1、北师大版 数学 六年级 下册反比例（反比例（2 2）情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业正比例与反比例正比例与反比例课堂练习课堂练习4 4成反比例。因为方砖面成反比例。因为方砖面积大，所用的块数就少；积大，所用的块数就少；方砖边长大，所用的块方砖边长大，所用的块数也少。数也少。虽然它们的变化规律都相虽然它们的变化规律都相反，但我想列个表试一试。反，但我想列个表试一试。铺地面积铺地面积一定，一定，方砖的面积方砖的面积和和所用的所用的块块数数成反比例吗？成反比例吗？方砖边长方砖边长和和所用块数所用块数呢？呢？方砖面方砖面积积/m/m2 21 12 23 34 4块数块数
2、/块块9696484832322424方砖边方砖边长长/m/m1 12 23 34 4块数块数/块块969624246 6情境导情境导入入铺地面积为铺地面积为96m96m2 2方砖面方砖面积积/m/m2 21 12 23 34 4块数块数/块块9696484832322424方砖边方砖边长长/m/m1 12 23 34 4块数块数/块块969624246 61 196=96m96=96m2 22 248=96m48=96m2 23 332=96m32=96m2 24 424=96m24=96m2 2它们的乘积都是它们的乘积都是96m96m2 2，铺地铺地面积一定，方砖面积和所面积一定，方砖面积
3、和所用块数成反比例。用块数成反比例。铺地面积铺地面积=边长边长边长边长块数块数1 196=9696=962 224=4824=483 3 =32 =324 46=246=24边长乘块数的积不确定，边长乘块数的积不确定，它们不成反比例。它们不成反比例。两个量是否成反比例，关健是两个量是否成反比例，关健是看它们的看它们的积是否一定积是否一定。探究新知探究新知苹果总钱数苹果总钱数=苹果单价苹果单价数量，它们的积数量，它们的积一定，成一定，成反比例。反比例。买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量判断下面两个量是否成反比例，为什么？判断下面两个量是否成反比例，为什么？我
4、还可以列表验证一下。假我还可以列表验证一下。假设苹果的总钱数是设苹果的总钱数是6060元元单价单价/元元121210106 6数量数量/kg/kg5 56 610105 512=612=610=1010=106=606=60买苹果的总钱数一定，苹买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例。果的单价与数量成反比例。总页数总页数=已读页数已读页数+剩下剩下页数，它们的和一定。页数，它们的和一定。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。和一定和一定，已读页数与剩下页，已读页数与剩下页数数不成比例不成比例。看两个量是否。看两个量是否成反比例，一
5、定要看它们的成反比例，一定要看它们的积是否一定积是否一定。已读的页数1234剩下的页数79787776765 57575判断下面两个量是否成反比例，为什么？判断下面两个量是否成反比例，为什么？电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间每人打字所用的时间，请把表填写完整，再判断，请把表填写完整，再判断成什么比例？成什么比例？小敏小敏小峰小峰小英小英小强小强打字所用的时间打字所用的时间/分分3030404060608080速度速度/（字（字/分）分）8080速度和时间是一组变化的速度和时间是一组变化的量，速度快，时间少，速量，速度快，时间
6、少，速度慢，时间多。度慢，时间多。打字总量一定，速度和时间打字总量一定，速度和时间的乘积一定，速度和时间成的乘积一定，速度和时间成反比例。反比例。606040403030课堂练习课堂练习小敏小峰小英小强打字所用的时间/分30406080速度/（字/分）80李老师打这份稿件用了李老师打这份稿件用了2424分，你知道她平均每分打分，你知道她平均每分打 多少字吗？多少字吗？先求打字总量：先求打字总量：303080=240080=2400（字）（字）再求速度：再求速度：2400240024=10024=100（字（字/分）分）606040403030答：李老师每分钟打答：李老师每分钟打100100字。
7、字。电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间每人打字所用的时间，请把表填写完整，再判断，请把表填写完整，再判断成什么比例？成什么比例？判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。一个人跑步的速度和他的体重。一个人跑步的速度和他的体重。平行四边形的面积一定，它的底和高。平行四边形的面积一定，它的底和高。笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路
