1、灿若寒星灿若寒星*整理制作整理制作修建三块长方形的绿化草坪，修建三块长方形的绿化草坪，abck 宽宽都为都为 k ，则这些绿化带的面积之和为多少？则这些绿化带的面积之和为多少？长长分别是分别是 a ，b ，c ，a k+b k+c k=每一每一项都含项都含有的相有的相同因式同因式.公公因因式式k(a+b+c)把公因式提出来把公因式提出来提公因式法提公因式法abck 你能把你能把12、15分解质因数吗？分解质因数吗？12=2 23；12、15这这两数有公两数有公因数吗？因数吗？-15=3（-5）=（-3）5浙教版数学七下浙教版数学七下 提取公因式法提取公因式法15=3 5-15你能找出下面两个单
2、项式的公因式吗?21 2 a xy31 8 xy z6 6x x2 2y y公因式公因式最大公因数最大公因数相同相同字母字母一一看系数看系数最最低低指数指数浙教版数学七下浙教版数学七下 提取公因式法提取公因式法相同相同字母的最字母的最低低次幂次幂二二看字母看字母三三看指数看指数多项式多项式公因式公因式232515ab cb c 3223410a ba b c 2ab 2()ab25b c 25()b c222a b 222()a b因式分解结果因式分解结果224a babc 2ac 3abc 25abc axa a ()a1x 232(1)23(23)xxxxxx322(3)246(246)s
3、sssss 22(4)4682(23)8a babaab aba232(2)363(2)a ca cacac()xxx 2231()aac 2312()s ss2232()baab 22342下列因式分解对吗？如果不对，应怎样改正？下列因式分解对吗？如果不对，应怎样改正？当多项式的某一项当多项式的某一项和公因式相同时，和公因式相同时，提取公因式后剩余提取公因式后剩余的项是的项是1。提取公因式后，另提取公因式后，另一个因式不能再含一个因式不能再含有公因式有公因式 例例1：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)2x3+6x2 (2)3pq3+15p3q(3)-4x2+8ax+2x (4)-
4、3ab+6abx-9aby当首项的系数当首项的系数为为负负时时,通常通常应提取应提取负因数负因数,此时剩下的各此时剩下的各项都改变符号项都改变符号.提取公因式法的一般步骤：提取公因式法的一般步骤：（1 1）确定应提取的公因式）确定应提取的公因式（2 2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式（3 3）把多项式写成这两个因式的积的形式）把多项式写成这两个因式的积的形式例例2：分解因式分解因式2(1)3(2)2xyxy添括号法则：添括号法则：括号前面是括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是括号前面是“-”号
5、，括到括号里的各项都要变号。号，括到括号里的各项都要变号。2(2)2()abab(1)1-2x =+()(2)-x-2 =-()(3)-x2-2x+1=-()1-2xx+2x2+2x-1(4)a2+4b2-4b+1=a2+()(5)2(a+b)2-a-b=2(a+b)2-()2.已知已知a+b=3,ab=2,求代数式求代数式 a2 b+2 a2 b2+a b2的值的值.1.利用简便方法计算：利用简便方法计算：4.3199.80.7619981.9199.8解：原式解：原式=ab（a+2ab+b）=2（3+2 2）=14解：原式解：原式=4.3199.87.6199.81.9199.8 =199.8 （4.37.61.9）=199.8 10=1998把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)3(m+2n)2+m+2n222(2)(3)(3)a xybyx(3)7(3)(3)xxx通过今天的学习，有什么收获或体会？通过今天的学习，有什么收获或体会？细心的观察！细心的观察！大胆的提出问题和想法！大胆的提出问题和想法！多多的思考！多多的思考！勇于去实践！勇于去实践！那就是一个成功和快乐的你！那就是一个成功和快乐的你！作业作业:(1)数学作业本数学作业本(1)(2)全效学习全效学习B
