1、人教版九年级上册21.2 21.2 解一元二次方程解一元二次方程21.2.421.2.4一元二次方程的根的判别式一元二次方程的根的判别式用公式法求下列方程的根:.01)3;0141)2;022)1222xxxxxx 用公式法解一元二次方程的一般步骤:1)把方程化为一般形式2)确定a、b、c的值4)利用求根公式计算方程的根aacbbx2423)计算b2-4ac,并判断其值与0的关系一、知识回顾242bbacxa一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是：242bbacxa一元二次方程ax2+bx+c=0(a0；b2-4ac0)的求根公式是：20axbxc20bcxxaa2bcxxaa
2、22222bbcbxxaaaa 222424bbacxaa配方法二、导入新课如何把一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)写成（x+h）2=k的形式？222(0244)bacbxaaa当24bac0 时，方程的右边是一个正数，方程有两个不相等的实数根：221244;22bbacbbacxxaa当24bac=0 时，方程的右边是 0，方程有两个相等的实数根：12;2bxxa 当24bac0 时，方程的右边是一个负数，因为在实数范围内，负数没有平方根.所以，方程没有实数根.思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况反过来，对于方程ax2+bx+c=0(a0)，如果方程有两个不相等的实数根b2-4ac
3、0；如果方程有两个相等的实数根b2-4ac0；如果方程没有实数根b2-4ac0；我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式，用符号“”来表示.当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；即 一 元 二 次 方 程200axbx ca，反之，反之，当方程有两个不相等的实数根时，0；当方程有两个相等的实数根时，0；当方程没有实数根时，0.当0时，方程没有实数根.1：按要求完成下列表格：的值让我们一起学习例题根的情况有两个相等的实有两个相等的实数根数根没有实数根没有实数根有两个不相等的有两个不相等的实数根实数根方程方程判别式判别式与根与根0132
4、2xxyy42220)1(22xx三、新课讲解让我们一起学习例题一般步骤：3、判别根的情况，得出结论.2、计算 的值，确定 的符号.2:不解方程，判别方程4y2+1=4y的根的情况.1、化为一般式，确定a、b、c的值.解：4y2-4y+1=0a=4，b=-4,c=1=(-4)2-441=0所以，方程两个相等的实数根。你会了吗？来练一下吧！我相信你肯定行！21(1)384xx；2(2)5170.tt不解方程，判别下列方程的根的情况：eg3：不解方程，判别关于x的方程 的根的情况.222 24 1kk 解：222844kkk.方程有两个实数根222 20 xkxk22400,kk 0,，即分析：22100a xaxa 不解方程，判别关于x的方程 的根的情况.解：今天的收获：我学会了我掌握了我体会到了四、课堂小结与反思2.求证:方程（m2+1）x2-2mx+(m2+1)=0没有实数根.1不解方程，判断下x的方程的根的情况。1)x2-2ax-2=0五、课堂检测：2)ax2-bx-2=0(a0)所以，方程有两个不相等的实数根 所以，方程无实数根看看你做的对不对？3.已知关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根，试确定的取值。4.求证：关于x的方程k2x2-2kx-(k2-1)=0有实数根。
