1、第五章第五章 几何证明初步几何证明初步5.65.6几何证明举例（几何证明举例（4 4）一、预习诊断一、预习诊断 下列说法中，错误的是（）。A三角形任意两个角的平分线的交点都在三角形任意两个角的平分线的交点都在三角形内部三角形内部 B B三角形任意两个角的平分线的交点到三三角形任意两个角的平分线的交点到三角形三边的距离相等角形三边的距离相等 C C三角形任意两个角的平分线的交点都在三角形任意两个角的平分线的交点都在第三个角的平分线上第三个角的平分线上 D D三角形任意两个角的平分线的交点到三三角形任意两个角的平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等角形三个顶点的距离都相等教学目标教学目标1.1.
2、掌握并证明角平分线的性质掌握并证明角平分线的性质定理及其逆定理；定理及其逆定理；2.2.会运用角平分线的性质定理会运用角平分线的性质定理及其逆定理解决有关实际问题。及其逆定理解决有关实际问题。回顾与思考回顾与思考1.1.什么叫角的平分线？什么叫角的平分线？2.2.根据本册第二章的学习你知道角根据本册第二章的学习你知道角的垂直平分线有什么性质？的垂直平分线有什么性质？3.3.这个性质你是怎样得到的？这个性质你是怎样得到的？这个这个性质是真命题吗？你能用逻辑推性质是真命题吗？你能用逻辑推理的方法，证明它的真实性吗？理的方法，证明它的真实性吗？二、精讲点拨二、精讲点拨证明证明:角平分线上的点到这个角
3、的两边的距离相等角平分线上的点到这个角的两边的距离相等P PM MN NC CB BA AD D已知已知：如图：如图,BD,BD是是ABCABC的平分的平分线线,点点P P在在BDBD上，上，PMPMAB,PNBC,AB,PNBC,垂足分别是点垂足分别是点M M和和N.N.求证求证:PM=PN:PM=PN温馨提示：温馨提示：证明的推理过程可以用文字语言，也证明的推理过程可以用文字语言，也 可以用符号语言。可以用符号语言。符号语言符号语言 角平分线的性质定理：角平分线的性质定理：点点P P在的平分线在的平分线BDBD上上 PMPMBA,PNBA,PNBCBC PM=PN PM=PNPMNCBAD
4、 你能说出角平分线的性质定理的你能说出角平分线的性质定理的逆命题逆命题吗？吗？它是真命题吗？应如何证明它的真实性它是真命题吗？应如何证明它的真实性?角的内部到角的两边距离相等的点角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上在这个角的平分线上.PNMBAC已知:如图,点P是ABC内的一点，PMAB,PNBC,垂足分别是M与N，且PM=PN求证:点P在ABC的平分线上符号语言符号语言 角平分线的判定定理：角平分线的判定定理：PMBA,PNBCPMBA,PNBC，PM=PNPM=PN 点点P P在在ABCABC的平分线上的平分线上 （或（或BPBP是是ABCABC的平分线）的平分线）PNMBAC
5、典型例题典型例题 我们通过画图得知三角形三条平分线交于一点，我们通过画图得知三角形三条平分线交于一点，如何证明这个结论？如何证明这个结论？例例:已知已知：如图，：如图，AMAM，BNBN，CPCP是是ABCABC的三的三 条角平分线。条角平分线。求证求证：AMAM，BNBN，CPCP交于一点交于一点。要证明三角形的三条角平分线交要证明三角形的三条角平分线交与一点，只要证明与一点，只要证明两条角平分线两条角平分线的交点也在第三条角评分线上的交点也在第三条角评分线上就就可以了。可以了。小试身手小试身手如图如图24-7924-79，ABCABC中，中，ABABACAC，M M是是BCBC的中点，的中
6、点，MDABMDAB，MEACMEAC，D D、E E是垂足。是垂足。求证：求证：MDMDMEME。再试身手再试身手如图1-34，已知：ABC中，BAC=90,ADBC于D，AE平DAC，EFBC交AC于F，连接BF.求证：BF是ABC的平分线.ABCDEF图 1-34三、系统总结系统总结1.1.角平分线的性质定理：角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角两的两边的角平分线上的点到这个角两的两边的距离相等。距离相等。作用：作用：证明两条线段相等证明两条线段相等2.2.角平分线性质定理的逆定理：角平分线性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点点角的内部到角的两边距离相等的点点在这个角的
