1、第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转3.1 3.1 图形的平移图形的平移第第1 1课时课时 平移的定义平移的定义 及性质及性质1课堂讲解课堂讲解u平移的定义平移的定义u平移的性质平移的性质u平移作图平移作图2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升看一看看一看五星红旗五星红旗冉冉升起冉冉升起汽车沿着笔直的公路行驶汽车沿着笔直的公路行驶窗户沿着滑槽移动窗户沿着滑槽移动电梯上的人电梯上的人 上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？感觉？飞机在天空飞行飞机在天空飞行1知识点知识点平移的定义平移的定义知知1 1讲讲定义定义
2、注意注意:“两同两同”：同同向、向、同同距距在平面内，把一个图形上在平面内，把一个图形上所有的点所有的点都按都按同一个方向同一个方向移动移动相同的距离相同的距离，图形这种图形这种变换称为变换称为平移平移.如如图，图，下列各组图形中，可以经过平移由一个下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是图形得到另一个图形的是()知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）A例例1 A项中两个三角形的形状、大小和方向完全相同，项中两个三角形的形状、大小和方向完全相同，符合要求；符合要求；B项中两个正方形的大小不一样，因项中两个正方形的大小不一样，因此不是由平移得到的；此不是由平移得到的；C项中两个长方
3、形的形状项中两个长方形的形状和大小相同，但方向不同，因此不是由平移得和大小相同，但方向不同，因此不是由平移得到的；到的；D项中两个图形的形状和大小一样，但方项中两个图形的形状和大小一样，但方向不同，因此也不是由平移得到的向不同，因此也不是由平移得到的知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）导引：导引：总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征：判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征：一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、大小、方向都不变大小、方向都不变如图，点如图，点A，B，C，D，E，F都在网格纸的格
4、点都在网格纸的格点上，你能平移线段上，你能平移线段AB，使，使 得得AB与与CD重合吗？重合吗？你能平移线段你能平移线段AB，使得，使得AB与与EF重合吗？重合吗？知知1 1练练（来自（来自教材教材）1平移线段平移线段AB可以使可以使AB与与CD重合；平移线段重合；平移线段AB不能使不能使AB与与EF重合重合.解：解：以下现象：打开教室的门时，门的移动；打气以下现象：打开教室的门时，门的移动；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是()A B C D知知1 1练练（来自（来自典中
5、点典中点）2D将如图所示的图案平移后，将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是可以得到的图案是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3A【2016济南济南】如图，在如图，在66方格中有两个涂有阴影的图形方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图中的图形，图中的图形M平移后的位置如图所示，以下对平移后的位置如图所示，以下对图形图形M的平移方法叙述正确的是的平移方法叙述正确的是()A向右平移向右平移2个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移3个单位长度个单位长度B向右平移向右平移1个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移3个单位长度个单位长度C向右平移向右平移1个单位长度，个单位长度，向下平移向下
6、平移4个单位长度个单位长度D向右平移向右平移2个单位长度，个单位长度，向下平移向下平移4个单位长度个单位长度知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）4B2知识点知识点平移的性质平移的性质知知2 2讲讲(1)平移平移不改变不改变图形的图形的形状与大小形状与大小 它只它只改变改变图形在平面中的图形在平面中的位置位置.平移平移的性质的性质1：(2)平移平移不改变不改变直线的直线的方向方向（保形保形）（保向保向）知知2 2讲讲A如图，将点如图，将点A 平移到点平移到点A 的位置，的位置，我们把点我们把点A 和点和点A 称为称为对应点对应点，把把点点A 到点到点A 的方向的方向称为点称为点A平移的方向平
