1、圆柱的表面积圆柱的表面积数学北师大版 六年级下指出这个圆柱各部分的名称，并说说圆柱有什么特征。导入新知o o（）（）（）高底面侧面圆柱的特征：1、有上下两个底面，是相等的圆形。2、侧面是一个曲面。3、高有无数条。导入新知一个薯片桶，它的底面直径是6cm，高是12cm。要在它的侧面全部贴上商标纸，商标纸的面积应是多少？思考：下面的问题是求圆柱的什么？商标纸的面积应该是圆柱的侧面积。新知讲解圆柱的侧面展开图是一个怎样的图形呢？你能想办法证明吗？我将圆柱的侧面剪开，并打开。哦，长方形！新知讲解长方形的长等于圆柱的底边周长，宽等于圆柱的高。底边周长高底边周长高观察、思考并讨论圆柱的侧面展开图的长与宽与
2、这个圆柱什么关系？新知讲解圆柱的侧面积怎么求？高底边周长长方形的面积 长 宽圆柱的侧面积底面周长高新知讲解用字母怎么表示？S 侧 =C hC=d=2 r圆柱的侧面积=底面周长 高S 侧 =C h=dh=2 rh练 一 练连 一 连 如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？新知讲解思考：下面的问题是求圆柱的什么？这个问题是求圆柱体表面的面积,这叫做圆柱的表面积。新知讲解思考：圆柱的展开图是怎么样的？圆柱的表面积该怎么求？圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积30cm10cm30cm10cm用字母表示：S表面积=2 rh+2 r 2新知讲解你能计算出“至少需要用多大的
3、纸板”吗？30cm10cm侧面积：23.1410301884（cm2）底面积：3.141022628（cm2）表面积：18846282512（cm2）答：至少需要2512平方厘米的纸板。练 一 练 求圆柱的表面积。S 侧=3.144675.36（cm2）S 底=3.14（42）22 25.12（cm2）S 表=75.3625.12100.48（cm2）练 一 练求圆柱的表面积。S 侧=23.14310188.4（d m2）S 底=3.14322 56.52（d m2）S 表=188.456.52244.92（d m2）新知讲解如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少
4、需要用多大面积的铁皮？要算那个面呢？提示：水桶没有盖哦！新知讲解求至少需要用多大面积的铁皮就是：侧面积+一个底面积 S 侧=3.144562.8（d m2）S 底=3.14（42）2 12.56（d m2）62.8+12.56=75.36（d m2）答：至少需要用75.36d m2的铁皮。新知讲解如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm,宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？画出草图。侧面积就是长方形的面积。新知讲解18.8410=188.4（cm2)答：这个薯片盒的侧面积是188.4平方厘米。薯片盒的侧面积：新知讲解长18.84cm就是底面周长，可以先求
5、出半径，再求其他。半径：18.843.142=3（厘米）表面积：3.14332+18.8410 =244.92（平方厘米）答：这个薯片盒的表面积是244.92平方厘米。巩固提升考 考 你：下面说法对吗？1.圆柱的侧面展开后不一定是长方形。（）2.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是圆柱 形物体。（）3.把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的两个圆柱的高、侧面积一定 都相等。（）4.圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。（）巩固提升李师傅用铁皮加工做10节通风管，每节长1.2米，横截面直径为0.8米，共要用铁皮多少平方米？（接口处忽略不计，得数用进一
6、法保留整平方米）0.83.141.210=30.16（平方米）答：共用铁皮31平方米。30+1=31（平方米）巩固提升一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？底面周长：50.241=50.24(厘米)底面半径：50.243.142=8(厘米)答：这个圆柱的底面半径是8厘米。巩固提升修建一个圆柱形的沼气池，底面直径4米，深3米。在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？侧面积：3.144337.68（m2）底面积：3.14（42）212.56（m2）37,6812.5650.24（m2）答：抹水泥部分的面积是50.24平方米。
7、巩固提升一个圆柱形铁皮盒，侧面展开图是一个正方形，边长是6.28cm，求这个圆柱形铁皮盒的表面积是多少？底面圆面积：（6.283.142）3.143.14（）侧面积：6.286.2839.4384（）表面积：39.43843.14245.7184（）提示：侧面展开是正方形说明底面圆周长和高相等。答：这个圆柱形铁皮盒的表面积是45.7184。巩固提升如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？动 手 又 动 脑提示：卷一卷，算一算。巩固提升动 手 又 动 脑我把12.56cm当做高来卷。侧面积：18.8412.56236.6304（）底面圆面积：（18.843.142）3.1428.26（）表面积：236.630428.26264.8904（）巩固提升动 手 又 动 脑我把18.84cm作为高来卷。侧面积：18.8412.56236.6304（）底面圆面积：（12.563.142）3.146.28（）表面积：236.63046.28242.9104（）巩固提升你有什么发现？小组讨论正方形纸呢?长方形纸横着卷和竖着卷形成的圆柱的高不同，侧面积形同，但表面积不同。我的收获课堂小结圆柱的侧面展开图是长方形，面积是：S 侧=C h圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积
