1、第五章第五章 液体的表面性质液体的表面性质物理学物理学文理学院物理系文理学院物理系 李耀维李耀维整理课件4、表面分子受力不对称、表面分子受力不对称 第五章第五章 液体的表面性质液体的表面性质1、不易压缩，具有流动性、不易压缩，具有流动性2、分子间距离较近、分子间距离较近3、分子排列近程有序、分子排列近程有序液体的基本性质液体的基本性质整理课件3、表面张力：、表面张力：52 表面张力与表面能表面张力与表面能一、表面张力现象一、表面张力现象1、现象：、现象：液体与气体接触的表面，有收缩成液体与气体接触的表面，有收缩成 最小的趋势。最小的趋势。2、演示：、演示：促使液面收缩得力促使液面收缩得力/液面
2、，液面，周界（液周界（液 面的边缘）面的边缘）整理课件二、表面张力现象的微观解释二、表面张力现象的微观解释1、分子力的特点、分子力的特点0rr：斥力斥力Rrr0：引力引力 有效直径：有效直径：mr10010 mR910 有效作用半径：有效作用半径：or51 表面张力与表面能表面张力与表面能fro0r合力合力斥力斥力引力引力Ror整理课件表面层表面层Rf6、微观力与宏观力的关系、微观力与宏观力的关系3、表面层：、表面层：4、表面能：表面能：表面层分子势能内部分子势表面层分子势能内部分子势 能，形成表面能。能，形成表面能。5、形成、形成表面张力表面张力 系统以势能最小的状态最稳定，液体有系统以势能
3、最小的状态最稳定，液体有 尽量缩小其表面的趋势，宏观表面为表面张力。尽量缩小其表面的趋势，宏观表面为表面张力。球内分子引力，球内分子引力，分子作用球分子作用球RO51 表面张力与表面能表面张力与表面能2、分子作用球：、分子作用球：半径：半径：R、二、表面张力现象的微观解释二、表面张力现象的微观解释球外分子无作用力。球外分子无作用力。表面层分子受力：合力向下。表面层分子受力：合力向下。整理课件MNABff三、表面张力系数的定义三、表面张力系数的定义1、由表面张力定义、由表面张力定义Lf Lf 2 2、由表面能定义、由表面能定义xLxFA 2SAE SESA :表面张力系数：表面张力系数：垂直作用
4、到单位长度垂直作用到单位长度周界上的表面张力周界上的表面张力 ，单位，单位:牛牛/米米(N/m）:表面张力系数：表面张力系数：液体增加单位表面时所增加表面能，液体增加单位表面时所增加表面能，单位：焦耳单位：焦耳/米米2（）2/mJ51 表面张力与表面能表面张力与表面能alffxb整理课件 物质物质 水水 水水 水水 汞汞 汞汞 界面物质界面物质 温度温度 空气空气 20 72.8 空气空气 40 69.6 醚醚 20 12.2 空气空气 20 490 水水 20 420 N/m102 物质物质 菜油菜油 乙醚乙醚 酒精酒精 皂液皂液 血液血液 界面物质界面物质 温度温度 空气空气 20 27.
5、3 空气空气 20 17.0 空气空气 20 22.3 空气空气 20 25.2 空气空气 37 40-50 N/m102 部分液体的表面张力系数部分液体的表面张力系数四、影响表面张力系数的因素四、影响表面张力系数的因素1、液体的成份与性质、液体的成份与性质 2、温度、温度 T51 表面张力与表面能表面张力与表面能3、界面物质、界面物质 4、杂质：掺入表面活性物质、杂质：掺入表面活性物质 整理课件4、PS的特点：的特点：PS的方向总是指向弯曲液面的曲率中心。的方向总是指向弯曲液面的曲率中心。52 弯曲液面的附加压强弯曲液面的附加压强一、附加压强形成的物理过程一、附加压强形成的物理过程1、水平液
6、面、水平液面 0PP 表面张力平衡表面张力平衡P0Pff2、凸液面、凸液面SSPPPPf00PSPPfff f3、凹液面、凹液面fPS P=P0-PSP0PSPff 整理课件表面能增量表面能增量RRPASd4d Rd0PSPPR2、液滴表面能增量、液滴表面能增量液滴表面积增量液滴表面积增量RRRSd8)4d(d2 RRSEd8dd 3、由功能原理、由功能原理EAdd RRRRPSd8d42 得得RPS 2 球形凹液面内压强球形凹液面内压强 则：球形凸液面内压强则：球形凸液面内压强RPP20RPP20二、附加压强二、附加压强PS与与 、R的关系的关系（功能原理）（功能原理）1、小液滴由、小液滴由
