1、初中数学知识点精讲课程 优 翼 微 课平行线判定方法的综合运用垂直于同一条直线的两条直线互相平行。平行公理的推论：两条直线平行于同一条直线，这两条直线互相平行。平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行典例精讲 类型一：判定定理结合平行公理的推理证明平行例：如图，1=ABC，2+D=180，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由解：ABEF理由如下：1=ABC，ABCD（同位角相等，两直线平行）2+D=180，EFCD（同旁内角互补，两直线平行）；ABEF(平行于同一条直线的两直线平行).典例精讲 类型二：与垂直结合证明平行例：已知：如图，ABBC，BCC
2、D且1=2，求证：BECF 证明：ABBC，BCCD，（已知）ABC=DCB=90，（垂直的定义）1=2，（已知）ABC-1=DCB-2，（等式的性质）CBE=BCF，（等量代换）BECF（内错角相等，两直线平行）典例精讲 例：如图，请填写一个你认为恰当的条件例：如图，请填写一个你认为恰当的条件_，使，使ABCD类型三：开放性问题解：可填：解：可填：CDA=DAB；FCD=FAB；ACD+CAB=180等等课堂小结 类型一：判定定理结合平行公理的推理证明平行类型二：与垂直结合证明平行类型三：开放性问题初中数学知识点精讲课程 优 翼 微 课平面直角坐标系中的面积问题平面直角坐标系中的图形面积43
3、211 2 3 4 5 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1A典例精讲例例1：如图，求：如图，求ABC的面积。的面积。直接利用面积直接利用面积公式求面积公式求面积解：由图知：解：由图知：A(0,2),B(-2,0),C(3,0)可得：可得：BC=5，AO=2则则ABC的面积为：的面积为：12BCAO=125 2=5一：一：直接利用面积公式求面积43211 2 3 4 xyC O BA典例精讲例例2：如图，求四边形：如图，求四边形OABC的面积。的面积。利用割补法求图利用割补法求图形的面积形的面积二：利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积43211 2 3 4
4、5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1割割DE典例精讲解：解：S四边形OABC=S OAD+S梯形ADEB+S BEC=12ODAD+12+ECBE 12(AD+BE)DE=1212+12(2+3)3+1213 =101231343211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1D典例精讲补补解：解：S四边形OABC=S梯形OCBD-S OAD-S ADB=12(4+5)31241 1231 =1043211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1补补D典例精讲(方法方法2）ACB=
5、典例精讲例例3：在平面直角坐标系中，已知点：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(2,1),C(3,4).在在x轴上是否存在点轴上是否存在点P，使，使OCP的面积为的面积为ABC面积的面积的1.5倍？说明理由。倍？说明理由。O解：因为解：因为S ABC=S梯形EBCD-S AEB -S ADC DE12(3+2)3 1222 1213 =4 所以所以S OCP=1.5S ABC=6M12即即 OP CM=6，又CM=4所以 OP =3所以所以P(3,0)或（或（-3，0）三：与图形面积相关的点的存在性问题三：与图形面积相关的点的存在性问题PP课堂小结一：一：直接利用面积公式求面积二：利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积三：与图形面积相关的点的存在性问题三：与图形面积相关的点的存在性问题
