1、学习目标1.结合基本小例子，了解集 合的含义。2.体会元素与集合的关系。3.理解集合中元素的特征。课前预习1.思考我们在初中学过那些集合？2.集合的定义？3.什么是集合的元素？4.集合中元素的特征？5.什么叫素数？预习评价BB 从前，有一位牧民非常喜欢数学，但他怎么也不明白集合的含义。于是他去请教一位数学老师：“尊敬的先生，你能告诉我什么是集合吗？”由于集合是不定义的概念，数学老师很难回答牧民的提问。刚好有一天，他看到牧民正向羊圈里赶羊，等他把羊全部赶进羊圈关好门，数学老师机灵一动。高兴地告诉牧民：“你看这就是集合！”亲爱的同学们，你们理解集合吗？情景导入课堂学习研讨合作交流 探究一：元素与集
2、合的概念 问题问题1：归纳总结小学和初中学过的集合？（师生共同回忆总结归纳）：归纳总结小学和初中学过的集合？（师生共同回忆总结归纳）问题2：观看下面几个例子，概括并总结它们的共同特点；（1）120以内的所有素数；（2）我国从19912007年的17年内所发射的人造地球卫星；（3）金星汽车厂2007年生产的所有的汽车；（4）2008年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；（5）所有的正方形；（6）到直线的距离等于定长的所有点；（7）方程的所有实根；（8）温宿二中2015年8月入学的所有高一学生；讨论：通过观察对比归纳概括，总结出共同特征：“所有的”，“研究对象”，“全体”，结论：元素的定义：
3、集合的定义：探究二：集合中元素的特征探究二：集合中元素的特征问题1：讨论上面问题2中的（5）（8）中能够成集合吗？它们的元素分别是什么？它们有哪些共同特征？结论：元素的三大特征：确定性，互异性，无序性 问题2：知识应用例：集合 中，应满足的条件是 _.23,2x xx1-x3x，探究三：元素与集合的关系探究三：元素与集合的关系问题1：如何表示集合、元素？问题2：元素与集合的关系？提升总结：由于集合中元素具有确定性，所有对于任意一个对象与一个集合的关系是确定的，即某对象要么是集合中的元素，要么不是集合中的元素。例：a是集合A中的元素，则说属于，记作：a不是集合A中的元素，则说不属于，记作：aAa
4、A探究四：我们学过那些数集？用什么符探究四：我们学过那些数集？用什么符号表示？号表示？自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集NNZQR例：用符号 填空：（1）0 _ （2）0_ （3）_ （4）_ （5）3.14 _ （6）3.14 _ （7）_ （8）_或NN01NQQZ210 x 的根R1R探究五：集合有关概念的应用探究五：集合有关概念的应用1、讨论并完成下列问题：下列各组对象能否构成集合？（1）数学必修一中的所有难题；（2）不超过30的所有非负数；（3）我们班不满17周岁的学生；（4）著名的数学家；2、已知 是集合 中的元素，请 你求出实数？（师生共同分析求解）3、判断下列说法是否
5、正确。（1）所有在中的元素都在中；（2）所有在中的元素都在中；（3）所有不在中的元素都不在中；（4）所有不在中的实数都在中；2x1,0,x2x1,0,x达标检测达标检测（）（）（）（）3、由实数 所组成的集合 中，元素的个3、由实数 所组成的集合中，元素的个数数最多是（）A2 B3 C4 D5323,xx xxxA拓展延伸拓展延伸1、已知集合 且 ，求22,12,25 AaaaaA3-解：因为-3A，所以a-2=-3或2a2+5a=-3若a-2=-3，a=-1，但此时2a2+5a=-1 违背了集合的互异性。所以只能2a2+5a=-3 求出a=-3/2.2、设 是非零实数，若 求 的值的集合中元素的个数。解：x,y,z中，有下列三种情况：1）3个均为正数 那么a=1+1+1+1=4 2)2正1负 那么a=1+1-1-1=0 3)1正2负 那么a=-1-1+1+1=0 4)3个均负 a=-1-1-1-1=-4 所以集合中共3个元素4,0,-4小结：本节课你有什么收获？布置作业：书上课后习题1、2、3