7、移的方向，线段线段AA 的长度的长度称为点称为点A平移的距离平移的距离.平移的两个要素平移的两个要素：(1)平移的方向平移的方向、(2)平移的距离平移的距离.A 把图形平移时把图形平移时，先确定先确定平移的方向，平移的方向，再确定再确定平平移的距离移的距离.知知2 2讲讲 如图，将如图，将ABC平移到平移到A B C 的位置，我们把的位置，我们把ABC和和A B C 称为称为对应三角形对应三角形.其中其中A和和A 称为称为对应角对应角.A AB BC C知知2 2讲讲平移平移的性质的性质2：一个图形和它经过平移所得的图形中，一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段对应线段平行且相等平行且相等
8、，对应角对应角相等相等.两组两组对应点的连线对应点的连线平行平行(或在同一直线上或在同一直线上)且相等且相等.知知2 2讲讲如图，将四边形如图，将四边形ABCD平移到四边形平移到四边形ABCD的位的位置，请指出图中的对应点、对应线段和对应角置，请指出图中的对应点、对应线段和对应角（来自（来自点拨点拨）例例2 根据平移的定义可知，图形上每一点都沿同一方向根据平移的定义可知，图形上每一点都沿同一方向移动了相同的距离，观察图形可知，点移动了相同的距离，观察图形可知，点A与点与点A是是对应点，点对应点，点B与点与点B是对应点，点是对应点，点C与点与点C是对应点，是对应点，点点D与点与点D是对应点，找到
9、对应点即可确定对应线是对应点，找到对应点即可确定对应线段、对应角段、对应角对应点：对应点：AA，BB，CC，DD.对应线段：对应线段：ABAB，BCBC，CDCD，DADA.对应角：对应角：AA，BB，CC，DD.知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）导引：导引：解：解：知知2 2讲讲如图，已知有两个梯形如图，已知有两个梯形ABCD和和EFGH，其中梯形，其中梯形EFGH是由梯形是由梯形ABCD向右平移向右平移2 cm后得到的，问：后得到的，问：(1)线段线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？之间有什么数量关系？(2)AB与与EF，BC与与FG，CD与与GH，AD与与EH之间之间 有什么
10、关系？有什么关系？(3)BAD与与FEH，ABC 与与EFG，BCD与与 FGH，ADC与与 EHG之间有什么数量关系？之间有什么数量关系？（来自（来自点拨点拨）例例3 根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的(1)线段线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为的长度相等，都为2 cm.(2)AB与与EF，BC与与FG，CD与与GH，AD与与EH平行且平行且 相等相等(3)
11、BAD与与FEH，ABC与与EFG，BCD与与 FGH，ADC与与EHG对应相等对应相等知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）导引：导引：解：解：总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）平移中平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定将一个图形沿着某一直线方向移动一定的距离的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的是指图形上的每一点向同一方向平移相同的距离，就如本题中所提到的距离，就如本题中所提到的AE，BF，CG，DH之间的之间的位置关系为平行，它们的数量关系为位置关系为平行，它们的数量关系为AEBFCGDH2 cm.(2016广州广州)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，BC1
12、2 cm，点，点D在在AC上，上，DC4 cm.将线段将线段DC沿着沿着CB的的方向平移方向平移7 cm得到线段得到线段EF，点，点E，F分别落在边分别落在边AB，BC上，则上，则EBF的周长为的周长为_cm.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）113如图，将如图，将ABC平移到平移到DEF的位置，则下列说法：的位置，则下列说法：ABDE，ADCFBE；ACBDEF；平移的方向是点平移的方向是点C到点到点E的方向；平移距离为线的方向；平移距离为线段段BE的长其中说法正确的有的长其中说法正确的有()A1个个B2个个C3个个D4个个知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2B在关于图形平移的下
