1、（1）用配方法解一元二次方程的步骤是什么？）用配方法解一元二次方程的步骤是什么？（2）你能用配方法解一般形式的一元二次方程）你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)吗？吗？我们继续学习另一种解一元二次方程的方法我们继续学习另一种解一元二次方程的方法公式法公式法.（1）知道一元二次方程根的判别式，能运用根的判别式）知道一元二次方程根的判别式，能运用根的判别式 直接判断一元二次方程的根的情况直接判断一元二次方程的根的情况.（2）会用公式法解一元二次方程）会用公式法解一元二次方程.知识点1 任何一个任何一个一元二次方程一元二次方程都可以写成一般形式都可以写成一般形式 ax2
2、+bx+c=0(a0)那么我们能否也用配方法得出它的解呢？那么我们能否也用配方法得出它的解呢？ax2+bx+c=0(a0)二次项系数化为二次项系数化为1，得，得2bcxxaa 配方，得配方，得bbcbxxaaaa 22222即即bbacxaa 222424因为因为a0，所以，所以4a20.式子式子ax2+bx+c=0的根有以下的根有以下三种三种情况：情况：当当b24ac0时，时，0，方程有两个，方程有两个不等不等的的 实数根实数根2244baca bbacbbacxxaa 221244,.22人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式当当b24ac=0
3、时，时，=0，方程有两个，方程有两个相相等等的的 实数根实数根2244baca bxxa 12.2当当b24ac0时，时，0时，方程时，方程ax2+bx+c=0(a0)有有两个不等两个不等的实数根；的实数根；当当b24ac=0时，方程时，方程ax2+bx+c=0(a0)有有两个相等两个相等的实数根；的实数根；当当b24ac0方程有两个不等的实数根方程有两个不等的实数根=b2-4ac =122-494 =0方程有两个方程有两个相相等的实数根等的实数根人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式2x2+4x3=2x4；x(x+4)=8x+12.化简得化简得
4、2x2+2x+1=0 =b2-4ac =22-421 =-40方程有两个不等的实数根方程有两个不等的实数根人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式知识点2当当0时，一元二次方程时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的实数根可的实数根可写为写为 的形式，这个式子叫做一元的形式，这个式子叫做一元二次方程二次方程ax2+bx+c=0(a0)的的.242bbacxa 人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式例例2 用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：解：解：a=1，b=-4，c=-7 =b24ac=(-4
5、)2-41(-7)=44021242(4)442112 1211,211bbacxaxx bxxa 1222 222 22abcbac 2222 214(2 2)4 2 10解解：，人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式(3)5x2-3x=x+1；(4)x2+17=8x.解：方程化为解：方程化为5x2-4x-1=0 a=5，b=-4，c=-1 =b24ac=(-4)2-45(-1)=36021242(4)36462 51011,5bbacxaxx 解：方程化为解：方程化为x2-8x+17=0 a=1，b=-8，c=17 =b24ac =(-8)2-
6、4117 =-40方程无实数根方程无实数根人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式思考：思考：运用公式法解一元二次方程时，有哪些注意运用公式法解一元二次方程时，有哪些注意事项？事项？步骤步骤：先将方程化为一般形式，确定先将方程化为一般形式，确定a,b,c的值；的值；计算判别式计算判别式=b2-4ac的值，判断方程是否有解；的值，判断方程是否有解；若若0，利用求根公式计算方程的根，利用求根公式计算方程的根，若若0212421492 14,3bbacxaxx 解：化简，得解：化简，得 x2+2x-3=0 a=1，b=2，c=-3 =b24ac=22-41
7、(-3)=160212421622 13,1bbacxaxx 人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式6.无论无论p取何值，方程取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等总有两个不等 的实数根吗？给出你的答案并说明理由的实数根吗？给出你的答案并说明理由.解：方程化简为解：方程化简为x2-5x+6-p2=0 b2-4ac=(-5)2-41(6-p2)=4p2+11,0 无论无论p取何值，方程取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两总有两个不等的实数根个不等的实数根.人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式人教版九年级上册公式法根的
8、判别式及求根公式公公式式法法用求根公式用求根公式解一元二次解一元二次方程的方法方程的方法一元二次方程一元二次方程根的判别式根的判别式=b24ac求根公式求根公式(b24ac0)242bbacxa 当当b24ac0时，方程有时，方程有两个不等两个不等的实数根；的实数根；当当b24ac=0时，方程有时，方程有两个相等两个相等的实数根；的实数根；当当b24ac0时，方程时，方程无实数根无实数根.人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式人教版九年级上册公式法根的判别式及求根公式