7、 R R+dR 外力作功外力作功 52弯曲液面的附加压强弯曲液面的附加压强整理课件三、球型液膜内外压强差三、球型液膜内外压强差例例1、求球形液膜内外压强差、求球形液膜内外压强差ABCRPPAB 2 RPPCB 2 RPPAC 4 则则注意：注意：弯曲液面的附加压强与液面层数有关，实际应用时弯曲液面的附加压强与液面层数有关，实际应用时 要区分单层液面与双层液膜。要区分单层液面与双层液膜。例例2ABSBSABAPPRRBA 空气由空气由 BARR、52 弯曲液面的附加压强弯曲液面的附加压强整理课件R合合f合合f合合f整理课件 2 0 2 整理课件二、毛细现象二、毛细现象1、现象：、现象：水水玻璃管
8、玻璃管 液面上升液面上升 水银水银玻璃管玻璃管 液面下降液面下降2、朱伦公式、朱伦公式（）（1）毛细上升的经过（润湿）毛细上升的经过（润湿）的关系的关系与与 h ABC hSP润湿润湿凹液面凹液面 向上向上0PPA整理课件（2）公式推导：）公式推导：由图由图RPPA 20 RPghPghPAB 20 0PPPCB Rgh 2 设毛细管半径为设毛细管半径为r,则则 cosRr cos2grh oh0cos2 00cos2h 当：当：0 grh 2 当：当：或或设毛细管半径为设毛细管半径为r,则则 cosRr rABC hRr整理课件2、毛细拴塞现象、毛细拴塞现象三、毛细现象的应用三、毛细现象的应
9、用1、土址中的悬着水、土址中的悬着水（1）土址中的三种水份状态：重力水、吸附水、悬着水）土址中的三种水份状态：重力水、吸附水、悬着水（2）形成悬着水的原因：）形成悬着水的原因：PS（3）温度的影响：水由高温处向低温处移动）温度的影响：水由高温处向低温处移动abABbBAacPP 3PP 2PP P整理课件注意：注意：大小泡问题大小泡问题第五章第五章 学习要点学习要点一、表面张力一、表面张力 1、概念：、概念：表面张力系数的定义表面张力系数的定义 2、影响表面张力系数的因素、影响表面张力系数的因素二、弯曲液面的附加压强二、弯曲液面的附加压强 方向：方向：指向弯曲液面的曲率中心指向弯曲液面的曲率中
10、心大小：大小：单层液面单层液面 双层液膜双层液膜RPS 2 RPPAC 4 整理课件三、润湿不润湿、毛细现象三、润湿不润湿、毛细现象1、润湿、润湿不润湿不润湿20 22、毛细现象、毛细现象grhcos2 注意：注意：r：毛细管半径，：毛细管半径，中的中的 ：弯曲液面的曲率半径。：弯曲液面的曲率半径。R2PS R相同相同与与，或或当当rR 0整理课件1-5 把一个半径为把一个半径为5cm的金属细圆环从液体中拉出，圆环所的金属细圆环从液体中拉出，圆环所在平面与液体表面平行。已知，刚拉出圆环时需用力在平面与液体表面平行。已知，刚拉出圆环时需用力28.310-3N。若忽略圆环的重力，该液体的表面张力系
11、数为。若忽略圆环的重力，该液体的表面张力系数为多少多少?解：解：作用在圆环上的液体表面张力为作用在圆环上的液体表面张力为 Rf22N/m103.283 f由由题题N/m105.41054103.28103.2843233 R整理课件 。问要使树液达到树木的顶部，高为。问要使树液达到树木的顶部，高为20m的树木所需本质部导管的最大半径为多少的树木所需本质部导管的最大半径为多少?1-7 假定树木的本质部导管为均匀的圆柱体，树液完全依靠假定树木的本质部导管为均匀的圆柱体，树液完全依靠毛细现象而上升，接触角为毛细现象而上升，接触角为45，树液的表面张力系数，树液的表面张力系数N/m100.52 ABC
12、 hRr解：解：cos2grh cos2ghr 整理课件1-8 一个大水池水深一个大水池水深H10m，在水面下，在水面下h3m处的侧壁开一处的侧壁开一个小孔，问个小孔，问(1)从小孔射出的水流在池底的水平射程从小孔射出的水流在池底的水平射程R是多少是多少?(2)h为多少时射程最远为多少时射程最远?最远射程为多少最远射程为多少?解：解：hRvHghv2)1(221tghH ghHt)(2 )(2)(22hHhghHghvtR HHHHRHhm )21(21221)2(时时整理课件未知未知1-9 欲用内径为欲用内径为1cm的细水管将地面上内径为的细水管将地面上内径为2cm的粗水管中的粗水管中的水引
