1、有关圆柱体的问题有关圆柱体的问题 立体图形的认识与计算（一）立体图形的认识与计算（一）例1.一个圆柱体木块，底面半径是6cm，高是10cm，现将它截成两个圆柱体小木块，则表面积增加多少cm2？r=6cmS增加=2S底=2r=226.08(cm2)答：表面积增加226.08cm2.将一个圆柱体切N刀，可得（N+1）段，表面积增加2NS底。=26=72站1.把一根直径是20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积要增加多少?d=6cmr=62=3（cm）S增加=4S底=4r=113.04(cm2)答：表面积增加113.04cm2.切2刀，表面积增加4S底。=43=36例2、一个圆柱体，高减少2cm，表面积
2、就减少18.84cm2,求这 个圆柱体的底面积是多少？r=C底2 答：圆柱体的底面积是7.065cm2S底=1.52=2.25=7.065(cm2)C底=18.842=9.42(cm)=9.4223.14=1.5(cm)站2、一根长2米的圆柱木头，截去2dm长的一段圆柱形小木块后，表面积减少了12.56dm，那么原来这根木头的体积是多少？截去2dm长后答：原来这根木头的体积为62.8dm。C底=12.562=6.28(cm)r=C底2=1(cm)V=rh=1220=62.8(dm)=6.2823.142m=20dm例3、如下图，高都是10cm，底面半径分别是3cm和6cm的两个圆柱组成了一个几
3、何体。求这个物体的表面积？S表=S大侧+S小侧+2S大底=2610+2310+262=120+60+72答：这个物体的表面积为791.28cm2。=791.28(cm2)=252站3、如图是由高都是1米，底面半径分别是0.5米、1米和1.5米的三个圆柱组成的几何体，求这个物体的表面积。S表=S大侧+S中侧+S小侧+2S大底=20.51+211+21.51+21.52=+2+3+4.5答：这个物体的表面积为32.97cm2。=32.97(cm2)=10.5例4、一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方体的面积是251.2cm2，圆柱体的底面半径是2cm，圆柱
4、体的高是多少？已知：S柱表=S长 长方形长=C底 S长=251.2cm2 r=2cmr+h=251.212.56=20(cm)h=20-2=18(cm)答：圆柱体的高是18cm。S柱表=2S底+S侧=2r2+2rh =2r(r+h)=C底(r+h)=251.2求：h=?cm站4、一个圆柱的表面积是314平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的 ，这个圆柱的侧面积是多少?已知：S表=314cm2 h=4r答：圆柱体的高是18cm。S表=2S底+S侧=2r2+2rh =2r2+2r4r =10r2=31441求：S侧=?r2=10S侧=2rh=8r2=80=251.2(cm2)S底:S侧=2r2 :2r
5、h =2r2 :8r2 =1 :4S侧=314(1+5)4=251.2(cm2)六年级下册数学课件圆柱的体积 北师大版(共16张PPT)六年级下册数学课件圆柱的体积 北师大版(共16张PPT)例5、一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加6.28cm；如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积增加80cm,求它原来圆柱体的表面积？已知：2S底=6.28cm2dh=80cmS表=2S底+S侧=6.28+dh=6.28+40劈开后答：原来圆柱体的表面积是131.88cm。将一个圆柱体沿底面直径竖直切开，切成两个半圆柱体，表面积增加2dh。=131.88(cm)dh=40cm求：S表=？六
6、年级下册数学课件圆柱的体积 北师大版(共16张PPT)六年级下册数学课件圆柱的体积 北师大版(共16张PPT)站5、一个圆柱体，如果将它的底面平分成若干个扇形后，截开拼成一个和它等底的长方体表面积增加了12dm,如果截成两个小圆柱体，表面积增加了3.14dm,求原来圆柱体的表面积？已知：2rh=12dm2S底=3.14dmS表=2S底+S侧=3.14+2rh=3.14+12答：原来圆柱体的表面积是40.82cm。将一个圆柱体沿底面半径竖直切开，切成若干个底面为扇形的小柱体，拼成一个近似的长方体，表面积增加2rh。=40.82cm求：S表=？六年级下册数学课件圆柱的体积 北师大版(共16张PPT
7、)六年级下册数学课件圆柱的体积 北师大版(共16张PPT)营1.一个圆柱底面半径是4厘米，高是10厘米，把它截成两段小圆柱体，那么表面积增加多少平方厘米？r=4（cm）S增加=2S底=2r=100.48(cm2)答：表面积增加100.48cm2.=24=32六年级下册数学课件圆柱的体积 北师大版(共16张PPT)六年级下册数学课件圆柱的体积 北师大版(共16张PPT)营2、一个圆柱体，如果高增加5厘米，那么表面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱体的底面积。r=C底2 答：圆柱体的底面积是50.24cm2S底=42=16=50.24(cm2)C底=125.65=25.12(cm)=25.12
8、23.14=4(cm)六年级下册数学课件圆柱的体积 北师大版(共16张PPT)六年级下册数学课件圆柱的体积 北师大版(共16张PPT)营3、高都是2分米，底面半径分别是2分米和5分米的两个圆柱组成的几何体，求这个物体的表面积。S表=S大侧+S小侧+2S大底=222+252+252=8+20+50答：这个物体的表面积为244.92cm2。=244.92(cm2)=78六年级下册数学课件圆柱的体积 北师大版(共16张PPT)六年级下册数学课件圆柱的体积 北师大版(共16张PPT)营4、一个圆柱体，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积将增加200平方厘米；如果截成两个小圆柱体，它的表面积将增加2
9、5.2平方厘米，求原来圆柱体的表面积。已知：2dh=200cm2S底=25.2cmS表=2S底+S侧=25.2+dh=25.2+100答：原来圆柱体的表面积是339.2cm。=339.2(cm)dh=2002=100(cm)求：S表=？六年级下册数学课件圆柱的体积 北师大版(共16张PPT)六年级下册数学课件圆柱的体积 北师大版(共16张PPT)营5、正方体的表面积是36平方厘米，把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体，这时表面积增加了多少？已知：S表=36cmS增=S表=36(cm)答：表面积增加36cm。求：S增=？六年级下册数学课件圆柱的体积 北师大版(共16张PPT)六年级下册数学课件圆柱的体积 北师大版(共16张PPT)
