1、6.1 平方根（第（第3 3课时）课时）人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1学习目标：学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根学习重点：学习重点：平方根的概念 人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9，这个数是多少？，这个数是多少？3是前面学习过的是前面学习过的9的算术平方根，的算术平方根，-3与与9的算术平方根有什么关系？的算术平方根
2、有什么关系？1归纳平方根的概念归纳平方根的概念由于由于 ，所以这个数是所以这个数是3或或-3.23=9人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1根据上面的研究过程填表：2x1163649425x1归纳平方根的概念归纳平方根的概念146725如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？214675、41 16 36 4925、人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a
3、，那么这，那么这个数叫做个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，的平方根或二次方根这就是说，如果如果 ，那么，那么x 叫做叫做a的平方根的平方根1归纳平方根的概念归纳平方根的概念2xa例如：例如：3和和-3是是 9的平方根，的平方根，简记简记 是是9的平方根的平方根3人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1 填空：填空：求平方求平方求平方根求平方根1122331492认识开平方运算认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？两图中的运算有什么关系呢？149112233人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版
4、平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例题解析例题解析解：（1）因为 ，所以100的平方根是 10 即 21010010010 人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例题解析例题解析 解：（2）因为 ，所以 的平方根是 即 2394163493164 916
5、人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例题解析例题解析 解：（3）因为 ，所以0.25的平方根是 即 20.50.250.50.250.5人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例题解析例题解析 解
6、：（4）因为 ，所以 的平方根是 即 23924329342 124人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例题解析例题解析 解：（5）因为 ，所以0的平方根是0 即 20000人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1
7、1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例题解析例题解析解：(1)因为 ，所以100的平方根是 10 即 21010010010 人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1例例2判断下列说法是否正确，并说明理由判断下
8、列说法是否正确，并说明理由（1 1）49的平方根是的平方根是7；（2 2）2是是4的平方根；的平方根；（3 3）-5是是25的平方根；的平方根；（4 4）64的平方根是的平方根是 ；（5 5）-16的平方根是的平方根是-48人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？的平方根是多少
9、？负数有平方根吗？负数有平方根吗？4归纳数的平方根的特征归纳数的平方根的特征0的平方根就是的平方根就是0 ；负数没有平方根负数没有平方根为什么？为什么？人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12 ,144 （2）0.2,0.04（3）102 ，104 （4）14 ，2562、选择题 （1）0.01的平方根是 （）（A）0.1 （B）0.1 （C）0.00
10、01 （D）0.0001 （2）（0.3）2=0.09 （）（A）0.09 是 0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3 是0.09 的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.是是是不是BC人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？5平方根的表示平方根的表示正数a的算术平方根可以表示用 表示；正数a的负的平方根，可以用符号
11、表示，正数a的平方根用符号 表示读作“正、负根号a”aaa人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1例例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由判断下列各式计算是否正确，并说明理由(1)42(2)42(3)42 ；6例题解析例题解析人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平
12、方根_ _课件完美版课件完美版1 1例例4 4说出下列各式的意义，并求它们的值：说出下列各式的意义，并求它们的值：4913620 8139.（）；（）；（）6例题解析例题解析解解：（1）；366 （2）；0.810.9 （3）.49793 人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1(1)196(2)121(3)0.819(4)25计算：计算：19614解：12111 解：0.810.9解：93255 解：-人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1课本课本 习题习题6.1第第3、4、7、8题题8布置作业布置作业人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1人教版平方根人教版平方根_ _课件完美版课件完美版1 1
