1、 九年级数学 第1页(共 4 页)20222023 学年上学期期末测试 九 年 级 数 学 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1在ABC 中，C90，tanA2，则 cosA 的值为 A B C D2 2反比例函数 y图象上的两点为（x1，y1），（x2，y2），且 x1x20，则 y1与 y2的大小关系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定 3如图，ABC 与DEF 位似，点 O 为位似中心，已知 AC：DF1：3，ABC 的面积为 1，则DEF 的面积是（）A3 B4 C9 D16 4某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了 2500
2、元，设平均每月降低的百分率为 x，根据题意列出的方程是（）A3200（1x）22500 B2500（1x）23200 C2500（1+x）23200 D3200（1+x）23200 5已知反比例函数 y，下列结论中不正确的是（）A其图象经过点（1，3）B其图象分别位于第一、第三象限 C当 x1 时，0y3 D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 6如图，点 G、F 分别是ACD 的边 AC、CD 上的点，AD 的延长线与 GF 的延长线相交于点 B，DEAC 交 GB 于点 E，则下列结论错误的是（）A B C D 7若将抛物线 y2x21 向上平移 2 个单位，则所得抛物线对应的函数关系式
3、为 Ay2（x2）21 By2（x2）21 Cy2x23 Dy2x21 8对于二次函数 yx22x3，下列说法不正确的是 5555221 九年级数学 第2页(共 4 页)A开口向下 B当 x1 时，y 有最大值 2 C函数图象与 x 轴交于点（1，0）和（3，0）D当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 9 如右图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为时，水面的宽度为 米 A11 B10 C9 D8 10如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是 AB，BC 的中点，CE，DF 交于点 G，连接 AG，下列结论：CEDF；CEDF；EAG30；AGECDF，其中正确的
4、结论是（）A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11 6tan230sin602sin45=_ 12已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有 12 个，黑球有 n 个，若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在 0.2，则 n 的值为 13如图是用 7 块相同的小长方体搭成的几何体若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是 14已知二次函数 yx22xm 的部分图象如图所示，则关于 x 的方程x22xm0 的解为 15如图，点 A（3，1）在反比例函数的图象
5、上，过 A 作直线 ABy 轴于 B，在第三象限的反比例函数图象上找一点 P，使 PHAB 于 H，若 P、H、A 三点组成的三角形与AOB相似，则 P 点的坐标是 231xy-=m325第 9 题图 第 10 题图 九年级数学 第3页(共 4 页)三、解答题（8 小题，共 75 分）16（9 分）解方程：（1）（+2）!=3（+2）（2）3!+3 1=0 17（9 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 O，分别过点 C、D 作 CEBD，DEAC，CE 和 DE 交于点 E（1）求证：四边形 ODEC 是矩形；（2）连接 AE，交 CD 于点 F，当ADB60，AD4时
6、，直接写出 EA 的长 18（9 分）在 4 件同型号的产品 A，B，C，D 中，A，B，C 为合格产品，D 为不合格产品（1）从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测，直接写出抽到合格品的概率；（2）从这 4 件产品中任抽取一件检测后放回，再抽取一件进行检测，请用画树状图法或列表法求两次抽到的都是合格品的概率 19（9 分）春天是放风筝的好季节，如图，小张同学在花雨广场 B 处放风筝，风筝位于 A 处，风筝线 AB长为 150m，从 B 处看风筝的仰角为 37，小张的父母从 C 处看风筝的仰角为 60（1）风筝离地面多少米？（2）小张和父母的直线距离BC是多少米？（结果精确到0.1，参考数
7、据：sin370.6 cos370.8，tan370.75，2=1.41，3=1.73）第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 九年级数学 第4页(共 4 页)20（9 分）如图，已知ABCAEF，若 B，E，F 三点共线，线段 EF 与 AC 交于点 O（1）求证：ABEACF；（2）若 AF4，BC6，AOF 的面积为 8，求BOC 的面积 21（10 分）疫情当下，红星药店销售一种大包装口罩 经市场调查发现：该口罩的周销售量 y（包）是售价 x（元/包）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 w（元）的三组对应值如表：注：周销售利润周销售量（售价进价）（1）这种口罩的进价是 元
8、/包；y 关于 x 的函数解析式为 （不要求写出自变量的取值范围）；当售价是多少元/包时，周销售利润最大，并求最大利润（2）由于疫情升级，该种口罩的进价提高了 m 元/包（m0），物价部门规定该种口罩售价不得超过 65 元/包，该种口罩在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系 若周销售最大利润是 1400 元，求 m 的值 22（10 分）如图，在ABC 中，ACBC，ABx 轴，垂足为 A反比例函数 y（x0）的图象经过点 C，交 AB 于点 D已知 AB6，BC5（1）若 OA8，求 k 的值：（2）连接 OC，若 BDBC，求 OC 的长 23（10 分）如图，已知二次函数 yax22xc 的图象经过点 C（0，3），与 x 轴分别交于点 A（1，0）和点 B，点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点（1）求二次函数的表达式；（2）求 BC 所在直线的函数解析式；（3）过点 P 作 PMy 轴交直线 BC 于点 M，求线段 PM 长度的最大值 售价 x（元/包）50 60 80 周销售量 y（包）100 80 40 周销售利润 w（元）1000 1600 1600
