1、第2课时切线的判定与性质人教版九年级上册切线的判定与性质人教版九年级上册切线的判定与性质一、教学目标一、教学目标1掌握切线的判定定理，能判定一条直线是否为圆的切线2掌握切线的性质定理3能综合运用圆的切线的判定和性质解决问题人教版九年级上册切线的判定与性质人教版九年级上册切线的判定与性质重重点点难难点点二、教学重难点二、教学重难点探索圆的切线的判定和性质，并能运用探索圆的切线的判定方法人教版九年级上册切线的判定与性质人教版九年级上册切线的判定与性质u 活动1 新课导入三、教学设计三、教学设计在上面三个图中，直线 l 和圆的三种位置关系分别是_、_、_相离相交相切人教版九年级上册切线的判定与性质人
2、教版九年级上册切线的判定与性质u 活动2 探究新知1、思考思考1 如图24.2-9，在 O中，经过半径OA的外端点A作直线l OA，则圆心O到直线 l 的距离是多少?直线 l 和 O有什么位置关系？人教版九年级上册切线的判定与性质人教版九年级上册切线的判定与性质提出问题：(1)已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？能画几条？(2)观察下面两个图形，直线 l 是圆的切线吗？判定直线是圆的切线的两个关键点是什么？(3)请总结一下判定切线共有哪几种方法？人教版九年级上册切线的判定与性质人教版九年级上册切线的判定与性质2、思考思考2 将上面的“思考”中的问题反过来，如图24.2-9，如果直
3、线 l 是 O的切线，切点为A，那么半径OA与直线 l 是不是一定垂直呢？提出问题：(1)尝试用反证法证明你的结论；(2)用简洁的语言总结出你刚刚得到的结论人教版九年级上册切线的判定与性质人教版九年级上册切线的判定与性质u 活动3 知识归纳1切线的判定定理：经过半径的_并且_这条半径的直线是圆的切线2切线的性质：切线和圆只有_公共点；切线到圆心的距离等于_；圆的切线_过切点的半径3当已知一条直线是某圆的切线时，切点的位置是确定的，辅助线常是连接_和_，得到半径，那么半径_切线切点外端垂直于一个半径垂直于圆心垂直于人教版九年级上册切线的判定与性质人教版九年级上册切线的判定与性质u 活动4 例题与
4、练习例例1 如图11，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与 O相切于点D.求证：AC是 O的切线.分析：根据切线的判定定理，要证明AC是 O的切线.只要证明点O向AC所作的垂线段OE是 O的半径就可以了.而OD是 O的半径，因此需要证明OE=OD.人教版九年级上册切线的判定与性质人教版九年级上册切线的判定与性质证明：如图12，过点O作OEAC，垂足为E，连接OD,OA.O与AB相切于点D.ODAB.又 ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，AO是BAC的平分线.OE=OD，即 OE是 O的半径.这样，AC经过 O的半径OE的外端E，并且垂直于半径OE，所以AC与 O相切.人教版九
5、年级上册切线的判定与性质人教版九年级上册切线的判定与性质例例2如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C.求证：直线PB与 O相切证明：过点O作ODPB于点D，连接OC.O与PA相切于点C，OCPA.又点O在APB的平分线上，OCOD，直线PB与 O相切人教版九年级上册切线的判定与性质人教版九年级上册切线的判定与性质例例3如图，AB为 O的直径，C为 O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分DAB.证明：连接OC.O和直线CD相切，OCCD.ADCD，ADOC.ACOCAD.OAOC，ACOOAC，DACCAO.AC平分DAB.人教版九年级上册切线的判定与性质人教版九年级上册切线的判定与性质练 习1教材P98练习第1，2题2在正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点(不包含端点)，以P为圆心的圆与AB相切，则AD与 P的位置关系是()A相离B相切C相交D不能确定B人教版九年级上册切线的判定与性质人教版九年级上册切线的判定与性质3如图，A，B是 O上的两点，AC是过点A的一条直线如果AOB120，那么当CAB的度数等于_时，AC才能成为 O的切线 4如图，AB是 O的直径，点D在AB的延长线上，DC切 O于点C.若A25，则D_(第3题图)(第4题图)6040人教版九年级上册切线的判定与性质人教版九年级上册切线的判定与性质