7、平分线上。在这个角的平分线上。作用作用:证明两个角相等或线是角平分证明两个角相等或线是角平分 线线3.3.符号语言：符号语言：角平分线的性质定理：角平分线的性质定理：点点P P在的平分线在的平分线BDBD上上 且且 PMPMBA,PNBA,PNBCBC PM=PN PM=PN 角平分线的判定定理：角平分线的判定定理：PMBA,PNBCPMBA,PNBC，且，且 PM=PN PM=PN 点点P P在在ABCABC的平分线上的平分线上 （或（或BPBP是是ABCABC的平分线）的平分线）第三节人类对全球环境的影响烟台每人每月限量烟台每人每月限量2m2m3 3，用水，用水超过限量实行惩罚性水价超过限
8、量实行惩罚性水价4040元元/m/m3 3；工业用水不得不实；工业用水不得不实行保重点和强制性措施，以水行保重点和强制性措施，以水定产，关停部分高耗水的工矿定产，关停部分高耗水的工矿企业，估计每年因供水不足造企业，估计每年因供水不足造成的直接经济损失超过成的直接经济损失超过5050亿元。亿元。高楼林立的城市高楼林立的城市1.1.分析温室效应、臭氧减少、酸雨、水体污染、物种分析温室效应、臭氧减少、酸雨、水体污染、物种灭绝等全球生态问题的危害，认同可持续发展是人类灭绝等全球生态问题的危害，认同可持续发展是人类的必然选择，树立可持续发展的科学发展观。的必然选择，树立可持续发展的科学发展观。(难点难点
9、)2.2.结合保护生物多样性的措施，认识保护生物多样性结合保护生物多样性的措施，认识保护生物多样性的意义。的意义。(重点重点)3.3.参与调查环境污染问题，认识人类活动对环境的影参与调查环境污染问题，认识人类活动对环境的影响。响。一、温室效应与全球变暖一、温室效应与全球变暖 1.1.成因：成因：人类向大气中排放的二氧化碳等吸热性强的温室人类向大气中排放的二氧化碳等吸热性强的温室气体逐年增加，大气的温室效应也随之增强，已气体逐年增加，大气的温室效应也随之增强，已引起全球气候变暖等一系列严重问题。引起全球气候变暖等一系列严重问题。3.3.解决措施：解决措施：2.2.后果：后果：降低农业生产能力；降
10、低农业生产能力；改变全球降雨格局，扩大干燥区域；改变全球降雨格局，扩大干燥区域；导致极地冰川加速融化，抬升海平面；导致极地冰川加速融化，抬升海平面；使得冻土带松动；使得冻土带松动；加速热带疾病的流行；加速热带疾病的流行；树种分布区变化，使产量下降。树种分布区变化，使产量下降。改善人类能源结构，减少煤、石油、改善人类能源结构，减少煤、石油、天然气的燃烧和使用；天然气的燃烧和使用；从生态系统固碳的角度出发，退田还从生态系统固碳的角度出发，退田还湖、退耕还林、还草、减少对森林资湖、退耕还林、还草、减少对森林资源的不合理利用。源的不合理利用。【例例1 1】造成温室效应的原因和缓解全球温室效应危造成温室
11、效应的原因和缓解全球温室效应危机的措施依次是机的措施依次是()()A.A.煤、石油、天然气大量燃烧；营造森林绿地煤、石油、天然气大量燃烧；营造森林绿地B.SOB.SO2 2等有毒气体的大量产生；种植夹竹桃等能大量等有毒气体的大量产生；种植夹竹桃等能大量吸吸 收收SOSO2 2的植物的植物C.C.人造含氟制冷剂的泄漏；采用无氟制冷剂人造含氟制冷剂的泄漏；采用无氟制冷剂D.D.汽车和工厂排放的废气和烟尘；收取排污费并限令汽车和工厂排放的废气和烟尘；收取排污费并限令 整改整改【思路点拨思路点拨】解答本题的关键是明确造成温室效应的解答本题的关键是明确造成温室效应的原因主要是化石燃料的燃烧释放大量原因主
12、要是化石燃料的燃烧释放大量COCO2 2，使自然界，使自然界COCO2 2平衡被破坏。平衡被破坏。【解析解析】选选A A。温室效应主要是由。温室效应主要是由COCO2 2引起的，化石燃引起的，化石燃料的燃烧排放料的燃烧排放COCO2 2，这是人类活动附加给生物圈的额外，这是人类活动附加给生物圈的额外排放导致的，成为引起温室效应的主要原因。缓解温排放导致的，成为引起温室效应的主要原因。缓解温室效应的最佳途径：开发新能源，如核能、太阳能、室效应的最佳途径：开发新能源，如核能、太阳能、风能及其他形式的没有污染的能源，替代传统的化石风能及其他形式的没有污染的能源，替代传统的化石燃料，减少燃料，减少CO
13、CO2 2的排放；营造森林绿地，利用植物的光的排放；营造森林绿地，利用植物的光合作用吸收合作用吸收COCO2 2。SOSO2 2不是引起温室效应的物质，但它不是引起温室效应的物质，但它能形成酸雨；含氟制冷剂的泄漏能够破坏臭氧层；汽能形成酸雨；含氟制冷剂的泄漏能够破坏臭氧层；汽车和工厂排放的废气和烟尘不是造成温室效应的原因，车和工厂排放的废气和烟尘不是造成温室效应的原因，收取排污费不是缓解温室效应的措施。收取排污费不是缓解温室效应的措施。二、臭氧减少危及地球上所有生物二、臭氧减少危及地球上所有生物 1.1.成因：成因：氟利昂等物质氟利昂等物质 臭氧量减少臭氧量减少2.2.危害：危害：威胁人类生存
