1、 第 1 页 共 3 页 29.229.2 三视图三视图 第第 2 2 课时课时 由三视图确定几何体由三视图确定几何体 1会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图； (重点) 2体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形(难点) 一、情境导入 让学生拿出准备好的六个小正方体，搭一个几何体，然后让学生画出几何体的俯视图， 并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图(如右图)，教师在正方体上标上数字并说明 数字含义 问：能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？看哪些同学速度快 二、合作探究 探究点：由三视图确定几何体 【类型一】 根据三视图判断简单的几何体 一个几何体的
2、三视图如图所示，则这个几何体是( ) A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱 解析：主视图是由两个矩形组成，而左视图是一个矩形，俯视图是一个三角形，得出该 几何体是一个三棱柱故选 D. 方法总结：由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象 几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练” 第 1 题 【类型二】 由三视图判断实物图的形状 下列三视图所对应的实物图是( ) 解析：从俯视图可以看出实物图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，圆柱与下面的 长方体的顶面的两边相切且与长方体高度相同只有 C 满足这两点，故选
3、C. 第 2 页 共 3 页 方法总结： 主视图、 左视图和俯视图是分别从物体正面、 左面和上面看所得到的图形 对 于本题要注意圆柱的高与长方体的高的大小关系 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 3 题 【类型三】 根据俯视图中小正方形的个数判断三视图 如图，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位 置上的立方体的个数，这个几何体的主视图是( ) 解析：由俯视图可知，几个小立方体所搭成的几何体如图所示：，可知选 项 D 为此几何体的主视图 方法总结：由俯视图想象出几何体的形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的主 视图和侧视图 变式训练：见学练优本课时练习
4、“课堂达标训练”第 4 题 【类型四】 由主视图和俯视图判断组成小正方体的个数 如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何 体的小正方体的个数是( ) A5 个或 6 个 B6 个或 7 个 C7 个或 8 个 D8 个或 9 个 解析： 从俯视图可得最底层有 4 个小正方体， 由主视图可得上面一层是 2 个或 3 小正方 体，则组成这个几何体的小正方体的个数是 6 个或 7 个故选 B. 方法总结：运用观察法确定该几何体有几列以及每列小正方体的个数是解题关键 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 2 题 【类型五】 由三视图判断组成物体小正方体的个数 由
5、若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小 立方体有( ) A3 块 B4 块 C5 块 D6 块 解析：由俯视图易得最底层有 3 个立方体，第二层有 1 个立方体，那么组成该几何体的 小立方体有 314(个)故选 B. 方法总结： 解决此类问题时要借助三种视图表示物体的特点， 从主视图上弄清物体的上 下和左右形状； 从俯视图上弄清物体的左右和前后形状； 从左视图上弄清物体的上下和前后 第 3 页 共 3 页 形状综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意 变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升” 第 3 题 【类型六】 由三视图确定几何体的
6、探究性问题 (1)请你画出符合如图所示的几何体的两种左视图； (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为 n，请你写出 n 的所有可能值 解析：(1)由俯视图可得该几何体有 2 行，则左视图应有 2 列由主视图可得共有 3 层， 那么其中一列必有 3 个正方体，另一列最少是 1 个，最多是 3 个； (2)由俯视图可得该组合几何体有 3 列，2 行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由 主视图结合俯视图可得从左边数第 2 列第 2 层最少有 1 个正方体，最多有 2 个正方体，第 3 列第 2 层最少有 1 个正方体，最多有 2 个正方体，第 3 层最少有 1 个正方体，最多有 2 个正 方体，
7、分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数即可得到 n 的可能值 解：(1)如图所示： (2)俯视图有 5 个正方形，最底层有 5 个正方体由主视图可得第 2 层最少有 2 个 正方体， 第 3 层最少有 1 个正方体； 或第 2 层最多有 4 个正方体， 第 3 层最多有 2 个正方体， 该组合几何体最少有 5218 个正方体，最多有 54211 个正方体，n 可能为 8 或 9 或 10 或 11. 方法总结：解决本题要明确俯视图中正方形的个数是几何体最底层正方体的个数 变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 8 题 三、板书设计 1由三视图判断几何体的形状； 2由三视图判断几何体的组成 本课时的设计虽然涉及知识丰富， 但忽略了学生的接受能力， 教学过程中需要老师加以 引导通过很多老师的点评，给出了很多很好的解决问题的办法，在以后的教学中，要不断 完善自己，使自己的教学水平有进一步的提高.
