1、 20222023 学年（上）九年级第二次作业评估检测学年（上）九年级第二次作业评估检测 数学试题数学试题 时间：时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分分 一、选择题：一、选择题：（共共 10 小题，合计小题，合计 30 分）分）1|2022|的值（）A12022 B2022 C12022 D2022 2.以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3下列计算正确的是（）Ax2x3x6 B（x2）2x24 C（3ab2）29a2b4 D3a2a23 4.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法如图所示的几何体是可以形成“牟合
2、方盖”的一种模型，它的俯视图是（）A B C D 5已知ABCABC，AD 和 AD是它们的对应高线，若 AD5，AD3，则ABC 与ABC的面积比是（）A3：5 B9：25 C5：3 D25：9 6为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取 40 名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：废旧电池数/节 4 5 6 7 8 收集到此节数的人数/人 9 11 11 5 4 请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（）A样本为 40 名学生 B收集到的废旧电池的中位数是 6 C收集到的废旧电池的众数是 11 D收集到的废旧电池的平均数是 5.6 7
3、如图，直线 ykx+b（k0）与直线 y2x1 相交于点 P（2，3）根据图象可知，关于 x 的不等式kx+b2x1 的解集是（）Ax2 Bx2 Cx3 Dx3 8如图，ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，EOBD 于 O 交 BC 于 E，若DEC 的周长为 8，则ABCD 的周长为（）A14 B.16 C.17 D.18 (第 7 题图)(第 8 题图)9甲乙两火车站相距 1280 千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶的速度是原来的 3.2 倍，从甲站到乙站的时间缩短了 11 小时，设列车提速前的速度为 x 千米/时，则所列方程为（）A1280128011=3.2 B12801
4、2803.2=11 C12803.21280=11 D1280111280=3.2 10.如图，等腰ABC 中，ACB90，AC 与正方形 DEFG 的边 DE 在同一直线上，ACDE2，开始时点 C 与点 D 重合，让ABC 沿直线 DE 向右平移，到点 A 与点 E 重合时停止设 CD 的长为 x，ABC 与正方形 DEFG 重合部分的面积为 y，则能表示 y 与x 之间关系的图象大致是（）A B C D 二、填空题：二、填空题：（8 小题，合计小题，合计 24 分）分）11.中国航天的脚步不只在月球，还迈向了 400000000 公里之外的火星，2021 年，“天问一号”在火星留下了属于
5、中国人的印记数据 400000000 用科学记数法表示为 12.把多项式 2x34x2+2x 分解因式的结果是 13.关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+10 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是 14 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC与ODE是位似图形，则它们的位似中心的坐标是_.15.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的，任意投掷飞镖 1 次，则飞镖击中阴影部分的概率是_.（第 14 题图）（第 15 题图）（第 16 题图）16.如图尺规作图，在ABC 中，B40，C50，则DAE 的度数为 17如图，在矩形 ABCD 中
6、，AB3，AD4，E，F 分别是边 BC，CD 上一点，EFAE，将ECF 沿EF 翻折得ECF，连接 AC，当AEC是以 AE 为腰的等腰三角形时，那么 BE （第 17 题图）（第 18 题图）18如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E 是 BC 的中点，连接 AE 与对角线 BD 交于点 G，连接 CG 并延长，交 AB 于点 F，连接 DE 交 CF 于点 H，连接 AH以下结论：CFDE；ADAH；GH3 5，其中正确结论是_.三、解答题：（共三、解答题：（共 8 小题，小题，19 题题 10 分，分，2025 题每题题每题 12 分，分，26 题题 14 分，分，合计合计 9
7、6 分）分）19.先化简，再求值：(3212+1)22+1，其中x=(12)2+tan45 20.九年级数学李老师对班里学生错题整理情况进行调查，反馈结果分为 A、B、C、D 四类其中，A 类表示“经常整理”，B 类表示“有时整理”，C 类表示“很少整理”，D 类表示“从不整理”，并把调查结果制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图，请你根据图表提供的信息解答下列问题：（1）参加这次调查的学生总人数为 人，“有时整理”所占百分比 ；（2）请补全条形统计图；（3）我校九年级共有 1200 人，请你估计九年级同学从不整理错题的有多少人？（4）类别 D 的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女
8、生，李老师想从这 4 名学生中随机选取 2 名学生进行访谈，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的 2 名学生恰好都是男生的概率 21如图，过点 A 作 AFBC 交 CE 的延长线于点 F，FBADAB，BAC90，D 是 BC 的中点（1）求证：四边形 ADBF 是菱形；（2）若 AB8，菱形 ADBF 的面积为 40求 AC 和 BC 的长 22.为了创建文明城市，打造干净整洁生活环境，某社区准备购买 A，B 两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A 种垃圾桶每组的单价是 B 种垃圾桶每组单价的 1.5 倍，用 7200 元购买 A 种垃圾桶的组数比用 6000 元购买 B 种垃圾桶少 5
9、组（1）求 A，B 两种垃圾桶每组单价分别是多少元；（2）该社区计划用不超过 12000 元的资金购买 A，B 两种垃圾桶共 40 组，则最多可以购买 A 种垃圾桶多少组？23.我校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥墩刚好在坡角为 30的河床斜坡边，斜坡 BC 长为 48 米，在点 D 处测得桥墩最高点 A 的仰角为 35，CD 平行于水平线 BM，CD 长为 163米，求桥墩 AB 的高（结果保留 1 位小数）（sin350.57，cos350.82，tan350.70，3 1.73）24.在今年的“双 11”期间，某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，已知进价为每个 40 元，在
10、销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为 60 元时，每周卖出 100 个如果调整销售单价，每涨价 1 元，每周少卖出 2 个，现网店决定提价销售，设销售单价为 x 元，每周销售量为 y 个（1）请直接写出 y（个）与 x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价是多少元时，该网店每周的销售利润是 2400 元？（3）当销售单价是多少元时，该网店每周的销售利润最大？最大利润是多少元？25 如图，ABC 是等腰直角三角形，且ACB90，ACBC，直线 MN 经过点 B，且 MNAC，点P 是斜边 AB 上一点，点 D 是直线 MN 上的一点，连接 PD，将射线 PD 绕点 P 顺时针旋转 90得射线
11、PE，射线 PE 交直线 BC 于点 E（1）如图 1，当点 D 在射线 BN 上，且点 P 为 AB 的中点时，请猜想线段 PD 与 PE 的数量关系，并加以证明；（2）如图 2，当点 D 在射线 BN 上，且点 P 不是 AB 的中点时，试判断三条线段 BP，BD 和 BE 的数量关系，并说明理由；（3）点 D 在运动过程中，当tan=13，且 PB2 时，请直接写出线段 BE 的长 26已知抛物线 yax2+bx+3 的图象与 x 轴相交于点 A 和点 B（1，0），与 y 轴交于点 C，连接 AC，有一动点 D 在线段 AC 上运动，过点 D 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 E，交 x 轴于点 F，AB4，设点 D的横坐标为 m（1）求抛物线的解析式；（2）连接 AE、CE，当四边形 AOCE 的面积最大时，求点 D 的坐标及最大面积；（3）D 点在运动过程中，是否存在三角形 DCE 为等腰三角形，若存在，直接写出 m 值，若不存在，说明理由.
