1、两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形矩形矩形四边形四边形创设情境创设情境 目标定向目标定向 18.2.1矩形矩形（第（第1课时课时）八八年级数学年级数学 下下册册 18.218.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形1理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；区别与联系；2探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；决简单的问题；3探索并掌握探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半斜边的一半”这个定理这个定理学习重点：学习重点：矩形区别于一般平行四边形的性质
2、的探索、证矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应用明和应用学习学习目标目标有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形知识引领知识引领 自主学习自主学习 矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）矩形矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？观察、？观察、测量测量猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等ABCD合作探究合作探究 交
3、流展示交流展示 矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）：矩形的四个角都是直角已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形,B=90求证：求证：A=B=C=D=90DCBA证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，B=90B=D=90，B+C=180，B+A=180 A=B=C=D=90矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证：AC=BDABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中ABC=DCB=90又又AB=DC，BC=CBABC DCBAC=B
4、D2：矩形的对角线相等矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）边边角角对角线对角线对称性对称性平行四平行四边形边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分不是轴对不是轴对称称图形图形对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线对角线互相互相平分且平分且相等相等 轴对称轴对称图形图形O这是矩形所这是矩形所特有的性质特有的性质矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）例例:如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O O，AO
5、B=60AOB=60,AB=4,AB=4,求矩形对角线的长？求矩形对角线的长？四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC与与BD相等且互相平分相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形是等边三角形 OA=AB=4()矩形的对角线长矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()DCBAO启发引导启发引导 精讲点拨精讲点拨 解：解：矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）O?ADCB如如图，矩形图，矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O,请探讨请探讨BO与与AC的关系的关系直角三直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半角形斜边上的中线
6、等于斜边的一半RtABC中线中线BO=BD21ACBDACBO21如图，把矩形的右上半部分擦去就剩下 。线段线段BO成为斜边成为斜边AC上上的的 。ACBO21上面知道由此得到直角三角形的一个性质：由此得到直角三角形的一个性质：矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）直角三角形的性质：直角三角形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。斜边上的中线等于斜边的一半。ABC=90，BO是是AC边的边的中线。中线。ABCO12BOAOCOAC几何语言：几何语言：矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）1 1、矩形具有而一般平行四边形
7、不具、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是有的性质是 (）A.A.对角相等对角相等B.B.对边相等对边相等C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分C系列训练系列训练 当堂达标当堂达标2、如如图，矩形图，矩形ABCD对角线对角线AC=10，BC=6，则图中四个小矩形的周长和则图中四个小矩形的周长和为为 。28矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）3、四边形、四边形ABCD是矩形是矩形（1）若）若AB=8，AD=6，则则AC_，OB=_。（2）若）若AC10，BC=6，则矩形的周长，则矩形的周长_ cm，矩形，矩形的面积的面积_2。
8、（3）若）若DOC=120，AD6，则，则AC=_cm。ODCBA510124828矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）DCBA4.已知已知ABC是是Rt，ABC=900，BD是斜边是斜边AC上的上的中线中线.（1）若）若BD=3则则AC （2）若）若C=30，AB5，则则AC ，BD ，6510矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）5、已知已知：如图，矩形：如图，矩形ABCD的对角的对角线线AC、BD相交于点相交于点O，CEDB，交，交AB的延长线于点的延长线于点E求证：求证：AC=EC矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）直角三角形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半斜边上的中线等于斜边的一半课堂小结课堂小结 回扣目标回扣目标 矩形矩形矩形矩形的四个角都是直角；的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分矩形矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）矩形 课件共课ppt（PPT优秀课件）