14、，使皮肤癌、白内障、免疫系威胁人类生存，使皮肤癌、白内障、免疫系统缺陷和发育停滞等疾病发病率上升。统缺陷和发育停滞等疾病发病率上升。3.3.解决措施：解决措施：检测臭氧和太阳辐射；评价臭氧耗损对检测臭氧和太阳辐射；评价臭氧耗损对人类健康、生态系统和气候影响等；严格控制氟利昂人类健康、生态系统和气候影响等；严格控制氟利昂生产和消费。生产和消费。强紫外线的照射强紫外线的照射臭氧空洞臭氧空洞1.1.成因：成因：pHpH小于小于5.655.65的降水叫酸雨。酸雨主要是的降水叫酸雨。酸雨主要是由于人为地向大气中排放大量酸性物质造成的。由于人为地向大气中排放大量酸性物质造成的。我国的酸雨主要是因大量燃烧含
15、硫量高的煤、石我国的酸雨主要是因大量燃烧含硫量高的煤、石油和天然气等而形成的，此外，各种机动车排放油和天然气等而形成的，此外，各种机动车排放的尾气也是形成酸雨的重要原因。的尾气也是形成酸雨的重要原因。2.2.现状：现状：我国酸雨区主要集中在华中、西南和华我国酸雨区主要集中在华中、西南和华南。南。三、全国各地普降酸雨三、全国各地普降酸雨3.3.危害：危害：可以直接使大片森林死亡，农作物枯萎；可以直接使大片森林死亡，农作物枯萎；抑制土壤中有机物的分解和氮的固定；与钙、镁、抑制土壤中有机物的分解和氮的固定；与钙、镁、钾等结合，使土壤贫瘠化；使湖泊、河流酸化，并钾等结合，使土壤贫瘠化；使湖泊、河流酸化
16、，并溶解重金属进入水中，毒害鱼类；加速建筑物和文溶解重金属进入水中，毒害鱼类；加速建筑物和文物古迹的腐蚀和风化过程；对人体健康的影响是难物古迹的腐蚀和风化过程；对人体健康的影响是难以定量确定的以定量确定的。4.4.解决措施：解决措施：限制二氧化硫和一氧化氮的排放量，限制二氧化硫和一氧化氮的排放量，如原煤脱硫技术、烟气脱硫、开发新能源等。如原煤脱硫技术、烟气脱硫、开发新能源等。四、水体污染四、水体污染1.1.成因：成因：水体因某种物质的介入，而导致其化学、水体因某种物质的介入，而导致其化学、物理、生物或者放射性等方面特征的改变，从而影物理、生物或者放射性等方面特征的改变，从而影响水的有效利用，危
17、害人体健康或者破坏生态环境，响水的有效利用，危害人体健康或者破坏生态环境，造成水质恶化的现象称为水体污染。造成水质恶化的现象称为水体污染。2.2.现状：现状：全国七大水系中一半以上河段水质受到污全国七大水系中一半以上河段水质受到污染，全国染，全国 1/3 1/3 的水体不适于鱼类生存，的水体不适于鱼类生存，1/4 1/4 的水体的水体不适于灌溉，不适于灌溉，90%90%的城市水域污染严重，的城市水域污染严重，50%50%的城的城镇水源不符合饮用水标准，镇水源不符合饮用水标准，40%40%的水源已不能饮用，的水源已不能饮用，南方城市总缺水量的南方城市总缺水量的 60%60%70%70%是由水源污
18、染造成是由水源污染造成的。的。3.3.危害危害通过饮水或食物链危害人的健康；造成水体富养化。通过饮水或食物链危害人的健康；造成水体富养化。4.4.解决措施解决措施强化对饮用水源取水口的保护；严格控制污染源；强化对饮用水源取水口的保护；严格控制污染源；加大城市污水和工业废水的治理力度，建立污水处加大城市污水和工业废水的治理力度，建立污水处理厂；实现废水资源化利用，改进、改良生产工艺。理厂；实现废水资源化利用，改进、改良生产工艺。【点拨点拨】水体富养化的形成、表现及危害水体富养化的形成、表现及危害N N、P P等元素是植物生长必需的营养元素，但是水体等元素是植物生长必需的营养元素，但是水体中中N
19、N、P P的增多会引起水体富养化，造成水体污染。的增多会引起水体富养化，造成水体污染。N N、P P等造成的水体富养化，其结果若表现在海洋中等造成的水体富养化，其结果若表现在海洋中称为赤潮，若表现在湖泊等淡水中称为水华。称为赤潮，若表现在湖泊等淡水中称为水华。生态系统调节水华和赤潮的方式是正反馈调节。生态系统调节水华和赤潮的方式是正反馈调节。五、物种灭绝与生物多样性下降五、物种灭绝与生物多样性下降 1.1.物种灭绝：物种灭绝：由于人类活动，造成大量野生生物灭由于人类活动，造成大量野生生物灭绝。绝。例如：大海雀、美洲野牛、美洲旅鸽等。例如：大海雀、美洲野牛、美洲旅鸽等。2.2.生物多样性：生物多