13、到的水引到5m高的楼上。已知粗水管中的水压为高的楼上。已知粗水管中的水压为4105Pa，流，流速为速为4ms1。若忽略水的黏滞性，问楼上细水管出口处的流。若忽略水的黏滞性，问楼上细水管出口处的流速和压强为多少？速和压强为多少？1P2Ph1v2v1S2S已知已知ghvPvP 222211210212211SvSv 解解整理课件已知已知3-21v2v1v1P2P1P向里挤向里挤2121PPvv3-41v2v1P2P举举力力2121PPvvPa1000212121221211 PPvPvP整理课件解：解：hRvHghv2)1(221tghH ghHt)(2 )(2)(22hHhghHghvtR 3-
14、5 已知：已知：设设h1处射程处射程R1与与R相同相同,则则)(2111hHhR )(211hHh)(2hHh 11)()(hhHhhH hHhhh 11(舍舍去去）、.hH求：求：R整理课件RPP 4S 5-5 已知：已知：,S0SPPPP 指指向向气气泡泡内内凹凹液液面面，RSP0P5-6RN/m108.72m10536 R求：求：PRP 2S 解：解：已知：已知：Pa6m100.6S2 PPR求：求：解：解：4SRP 整理课件解：解：cos2sgrh hRrPSP5-13 已知：已知：45N/m105.0m100.2m502-7 rhs11sShhhhPhP )(shhgP 5-11S2
15、PS1PS2PS1P向向左左S2S121,PPRR向右向右S2S121,PPRR求：求：P整理课件1-4 在水平流管中作稳定流动的理想流体，截面积大的地方流在水平流管中作稳定流动的理想流体，截面积大的地方流 速速_，流速小的地方压强，流速小的地方压强_。1-5 食用油在水平管道中流动，要使流量增加食用油在水平管道中流动，要使流量增加1倍，管道半径应倍，管道半径应 增加为增加为 倍。（倍。（）42(小、大）小、大）第一章第一章 连续体力学连续体力学一、填空题一、填空题 1-1 理想流体是指理想流体是指 、的流体的流体 1-2 描述理想流体稳定流动的两个基本方程是：描述理想流体稳定流动的两个基本方
16、程是：1-3 伯努利方程成立的三个条件是：伯努利方程成立的三个条件是：、。整理课件FfR)4(R（升温、掺入表面活性物质）（升温、掺入表面活性物质）1-7 使液体表面张力系数减小的途径是使液体表面张力系数减小的途径是 或或 。1-8 已知某液体表面张力系数已知某液体表面张力系数 为为 ，则恰好能把一个半径，则恰好能把一个半径 为为R 的细金属圆环从液体中的细金属圆环从液体中 拉出需用力为拉出需用力为 。整理课件1-9 一个半径为一个半径为2.00102m的肥皂泡的肥皂泡 （a=25.0103 N/m）它的内外压强差为）它的内外压强差为 ，如果温如果温 度升高，此压强差将度升高，此压强差将 。二
17、、选择题二、选择题 1-11 用两根细绳将两轻球吊在同一高度，使两球间距离比较用两根细绳将两轻球吊在同一高度，使两球间距离比较 靠近，然后用一细管向中间吹气，使气流从两球中间通靠近，然后用一细管向中间吹气，使气流从两球中间通 过，则两球过，则两球 。A 将分开将分开 B 将靠拢将靠拢 C 保持不动保持不动 D 以上结论都不对以上结论都不对1-10 1-10 两根材料相同的毛细管插入同一液体中，液面上升高度两根材料相同的毛细管插入同一液体中，液面上升高度 比为比为 =23，两毛细管半径比，两毛细管半径比 BAhh：23BA：rr 减减小小）R 4(整理课件A 2.65 B 3.31 C 0.30
18、rgh cos2 1-13两个相同的毛细管，一个插在水里，水上升高度为两个相同的毛细管，一个插在水里，水上升高度为 ；另；另 一个插在酒精里，酒精上升高度为一个插在酒精里，酒精上升高度为 ，管子插入时都是铅，管子插入时都是铅 直的，表面张力系数直的，表面张力系数 =7310-3N/m，=2210-3N/m，酒精密度酒精密度 =0.8g/cm，设两种液体接触角，设两种液体接触角 =0，则，则 ：为为 。水水h酒酒h水水 酒酒 酒酒 水水h酒酒hrg11cos2 rg22cos2 21hh65.21228.0732112 1-12 放在地面上的水槽侧面有许多小孔，设水面的高度放在地面上的水槽侧面有许多小孔，设水面的高度H维维 持恒定，则在持恒定，则在_高度处的孔喷出的水射程最远。高度处的孔喷出的水射程最远。A 2H/3 B H/2 C H D H/4整理课件fro0r合力合力斥力斥力引力引力ororRrfo0r合力合力斥力斥力引力引力整理课件
