1、正比例和反比例正比例和反比例人教版 数学 六年级 下册练习九练习九比例比例4 4正比例和反比例正比例和反比例复习旧知复习旧知两种量两种量不相关联不相关联相关联相关联加的关系加的关系减的关系减的关系乘的关系乘的关系除的关系除的关系积一定积一定商一定商一定两种量的关系两种量的关系不成比例不成比例成反比例成反比例 不成比例不成比例不成比例不成比例成正比例成正比例 正比例和反比例正比例和反比例复习旧知复习旧知成正比例的量成正比例的量 两种相两种相关联的量关联的量一种量扩大，另一种一种量扩大，另一种量也扩大；一种量缩量也扩大；一种量缩小，另一种量也缩小。小，另一种量也缩小。变化规律变化规律-同向同向k（
2、一定）（一定）两种量相对应的两个两种量相对应的两个数的比值（商）一定数的比值（商）一定正比例正比例正比例和反比例正比例和反比例复习旧知复习旧知成反比例的量成反比例的量两种相关两种相关联的量联的量一种量扩大，另一种一种量扩大，另一种量就缩小；一种量扩量就缩小；一种量扩大，另一种量也缩小。大，另一种量也缩小。变化规律变化规律-反向反向（一定）（一定）yxk k两种量相对应的两个两种量相对应的两个数的乘积一定。数的乘积一定。反比例反比例正比例和反比例正比例和反比例复习旧知复习旧知正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1.1.变化的方向相同，一种变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量量扩
3、大或缩小，另一种量也扩大或缩小。也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.1.变化的方向相反，一种量变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。而缩小（扩大）。2.2.相关联的两个量相对应相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一的两个数的比值（商）一定。定。2.2.相关联的两个量相对相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。应的两个数的乘积一定。2.2.关系式关系式：3.3.关系式：关系式：正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点k（一定）（一定）（一定）（一定）xy=k k正
4、比例和反比例正比例和反比例复习旧知复习旧知一看是不是（一看是不是（）。二二看是不是（看是不是（）。三三看是看是不不是（是（）或（或（）。）。相关联相关联能变化能变化商一定商一定判断两种量是否成正反比例关系：判断两种量是否成正反比例关系：积一定积一定正比例和反比例正比例和反比例巩固练习巩固练习一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。数如下表。（1 1）每天组装的数量可以称为工作效率，用）每天组装的数量可以称为工作效率，用p p表示；需要的天数表示；需要的天数可以称为工作时间，用可以称为工作时间，用t t表示
5、。如果组装的手机总数称为工作总量，表示。如果组装的手机总数称为工作总量，那么工作总量是多少？那么工作总量是多少？每天组装的数量/部50060080010001200时间/天2420151210p pt t工作效率工作效率工作时间工作时间手机组装总数就是工作总量手机组装总数就是工作总量手机组装总数手机组装总数=ptpt正比例和反比例正比例和反比例巩固练习巩固练习一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。与需要的天数如下表。每天组装的数量每天组装的数量/部部50050060060080080010001000120012
6、00时间时间/天天24242020151512121010（2 2）p p和和t t成什么比例关系？成什么比例关系？50050024241200012000600600202012000120001000100012121200012000800800151512000120001200120010101200012000ptpt=12000=12000p p与与t t成成反比例关系反比例关系正比例和反比例正比例和反比例巩固练习巩固练习（3 3）如果这批组装任务需要）如果这批组装任务需要8 8天完成。每天组装多少部手机？天完成。每天组装多少部手机？一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的
7、数量与一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。需要的天数如下表。每天组装的数量每天组装的数量/部部5005006006008008001000100012001200时间时间/天天24242020151512121010这批组装任务就是这批组装任务就是工作总量。工作总量。12000120008=15008=1500（部）（部）答：每天至少组装答：每天至少组装15001500部手机。部手机。正比例和反比例正比例和反比例巩固练习巩固练习A AB BA点速度点速度=1210=1.2km/分分B点速度点速度=2420=1.2km/分分=1.2km/=1.2km/分分（1