20、样性：表现层次：生态系统多样性，物种多样性，遗传多表现层次：生态系统多样性，物种多样性，遗传多样性。样性。l价值：价值：直接价值：工农业原料、药用价值、科研和遗传直接价值：工农业原料、药用价值、科研和遗传价值、美学价值等。价值、美学价值等。间接价值：生态价值间接价值：生态价值维持生态系统稳态。维持生态系统稳态。潜在价值：每一种野生生物都是独一无二的基因潜在价值：每一种野生生物都是独一无二的基因库，现在毫无用处，将来可能成为极有利用价值的库，现在毫无用处，将来可能成为极有利用价值的生物。生物。3.3.受破坏原因：受破坏原因：生存环境的改变或破坏，掠夺式地开发和利用，环境生存环境的改变或破坏，掠夺
21、式地开发和利用，环境污染，外来物种入侵或引种不当。污染，外来物种入侵或引种不当。4.4.保护措施：保护措施：就地保护；迁地保护；生物技术保护就地保护；迁地保护；生物技术保护 ，如基因库、，如基因库、种子库；法律法规强制保护。种子库；法律法规强制保护。掠夺式开发和利用：掠夺式开发和利用：滥挖甘草对毛乌素沙地周围地区等的生态环境带来滥挖甘草对毛乌素沙地周围地区等的生态环境带来了巨大的灾难，偷挖者往往在远离公路、村庄的地了巨大的灾难，偷挖者往往在远离公路、村庄的地方对生长甘草的地区进行方对生长甘草的地区进行“地毯式地毯式”挖掘，挖掘，“老子、老子、儿子、孙子儿子、孙子”一网打尽，借用农业上的术语为一
22、网打尽，借用农业上的术语为“平平茬茬”。搂发菜破坏极大，经调查计算，产生搂发菜破坏极大，经调查计算，产生1.51.52.52.5两发两发菜菜,需要搂需要搂1010亩草场亩草场,1.5,1.52.52.5两发菜的收入为两发菜的收入为40405050元元,即即“40405050元的发菜收入，破坏了元的发菜收入，破坏了1010亩草场，亩草场，导致草场导致草场1010年没有效益年没有效益”。加上人群吃住烧占等造。加上人群吃住烧占等造成的经济损失，国家每年因搂发菜造成的环境经济成的经济损失，国家每年因搂发菜造成的环境经济损失近百亿元，而发菜收益仅几千万元。代价太大，损失近百亿元，而发菜收益仅几千万元。代
23、价太大，得不偿失。得不偿失。生态入侵：生态入侵：薇甘菊（飞机草）是喜生长于光照、水分条件较薇甘菊（飞机草）是喜生长于光照、水分条件较好和年均温度在好和年均温度在2121以上的地区，对土壤的要求以上的地区，对土壤的要求很低，具有超强繁殖能力的攀援藤本植物。在攀很低，具有超强繁殖能力的攀援藤本植物。在攀上灌木和乔木之后，能迅速形成整株覆盖之势，上灌木和乔木之后，能迅速形成整株覆盖之势，并分泌毒汁，抑制其他植物生长。对于并分泌毒汁，抑制其他植物生长。对于6 68 8米高米高的几乎所有树种都有严重威胁，通常造成成片树的几乎所有树种都有严重威胁，通常造成成片树林枯萎死亡。林枯萎死亡。【例例2 2】造成野
24、生动植物资源濒危和灭绝的主要原因是造成野生动植物资源濒危和灭绝的主要原因是()()A.A.自然选择自然选择B.B.物种退化物种退化C.C.人类对野生动植物资源的开发和利用人类对野生动植物资源的开发和利用D.D.人类对野生动植物的过度狩猎或采伐，对栖息地环人类对野生动植物的过度狩猎或采伐，对栖息地环 境的污染和改变境的污染和改变【解题关键解题关键】解答本题的关键是认识到人类对环境的解答本题的关键是认识到人类对环境的破坏是生物多样性减少的主要原因。破坏是生物多样性减少的主要原因。【解析解析】选选D D。野生动植物资源濒危和灭绝的主。野生动植物资源濒危和灭绝的主要原因有两个方面：一是过度的开发和利用
25、，如要原因有两个方面：一是过度的开发和利用，如人类对野生动植物资源过度狩猎或采伐利用，使人类对野生动植物资源过度狩猎或采伐利用，使动植物资源日益减少；二是动物栖息地的破坏，动植物资源日益减少；二是动物栖息地的破坏，随着人类活动区域的不断扩大，环境污染加剧，随着人类活动区域的不断扩大，环境污染加剧，野生动植物生存的空间逐渐缩小，其数量会明显野生动植物生存的空间逐渐缩小，其数量会明显下降。下降。温室效应与全球变暖温室效应与全球变暖臭氧减少危及地球上所有生物臭氧减少危及地球上所有生物 水体污染水体污染物种灭绝与生物多样性下降物种灭绝与生物多样性下降全球各地普降酸雨全球各地普降酸雨人类对人类对全球环全
26、球环境的影境的影响响C C1.1.由于人类大量排放卤代烃（如制冷剂氟利昂），严由于人类大量排放卤代烃（如制冷剂氟利昂），严重破坏了臭氧层，引起地球表面紫外线辐射增强。臭重破坏了臭氧层，引起地球表面紫外线辐射增强。臭氧层耗损引起普遍的生物学效应不包括（）氧层耗损引起普遍的生物学效应不包括（）A A人体免疫功能将明显减退人体免疫功能将明显减退 B B人类皮肤癌患者增加人类皮肤癌患者增加C C水体富养化，藻类植物大量繁殖水体富养化，藻类植物大量繁殖D D农作物产量减少农作物产量减少D D2.2.据统计表明，进入据统计表明，进入2020世纪后，几乎每年至少有一种世纪后，几乎每年至少有一种鸟类或哺乳动物
