1、-等差数列的性质等差数列的性质等差数列第二课时等差数列第二课时知识回顾知识回顾等差数列 几何意义几何意义通项通项公差公差定义定义AAAAAAAAAAAAA 每一项与每一项与它前一项的它前一项的差差 如果一个数列从第如果一个数列从第2项起，项起，等于同一个常数等于同一个常数.d=an+1-anan=a1+(n-1)d等差数列各项对应的点等差数列各项对应的点都在同一条直线上都在同一条直线上.=am+(n-m)dnmaanaanmn11 (1)等差数列等差数列-5，-9，-13，通项公式是通项公式是A an=-5+(n-1).(-4)-4【说明说明】在等差数列在等差数列an的通项公式中的通项公式中
2、a1、d、an、n 任知任知 三三 个，个，可求出可求出 另外一个另外一个课前诊断：课前诊断：简言之“知三求一知三求一”在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，()，4 （2）-12，()，0 3-6 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。2baA2ab等差中项的定义等差中项的定义 ab等差中项的应用等差中项的应用 在在ABC中，三个内角中，三个内角A，B，C成等差数列，成等差数列，则则B_.6018031802BBCBACABCBA，又成等差数列，角解：“下标和下标和”性质性质 思思 考考 同学们证明结论。有何关
3、系？并请，则且，为公差，若中，在等差数列qpnmnaaaaqpnmNqpnmdaqpnmqpqpnmnmaaaaqpnmdqpaaadqaadpaadnmaaadnaadmaa，又，又，证明：)2(2)1()1()2(2)1()1(111111【说明说明】等差数列的性质等差数列的性质在等差数列在等差数列an中，由中，由 m+n=p+q am+an=ap+aq上面的命题中的等式两边有上面的命题中的等式两边有 相相 同同 数数 目目 的项，的项，如如a1+a2=a3 成立吗？成立吗？）（其中*,Nqpnm思思 考考练习练习1.在等差数列在等差数列 中，判断下列式子是否正确。中，判断下列式子是否正确
4、。na(1)a3+a5=a1+a7 ，（，（2）a1+a4+a6=a3+a8(3)a3+a4+a5=3a4 ，(4)a1+a6=a7 解解：正确的是：（：正确的是：（1）、（）、（3）错误的是：（错误的是：（2）、（）、（4）等差数列性质的应用等差数列性质的应用 A.32B.31C.21D.2A1.在等差数列在等差数列an中中(1)已知已知 a1+a20=10，求，求a6+a9+a12+a15课中检测课中检测(2）已知）已知 a6+a7+a8=15，求，求a3+a11(3)已知已知 a1+a6=9，a4=7，则，则a3=，分析：由分析：由 a1+a20=a6+a15=a9+a12 及及 a1+a20=10，可得可得a6+a9+a12+a15=20分析：分析：a3+a11=a6+a8=2a7，又已知又已知 a6+a7+a8=（a3+a11）=15，可得，可得 a3+a11=10239a分析：由分析：由 a1+a6=a4+a3=9 及及 a4=7,可得可得a3=2由由 d=a4-a3=5 可得可得a9=a4+(9-4)d=321.如果在如果在a与与b中间插入一个数中间插入一个数A，使，使a，A，b成等差成等差数列，那么数列，那么A叫做叫做a与与b的的等差中项等差中项。2.在等差数列在等差数列an中，由中，由 m+n=p+q得：得：am+an=ap+aq ）（其中*,Nqpnm