8、1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？（一定一定）都都成正比例成正比例关系。关系。C C同样，长劲鹿的速度同样，长劲鹿的速度v=45=0.8km/分分（一定一定）下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。tsv正比例和反比例正比例和反比例巩固练习巩固练习ABC下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。（2 2）估计一下，两种动物）估计一下，两种动物1818分钟各跑多少千米？分钟各跑多少千米？斑马：斑马：1.21.218=21.618=21.6（千米）（千米
9、）长劲鹿：长劲鹿：0.80.818=14.418=14.4（千米）（千米）答：斑马答：斑马1818分钟跑了分钟跑了21.621.6千米，千米，长颈鹿跑了长颈鹿跑了14.414.4千米。千米。正比例和反比例正比例和反比例巩固练习巩固练习（3 3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？从图像上看，从图像上看，1010分钟时，分钟时，斑马斑马跑了跑了1212千米，千米，长劲鹿长劲鹿跑了跑了8 8千米。千米。答：斑马跑得快。答：斑马跑得快。下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。正比例和反比例正比例和反比例巩固练习巩固练习
10、每天的平均用煤量和使用天数成反比例。每天的平均用煤量和使用天数成反比例。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（1 1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。因为因为每天的平均煤量使用天数这批煤的总量（一定）。每天的平均煤量使用天数这批煤的总量（一定）。所以所以 两个量相关联。两个量相关联。积一定积一定正比例和反比例正比例和反比例巩固练习巩固练习因为每组的人数组数全班的人数（一定），因为每组的人数组数全班的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例。所以每组的人数和组数成反比例。（
11、2 2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。数与每组的人数。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。正比例和反比例正比例和反比例巩固练习巩固练习（3 3）铺地的面积一定，方砖的边长和所需要的块数成反比例。）铺地的面积一定，方砖的边长和所需要的块数成反比例。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。边长边长边长边长=方砖的面积方砖的面积方砖的面积方砖的面积所需块数所需块数=铺地的面积（一定）铺地的面积（
12、一定）铺地的面积一定，方砖的边长铺地的面积一定，方砖的边长和所需要的块数不成反比例。和所需要的块数不成反比例。正比例和反比例正比例和反比例巩固练习巩固练习有有x、y、z三个相关联的量，并有三个相关联的量，并有xy=z。（1 1）当）当z一定时，一定时，x与与y成成 比例关系。比例关系。xy=z即即xy的积一定，的积一定，（一定）（一定）则则xy成反比例。成反比例。xy=z反反则则zy成正比例。成正比例。正正则则zx成正比例。成正比例。（2 2）当）当x一定时，一定时，z与与y成成 比例关系。比例关系。（一定），（一定），x（3 3）当）当y一定时，一定时，z与与x成成 比例关系。比例关系。xy
13、=zy（一定），（一定），正正正比例和反比例正比例和反比例巩固练习巩固练习y与与x成反比例关系。成反比例关系。一个长方形的面积是一个长方形的面积是36cm36cm2 2，用，用x和和y表示它的长和宽。表示它的长和宽。y与与x成什么比例关成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，它的图象是一条直线吗？系？如果把它们的关系用图象表示出来，它的图象是一条直线吗？当当x增加，增加，y反而减少，它的图象不是一条直线。反而减少，它的图象不是一条直线。长长/m/m36181297.26宽宽/m/m123456面积面积/cm/cm2 23636363636362 2长长/m/m宽宽/m/m0 01 16 65 54 43 36 612121818242430303636xy=36=36（cmcm2 2）(积一定）积一定）正比例和反比例正比例和反比例课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.正比例关系正比例关系 两个相关联的量的变化方向是两个相关联的量的变化方向是同向同向的，但的，但比值比值是是定值定值。2.2.反比例关系反比例关系 两个相关联的量的变化方向是两个相关联的量的变化方向是反向反向的，但的，但乘积不会变乘积不会变。正比例和反比例正比例和反比例课后作业课后作业