27、从地球上消失，造成野生动物濒危和鸟类或哺乳动物从地球上消失，造成野生动物濒危和灭绝的主要原因是（）灭绝的主要原因是（）A A自然灾害自然灾害 B B动物敌害动物敌害C C天敌过多天敌过多 D D人类活动对生态环境的破坏人类活动对生态环境的破坏B B3.3.美国亚利桑那州草原上生活着黑尾鹿、美洲狮和狼美国亚利桑那州草原上生活着黑尾鹿、美洲狮和狼等生物。等生物。19051905年前，黑尾鹿数量始终保持在年前，黑尾鹿数量始终保持在4 0004 000头头左右。为提高鹿群数量，人们从左右。为提高鹿群数量，人们从19071907年开始捕杀美洲年开始捕杀美洲狮和狼，曾使黑尾鹿数量约达狮和狼，曾使黑尾鹿数量
28、约达100 000100 000头，但最终黑头，但最终黑尾鹿数量锐减。分析其原因是（）尾鹿数量锐减。分析其原因是（）A A草原的气候环境发生变化草原的气候环境发生变化B B草原的食物链和食物网被破坏草原的食物链和食物网被破坏C C气候变化，使牧草生长不良气候变化，使牧草生长不良D D鹿的数量太多，相互残杀鹿的数量太多，相互残杀再长的路，一步步也能走完；再短的路，不迈开双脚也无法到达。一、三种衍射图样的特点比较一、三种衍射图样的特点比较1.1.单缝衍射图样单缝衍射图样(1)(1)中央条纹最亮中央条纹最亮,越向两边越暗越向两边越暗;条纹间距不等条纹间距不等,越靠外，条越靠外，条纹间距越小纹间距越小
29、.(2)(2)缝变窄通过的光变少，而光分布的范围更宽，所以亮纹的缝变窄通过的光变少，而光分布的范围更宽，所以亮纹的亮度降低亮度降低.(3)(3)中央亮条纹的宽度及条纹间距跟入射光的波长及单缝宽度中央亮条纹的宽度及条纹间距跟入射光的波长及单缝宽度有关，入射光波长越大，单缝越窄，中央亮条纹的宽度及条有关，入射光波长越大，单缝越窄，中央亮条纹的宽度及条纹间距就越大纹间距就越大.(4)(4)用白光做单缝衍射时，中央亮条纹是白色的，两边是彩色用白光做单缝衍射时，中央亮条纹是白色的，两边是彩色条纹，中央亮条纹仍然最宽最亮条纹，中央亮条纹仍然最宽最亮.2.2.圆孔衍射图样圆孔衍射图样(1)(1)中央是大且亮
30、的圆形亮斑，周围分布中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小亮条纹的亮度越弱，宽度越小.如图所示如图所示.(2)(2)圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度越弱亮度越弱.(3)(3)用不同色光照射圆孔时，得到的衍射图样的大小和位置不用不同色光照射圆孔时，得到的衍射图样的大小和位置不同，波长越大，中央圆形亮斑的直径越大同，波长越大，中央圆形亮斑的直径越大.(4)(4)白光的圆孔衍射图样中，中央是大且亮的白色光斑，周围白光的圆孔衍射图样中，中央是大且亮的白色光斑，周围是彩色同
31、心圆环是彩色同心圆环.(5)(5)只有圆孔足够小时才能得到明显的衍射图样只有圆孔足够小时才能得到明显的衍射图样.在圆孔由较在圆孔由较大直径逐渐减小的过程中，光屏依次得到几种不同的现象大直径逐渐减小的过程中，光屏依次得到几种不同的现象圆形亮斑圆形亮斑(光的直线传播光的直线传播)、光源的像、光源的像(小孔成像小孔成像)、明暗相、明暗相间的圆环间的圆环(衍射图样衍射图样).).3.3.不透明的小圆板衍射图样不透明的小圆板衍射图样(泊松亮斑泊松亮斑)(1)(1)中央是亮斑中央是亮斑.(2)(2)周围的亮环或暗环间距随半径增大而减小周围的亮环或暗环间距随半径增大而减小.(1)(1)衍射是波所特有的现象，
32、一切波均能发生衍衍射是波所特有的现象，一切波均能发生衍射现象射现象.(2)(2)光遇小孔、单缝或障碍物时，衍射现象只有明显不明显之光遇小孔、单缝或障碍物时，衍射现象只有明显不明显之分，无发生不发生之别分，无发生不发生之别.(3)(3)可见光的波长范围：可见光的波长范围：1010-6-61010-7-7 m m，因此光的衍射现象不，因此光的衍射现象不易观察到易观察到.【典例典例1 1】(2011(2011石家庄高二检测石家庄高二检测)观察单缝衍射现象时，把观察单缝衍射现象时，把缝宽由缝宽由0.2 mm0.2 mm逐渐增大到逐渐增大到0.8 mm0.8 mm，看到的现象是，看到的现象是()()A.