8、程。积一定积一定，周长和转动圈数周长和转动圈数成反比例成反比例跑步速度与体重跑步速度与体重不成比例不成比例。积一定，积一定，底和高底和高成反比例成反比例。和一定，它们和一定，它们不成比例不成比例。行驶路程行驶路程=车轮周长车轮周长转动圈数转动圈数跑步速度与体重没有必然关系跑步速度与体重没有必然关系平行四边形面积平行四边形面积=底底高高全程全程=已走路程已走路程+剩下路程剩下路程判判断年均开采量和开采年数断年均开采量和开采年数是是否否成反比例，并说明成反比例，并说明理由。理由。截止截止20022002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86229
9、8.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。年均开采量越少，可开年均开采量越少，可开采年数越多。采年数越多。2 21149.43=2298.861149.43=2298.864 4574.715=2298.86574.715=2298.868 8287.3575=2298.86287.3575=2298.86积一定，年均开采量和可开积一定，年均开采量和可开采年数成反比例。采年数成反比例。如如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝
10、试回答下面的大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。问题。大齿轮和小齿轮在同一时间内转动大齿轮和小齿轮在同一时间内转动 时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮 转的圈数多？转的圈数多？转动总齿数一定转动总齿数一定小齿轮齿数少，转小齿轮齿数少，转动的速度快，转的动的速度快，转的圈数也多。圈数也多。大齿轮齿数多，转动的速度大齿轮齿数多，转动的速度慢，转的圈数也少。慢，转的圈数也少。转过的总齿数一定时，每个齿轮的转过的总齿数一定时，每个齿轮的 齿数齿数和转过的圈数是什么关系？和转过的圈数是什么关系？大齿轮有大齿轮有4040个齿，小齿轮有个齿，小齿轮有2424个齿
11、。如果大齿轮每个齿。如果大齿轮每 分转分转9090圈，小齿轮每分转多少圈？圈，小齿轮每分转多少圈？转动总齿数转动总齿数=每个齿轮的齿数每个齿轮的齿数轮动圈数轮动圈数先求总齿数：先求总齿数：404090=360090=3600齿齿再求小齿轮圈数：再求小齿轮圈数：3600360024=15024=150圈圈如如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。转动总齿数一定转动总齿数一定在加法表上把在加法表上把和是和是1212的方格的方格圈起
12、来圈起来,可可连成连成一一条条直线直线。121314151617181920212223241112131415161718192021222310111213141516171819202122910111213141516171819202189101112131415161718192078910111213141516171819678910111213141516171856789101112131415161745678910111213141516345678910111213141523456789101112131412345678910111213+123456789101
13、1123+9=12在乘法表上把积在乘法表上把积是是1212的方格圈起的方格圈起来来,可连成一条可连成一条曲线曲线。121212122424363648486060727284849696108108120120132132144144111111112222333344445555666677778888999911011012112113213210101010202030304040505060607070808090901001001101101201209 9191918182727363645455454636372728181909099991081088 88 816162424
14、3232404048485656646472728080888896967 77 7141421212828353542424949565663637070777784846 66 6121218182424303036364242484854546060666672725 55 5101015152020252530303535404045455050555560604 44 48 812121616202024242828323236364040444448483 33 36 69 91212151518182121242427273030333336362 22 24 46 68 810
15、1012121414161618182020222224241 11 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121234=12想一想，成反比想一想，成反比例的两个量的图例的两个量的图像会怎样呢？像会怎样呢？2.2.有时候有时候两个两个相关联的相关联的量，量，一个变大，另一个变大，另一个一个也也会会变变小小，但如果它们但如果它们的积的积不不一定一定，这两个量就这两个量就不成反比例不成反比例。1.1.判断判断两个量是否成反比例，关健是看它两个量是否成反比例，关健是看它们的们的积是否一定积是否一定。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结
