1、第 1页（共 6页）期末模拟试题期末模拟试题 2一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题）1在实数，3.1415926，0.123123123，0.2020020002（相邻两个 2 中间一次多 1 个 0）中，无理数有（）A2 个B3 个C4 个D5 个2若点 A（x，1）与 B（2，y）关于 x 轴对称，则（）Ax2，y1Bx2，y1Cx2，y1Dx2，y13下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A9，12，15B7，24，25C15，36，39D12，15，204点 C 在第二象限，距离 x 轴 3 个单位长度，距离 y 轴 2 个单位长度，则点 C 的坐标为（）A（3，2）B
2、（2，3）C（2，3）D（3，2）5圆柱的底面圆的周长是 12，高是 8，蚂蚁从下底面的点 A 沿侧面爬到点 B，最短路径的长是（）A6B7C9D106一组数据 4，6，x，7，10 的众数是 7，则这组数据的平均数是（）A5B6.4C6.8D77如图，直线 yx+3 与 ymx+n 交点的横坐标为 1，则关于 x、y 的二元一次方程组的解为（）ABCD8如图，已知直线 y2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以点 A 为圆心，AB 为半径画弧，交 x 轴正半轴于点 C，则点 C 的坐标为（）ABCD（5）（7）（8）9若直线 ykx+b 经过第一、二、三象限，则函数 ybxk
3、 的大致图象是（）ABCD第 2页（共 6页）10在平面直角坐标系中，等边AOB 如图放置，点 A 的坐标为（1，0）每一次将AOB 绕着点 O 逆时针方向旋转 60，同时每边扩大为原来的 2 倍，第一次旋转后得到A1OB1；第二次旋转后得到A2OB2，依次类推，则点 A2022的坐标为（）A（22022，0）B（22022，22022）C（22021，22021）D（22022，0）二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题）11若点 P（a+1，2a+3）在平面直角坐标系的 x 轴上，则 a 的值为12若（0，y1），（2，y2）为直线 yx5 上的两个点，则 y1，y2的大小关系是 y1y
4、2（填“”、“”或“”）13如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形 A、C、D 的面积依次为 4、6、15，则正方形 B 的面积为14在纪念“一二九”的班级合唱比赛中，八（3）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为 90 分，80 分，70 分，若最终成绩由这三项得分依次按照 40%，30%，30%的百分比确定，则八（3）班的最终成绩是分15 若关于 x，y 的二元一次方程组的解为，则关于 a，b 的二元一次方程组的解为16如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（）（13）（16）第 3页（共 6页
5、）三解答题（共三解答题（共 13 小题）小题）17（6 分）计算：（1）；（2）（+）（）+（+2）218（6 分）解方程组：（1）；（代入消元法）（2）；（加减消元法）19（6 分）如图，在ABC 中，ACB90，CDAB 于点 D，AC20，BC15求：（1）AB 的长；（2）CD 的长20（8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（0，5）、B（3，2）、C（1，1）（1）画出ABC 关于 y 轴对称的AB1C1；（2）AB1C1的面积为；（3）x 轴上一点 P，使 PA+PB 的值最小，标出 P 点的位置并求出点 P 的坐标.21.（8 分）随着网络购物成为一
6、种时尚，快递也开始与人们的生活联系越来越紧密，它方便第 4页（共 6页）快捷，渐渐成为人们日常生活中一项必不可少的生活工具，小王想从甲、乙两家快递公司中选一家做快递员，为了解这两家公司快递员的收入情况，小王从两家公司各抽取 10 名快递员的月收入进行了一项抽样调查，利用收集的数据绘制成如图所示统计图：根据以上统计图，对数据进行分析如表：平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差甲公司a661乙公司6b4S乙2（1）直接写出表格中 a，b 的值：a，b；（2）计算乙公司 10 名快递员月收入的方差 S乙2；（3）根据表格，通过对反映数据集中趋势的统计量进行分析，小王应选哪家快递公司做快递员收入会
7、较高？说明理由22（8 分）甲、乙两人参加从 A 地到 B 地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程 y（米）与时间 x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1）先到达终点（填“甲”或“乙”）；（2）根据图象，求出甲的函数表达式；（3）求何时甲乙相遇？第 5页（共 6页）23（10 分）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和 84 消毒液已知如下购买情况：免洗手消毒液84 消毒液总花费第一次购买40 瓶90 瓶1320第二次购买60 瓶120 瓶1860（1）求每瓶免洗手消毒液和每瓶 84 消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两
8、种促销方案：方案一：所有购买商品均打九折；方案二：每购买 5 瓶免洗手消毒液送 2 瓶 84 消毒液；学校打算购进免洗手消毒液 100 瓶，84 消毒液 60 瓶，请问学校选用哪种方案更省钱？省多少钱？24（10 分）用图 1 中四个完全一样的直角三角形可以拼成图 2 的大正方形解答下列问题：（1）请用含 a、b、c 的代数式表示大正方形的面积方法 1；方法 2（2）根据图 2，利用图形的面积关系，推导 a、b、c 之间满足的关系式（3）利用（2）的关系式解答：如果大正方形的面积是 25，且（a+b）249，求小正方形的面积第 6页（共 6页）25.（12 分）在 RtABC 中，BAC90，
9、ABAC（1）如图 1，点 D 为 BC 边上一点，连接 AD，以 AD 为边作 RtADE，DAE90，ADAE，连接 EC直接写出线段 BD 与 CE 的数量关系为，位置关系为（2）如图 2，点 D 为 BC 延长线上一点，连接 AD，以 AD 为边作 RtADE，DAE90，ADAE，连接 EC猜想：线段 BD，DC，AD 之间的数量关系并说明理由.（3）如图 3，点 D 为ABC 外一点，且ADC45，若 BD13，CD5，求 AD 的长26.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l1的解析式为 yx，直线 l2与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B（0，3），与 l1交于点 C（2，m）（1）求出直线 l2的函数关系式；（2）在 y 轴右侧有一动直线平行于 y 轴，分别与 l1、l2交于点 M、N，当点 M 在点 N 的上方，且满足 MNOB 时，请求出点 M 与点 N 的坐标；当点 M 在点 N 的下方时，y 轴上是否存在点 Q，使MNQ 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由