33、A.衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显B.B.衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明显衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明显C.C.衍射条纹的间距不变，只是亮度增强衍射条纹的间距不变，只是亮度增强D.D.以上现象都不会发生以上现象都不会发生 【解题指导解题指导】清楚发生明显衍射的条件；衍射图样在单清楚发生明显衍射的条件；衍射图样在单缝宽度变化时的变化规律缝宽度变化时的变化规律.【标准解答标准解答】选选A.A.由单缝衍射实验的调整与观察可知，狭缝由单缝衍射实验的调整与观察可知，狭缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹越宽，条纹间距也越宽度越小
34、，衍射现象越明显，衍射条纹越宽，条纹间距也越大大.将缝调宽，现象向相反方向变化，故选项将缝调宽，现象向相反方向变化，故选项A A正确正确.【变式训练变式训练】某同学以线状白炽灯为光源，利用游标卡尺两某同学以线状白炽灯为光源，利用游标卡尺两脚间形成的狭缝观察光的衍射现象后，总结出以下几点，你脚间形成的狭缝观察光的衍射现象后，总结出以下几点，你认为错误的是认为错误的是()()A.A.若狭缝与白炽灯平行，衍射条纹与狭缝平行若狭缝与白炽灯平行，衍射条纹与狭缝平行B.B.若狭缝与白炽灯垂直，衍射条纹与狭缝垂直若狭缝与白炽灯垂直，衍射条纹与狭缝垂直C.C.衍射条纹的疏密程度与狭缝的宽度有关衍射条纹的疏密程
35、度与狭缝的宽度有关D.D.衍射条纹的间距与光的波长有关衍射条纹的间距与光的波长有关【解析解析】选选B.B.若狭缝与白炽灯平行，则衍射条纹与狭缝平行若狭缝与白炽灯平行，则衍射条纹与狭缝平行且现象明显且现象明显.衍射条纹的疏密程度与缝宽有关，狭缝越小，条衍射条纹的疏密程度与缝宽有关，狭缝越小，条纹越疏纹越疏.条纹间距与波长有关，波长越长，间距越大条纹间距与波长有关，波长越长，间距越大.若狭缝若狭缝与白炽灯垂直，看到的是平行缝的衍射的亮点或较短的条纹，与白炽灯垂直，看到的是平行缝的衍射的亮点或较短的条纹，故选项故选项B B错误错误.【变式备选变式备选】用一单色光源垂直照射带有圆孔的不透明用一单色光源
36、垂直照射带有圆孔的不透明光屏，下列几种情况中，在圆孔后面的光屏上各看到什么现光屏，下列几种情况中，在圆孔后面的光屏上各看到什么现象？象？(1)(1)圆孔的直径为圆孔的直径为1 cm.1 cm.(2)(2)圆孔的直径为圆孔的直径为1 mm.1 mm.(3)(3)圆孔的直径为圆孔的直径为0.5 m.0.5 m.【解析解析】(1)(1)当圆孔的直径为当圆孔的直径为1 cm1 cm时，在光屏上只能看到与圆时，在光屏上只能看到与圆孔形状相同的亮斑，这是光沿直线传播的结果孔形状相同的亮斑，这是光沿直线传播的结果.(2)(2)当圆孔的直径为当圆孔的直径为1 mm1 mm时，在光屏上能看到单色光源倒立的时，在
37、光屏上能看到单色光源倒立的像，这是小孔成像，也是光沿直线传播的结果像，这是小孔成像，也是光沿直线传播的结果.(3)(3)当圆孔的直径为当圆孔的直径为0.5 m0.5 m时，在光屏上能看到衍射条纹，时，在光屏上能看到衍射条纹，这是由于小孔的尺寸与光波波长差不多，光发生衍射的结果这是由于小孔的尺寸与光波波长差不多，光发生衍射的结果.答案：答案：(1)(1)亮斑亮斑 (2)(2)像像 (3)(3)衍射条纹衍射条纹二、单缝衍射与双缝干涉的比较二、单缝衍射与双缝干涉的比较 (1)(1)单缝衍射可以理解为若干个光源的干涉，从单缝衍射可以理解为若干个光源的干涉，从而理解条纹相间排列而理解条纹相间排列.(2)
38、(2)光波的波长增大，衍射条纹、干涉条纹的宽度都变大光波的波长增大，衍射条纹、干涉条纹的宽度都变大.(3)(3)复色光的衍射或干涉图样，可认为各单色光单独衍射或干复色光的衍射或干涉图样，可认为各单色光单独衍射或干涉所成图样的叠加涉所成图样的叠加.【典例典例2 2】(2011(2011塘沽高二检测塘沽高二检测)如图所示的如图所示的4 4幅明暗相间的幅明暗相间的条纹图样，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器条纹图样，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样衍射图样(黑色部分表示亮
