行次运算，它工作次运算，它工作秒可进行多少次运算？秒可进行多少次运算？1710143141010101010101010）（）（个 解：解：人教版同底数幂的乘法1人教
2、版同底数幂的乘法1像像3141010 的运算叫做同底数幂的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算要研究和学习这样的运算同底数同底数幂的乘法幂的乘法人教版同底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法12522 23aa nm55 三、自主研究，得到结论三、自主研究，得到结论1 1学生动手：计算下列各式：学生动手：计算下列各式：（1 1）（2 2）（3 3）（m m、n n都是正整数）都是正整数）人教版同底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法1探究在线：探究在线：猜想猜想:am an=?(当当m、n都是正整数都是正整数)人教版同底数幂的乘法1人教版同底数
3、幂的乘法1猜想猜想:a am m a an n=a am+nm+n (当当m m、n n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！人教版同底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法1am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是
4、否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如 4345=43+5=48 如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指加法）不变、指加法）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.人教版同底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法1例题引领例题引领am an=am+n (当当m、n都是正整
5、数都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）例题例题1.计算：计算：（1）x2 x5 (2)a.a6（3）2 24 23 (4)xm.x3m+1 补充补充(5)(-2)6.(-2)8 (6)-26.(-2)8（3）2 24 23=21+4+3=28（1）x2 x5=x2+5=x7（2）a.a6 =a1+6=a7（5）(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（4）xm.x3m+1=xm+3m+1=x4m+1（6）-26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214人教版同底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法1书本第书本第9696练习练习人教版同
6、底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法1 题组一题组一1.1.计算：（抢答）计算：（抢答）(1011 )(a10 )（x10）（b6 ）（2）a a7 7 a a3 3（3 3）x x5 5 x x5 5（4 4）b b5 5 b b （1）105106Good!人教版同底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法12.2.计算计算：（1 1）x x10 10 x x （2 2）101010102 210104 4（3)x3)x5 5 x x x x3 3（4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y y 解：解：（1 1）x x1010 x=x x=x10+110+1=x=x11 11 （2）10
7、102104 =101+2+4=107（3）x5 x x3=x5+1+3=x9（4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y=y y=y4+3+2+14+3+2+1=y=y1010人教版同底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法13.3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1 1）b b5 5 b b5 5=2b=2b5 5（）（2 2）b b5 5+b+b5 5=b=b10 10（）（3 3）x x5 5 x x5 5=x=x2525()()（4 4）y y5 5 y y5 5=2y=2y10 10()()（5 5）c cc c3 3=c=c3 3
8、 ()()（6 6）m+mm+m3 3=m=m4 4()()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 了不起！了不起！人教版同底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法1题组二题组二1计算计算（1）35(-3)3(-3)2 (2)-a(-a)4(-a)3 (3)xp(-x)2p(-x)2p+1(p为正整数为正整数)（4）25（-2）2n(-2)（n为正整数）为正整数）当底数出现相反数时，我们可以先当底数出现相反数时，我们可以先解决符号的问题。解决符号的问题。人教版同底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法12 2计算计算（1 1）22
9、45222mmbababa（2 2）(x+y)(x+y)3 3 (x+y)(x+y)4 4当底数为一个多项式的时候，我们可以当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体。把这个多项式看成一个整体。人教版同底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法1填空：填空：（1 1）x x5 5 （）=x=x 8 8 （2 2）a a（）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（）=x=x7 7 （4 4）x xm m （）3m3m题组三题组三x3a5 x32m真棒！真不错！你真行！太棒了！人教版同底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法11.1.填空：填空：（1 1）8=28=2x x，则，则 x=x=；（2 2）8 8 4=2 4=2x x，则，则 x=x=；（3 3）3 327279=39=3x x，则，则 x=x=.35623 23 322 33 32人教版同底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法12 2若若nmnnmxxx，求，21623 3 的值。求且，baababababababaabba,7245人教版同底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法1同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)整理反思我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.人教版同底数幂的乘法1人教版同底数幂的乘法1