39、纹黑色部分表示亮纹).).则下面的四幅图从左到右排列，则下面的四幅图从左到右排列，亮条纹的颜色依次是亮条纹的颜色依次是()()【解题指导解题指导】在分析干涉、衍射图样的区别时，主要注在分析干涉、衍射图样的区别时，主要注意图样条纹宽度的情况：若条纹宽度相等，则是干涉条纹；意图样条纹宽度的情况：若条纹宽度相等，则是干涉条纹；若中间条纹最宽，两边越来越窄，则是衍射条纹若中间条纹最宽，两边越来越窄，则是衍射条纹.分析光的颜分析光的颜色时，主要是看条纹的间距，波长越长，条纹越宽，间距越色时，主要是看条纹的间距，波长越长，条纹越宽，间距越大大.【标准解答标准解答】选选B.B.双缝干涉条纹是等间距的条纹，单
40、缝衍射双缝干涉条纹是等间距的条纹，单缝衍射条纹是中间最宽、两边越来越窄的条纹，因此条纹是中间最宽、两边越来越窄的条纹，因此1 1、3 3是干涉条是干涉条纹，纹，2 2、4 4是衍射条纹是衍射条纹.干涉条纹中，光的波长越长，条纹越宽，干涉条纹中，光的波长越长，条纹越宽，因此因此1 1是红光，是红光，3 3是蓝光是蓝光.同一单缝衍射条纹，波长越长，条纹同一单缝衍射条纹，波长越长，条纹越宽，因此越宽，因此2 2是紫光，是紫光，4 4是黄光是黄光.【规律方法规律方法】区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法：区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法：(1)(1)根据条纹的宽度区分根据条纹的宽度区分双缝干涉的条
41、纹是等宽的，条纹间的距离也是相等的，而单双缝干涉的条纹是等宽的，条纹间的距离也是相等的，而单缝衍射的条纹，中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄缝衍射的条纹，中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄.(2)(2)根据亮条纹的亮度区分根据亮条纹的亮度区分双缝干涉条纹，从中央亮纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍双缝干涉条纹，从中央亮纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹中央亮纹最亮，两侧的亮纹逐渐变暗射条纹中央亮纹最亮，两侧的亮纹逐渐变暗.【变式训练变式训练】在单缝衍射实验中，下列说法中正确的是在单缝衍射实验中，下列说法中正确的是()()A.A.换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变窄换用波长较长的光照射，衍射
42、条纹间距变窄B.B.换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽C.C.使单缝宽度变小，衍射条纹的亮度降低、间距变窄使单缝宽度变小，衍射条纹的亮度降低、间距变窄D.D.增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽【解析解析】选选B B、D.D.当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，即光偏离直线传播的路径越远，条纹间距也越大，换明显，即光偏离直线传播的路径越远，条纹间距也越大，换用波长较长的光照射，条纹间距变宽，故用波长较长的光照射，条纹间距变宽，故A A错，错，B B正确；当光正确；当光的波
43、长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，条纹间距的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，条纹间距越大，故越大，故C C错；当光的波长一定，单缝宽度也一定时，增大单错；当光的波长一定，单缝宽度也一定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距也会变宽，故缝到屏的距离，衍射条纹间距也会变宽，故D D正确正确.三、自然光和偏振光的比较三、自然光和偏振光的比较自然光和偏振光的比较见表自然光和偏振光的比较见表 (1)(1)偏振现象在生活中非常普遍，并不是只有自偏振现象在生活中非常普遍，并不是只有自然光通过偏振片后才变为偏振光，生活中除光源直接发出的然光通过偏振片后才变为偏振光，生活中除光源直接发出的光外，我
44、们看到的绝大部分光都是偏振光，如自然光射到水光外，我们看到的绝大部分光都是偏振光，如自然光射到水面时的反射和折射光线，尤其是二者互相垂直时，都是典型面时的反射和折射光线，尤其是二者互相垂直时，都是典型的偏振光，并且是完全偏振光，振动方向相互垂直的偏振光，并且是完全偏振光，振动方向相互垂直.(2).(2)只有只有横波才能发生偏振现象，光是横波横波才能发生偏振现象，光是横波.【典例典例3 3】(2011(2011青岛高二检测青岛高二检测)奶粉的碳水化合物奶粉的碳水化合物(糖糖)的含的含量是一个重要指标，利用旋光仪这种仪器可以用来测量糖溶量是一个重要指标，利用旋光仪这种仪器可以用来测量糖溶液的浓度，
45、从而测定含糖量液的浓度，从而测定含糖量.其原理是：偏振光通过糖的水溶其原理是：偏振光通过糖的水溶液后，若迎着射来的光线看，偏振光的偏振方向会以传播方液后，若迎着射来的光线看，偏振光的偏振方向会以传播方向为轴线，旋转一个角度向为轴线，旋转一个角度，这一角度称为，这一角度称为“旋光角旋光角”，的值与糖溶液的浓度有关，将的值与糖溶液的浓度有关，将的测量值与标准值相比较，的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了就能确定被测样品的含糖量了.如图所示，如图所示，S S是自然光源，是自然光源，A A、B B是偏振片，绕中心轴转动偏振片是偏振片，绕中心轴转动偏振片B B，使到达，使到达O O处的光最
46、强，然处的光最强，然后将被测样品后将被测样品P P置于置于A A、B B之间之间.则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()()A.A.到达到达O O处光的强度会明显减弱处光的强度会明显减弱B.B.到达到达O O处光的强度不会明显减弱处光的强度不会明显减弱C.C.将偏振片将偏振片B B转动一个角度，使得转动一个角度，使得O O处光的强度最大，则偏振处光的强度最大，则偏振片片B B转过的角度等于转过的角度等于D.D.将偏振片将偏振片A A转动一个角度，使得转动一个角度，使得O O处光的强度最大，则偏振处光的强度最大，则偏振片片A A转过的角度等于转过的角度等于 【解题指导解题指导】光线经过被测
47、样品后，偏振方向旋转了光线经过被测样品后，偏振方向旋转了角度，要使光能穿过两偏振片，则角度，要使光能穿过两偏振片，则A A、B B相差的角度也需是相差的角度也需是角角.【标准解答标准解答】选选A A、C C、D.D.根据题意可知，开始根据题意可知，开始A A、B B两偏振片两偏振片的透光方向相同，当被测样品置于的透光方向相同，当被测样品置于A A、B B之间时，光线旋转一之间时，光线旋转一个角度个角度，因此到达，因此到达O O处光的强度会明显减弱；为了使得处光的强度会明显减弱；为了使得O O处处的光线强度最大，则必须将其中一个偏振片旋转角度的光线强度最大，则必须将其中一个偏振片旋转角度，使，使
48、光线穿过偏振片时，光的偏振方向与偏振片的透光方向一致光线穿过偏振片时，光的偏振方向与偏振片的透光方向一致.【变式训练变式训练】(2011(2011福州高二检测福州高二检测)将两个偏振片紧靠在一将两个偏振片紧靠在一起，放在一盏灯的前面，眼睛通过偏振片看到的光很弱起，放在一盏灯的前面，眼睛通过偏振片看到的光很弱.如果如果将其中一个偏振片旋转将其中一个偏振片旋转180180，在旋转过程中会观察到，在旋转过程中会观察到()()A.A.灯光逐渐增强，然后逐渐减弱灯光逐渐增强，然后逐渐减弱B.B.灯光强度保持不变灯光强度保持不变C.C.灯光逐渐增强，没有减弱现象灯光逐渐增强，没有减弱现象D.D.灯光逐渐增
49、强，再减弱，然后增强到最亮灯光逐渐增强，再减弱，然后增强到最亮【解析解析】选选A.A.眼睛通过两偏振片看到的光很弱，是因为两偏眼睛通过两偏振片看到的光很弱，是因为两偏振片的透振方向垂直，在旋转其中一个偏振片的过程中，透振片的透振方向垂直，在旋转其中一个偏振片的过程中，透振方向逐渐一致，光逐渐增强，当两个偏振片的透振方向一振方向逐渐一致，光逐渐增强，当两个偏振片的透振方向一致时，光线最强，继续旋转偏振片时，透振方向又逐渐偏离，致时，光线最强，继续旋转偏振片时，透振方向又逐渐偏离，光线逐渐减弱光线逐渐减弱.所以选项所以选项A A正确正确.【典例典例】如图所示，电灯如图所示，电灯S S发出的光先后经
50、过偏振片发出的光先后经过偏振片A A和和B B，人，人眼在眼在P P处迎着入射光方向看不到光亮，则处迎着入射光方向看不到光亮，则()()A.A.图中图中a a光为偏振光光为偏振光B.B.图中图中b b光为偏振光光为偏振光C.C.以以SPSP为轴将为轴将B B转过转过180180后，在后，在P P处将看到光亮处将看到光亮D.D.以以SPSP为轴将为轴将B B转过转过9090后，在后，在P P处将看到光亮处将看到光亮【标准解答标准解答】选选B B、D.D.自然光沿各个方向是均匀分布的，通过自然光沿各个方向是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是沿着某一特定方向振动的光偏振片后，透射光是沿着某一特定方向