13、列说法中，错误的是在关于图形平移的下列说法中，错误的是()A图形上所有点移动的方向都相同图形上所有点移动的方向都相同B图形上所有点移动的距离都相等图形上所有点移动的距离都相等C图形上可能存在不动点图形上可能存在不动点D对应点所连的线段相等对应点所连的线段相等知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3C如图，如图，RtABC沿直角边沿直角边BC所在的直线向右平所在的直线向右平移得到移得到DEF，下列结论中错误的是，下列结论中错误的是()AABC DEF BDEF90CACDF DECCF知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4D如图，如图，ABC经过平移得到经过平移得到ABC，则图中平，则图中
14、平行线段共有行线段共有()A3对对 B4对对 C5对对 D6对对知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）5D【2016济宁济宁】如图，将如图，将ABE向右平移向右平移2 cm得得到到DCF，如果，如果ABE的周长是的周长是16 cm，那么四，那么四边形边形ABFD的周长是的周长是()A16 cmB18 cmC20 cmD21 cm知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）6C3知识点知识点平移作图平移作图知知3 3讲讲平移的画法平移的画法PQACBABC画图形的平移画图形的平移的关键是：的关键是：一、一、定定方向方向二、二、定定距离距离三、三、找找对应点对应点四、四、连连线段线段平移作图的一般步
15、骤：平移作图的一般步骤：应分四步应分四步定、找、移、连定、找、移、连(1)定：确定平移的方向和距离；定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、图形的顶点、拐点、连接点连接点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点 的对应点；的对应点；(4)连：按原图顺次连接对应点连：按原图顺次连接对应点知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）如图如图,经过平移，经过平移，ABC的顶点的顶点A 移到了点移到了点D.(1)指出平移的方向和平移的距离；指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形画出平
16、移后的三角形知知3 3讲讲（来自（来自教材教材）例例4(1)如图如图,连接连接AD，平移的方向是点，平移的方向是点A到点到点D的方向，的方向，平移的距离是线段平移的距离是线段AD的长度的长度.(2)如图如图,分别过点分别过点B,C按射线按射线AD的方向作线段的方向作线段BE，CF，使得它们与线段，使得它们与线段AD平行且相等，连接平行且相等，连接DE，DF,EF,DEF就就ABC是平移后的图形是平移后的图形.知知3 3讲讲（来自（来自教材教材）解：解：F已知如图所示的图案及图案上的点已知如图所示的图案及图案上的点A，把图案平，把图案平移后，移后，A点的对应点为点的对应点为A点，请你利用两种不同
17、的点，请你利用两种不同的方法画出平移后的图形方法画出平移后的图形画图的关键是画出图上各关键点平移后的对应点，画图的关键是画出图上各关键点平移后的对应点，可根据可根据“对应点所连的对应点所连的线段平行且相等线段平行且相等”得到；得到；也可以通过分析图形上也可以通过分析图形上某个特殊点的平移情况，某个特殊点的平移情况，从而得到图形整体的平从而得到图形整体的平移情况，进而画出平移后的图形移情况，进而画出平移后的图形知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）例例5 导引：导引：画法一：画法一：(1)连接连接AA，过图案的各个顶点分别作，过图案的各个顶点分别作AA的平行线，并截取其长度等于线段的平行线，并截取
18、其长度等于线段AA的长度，得到的长度，得到各顶点的对应点；各顶点的对应点；(2)顺次连接各对应点，所得的图案顺次连接各对应点，所得的图案即为所求，如图即为所求，如图.画法二：画法二：(1)把图案的各个顶点分别先向上平移把图案的各个顶点分别先向上平移1个格，个格，再向右平移再向右平移5个格，得到各顶点的对应点；个格，得到各顶点的对应点；(2)顺次连顺次连接各对应点，所得的图案即为所求，如图接各对应点，所得的图案即为所求，如图.知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：总总 结结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）画图形经过平移后得到的图形，其基本思路是根画图形经过平移后得到的图形，其基本思路是
19、根据平移方向和平移距离，得到图形上的关键点平移后据平移方向和平移距离，得到图形上的关键点平移后的对应点由于题目中告诉了的对应点由于题目中告诉了A点的对应点为点的对应点为A，相当，相当于告诉了平移的方向和平移的距离，因此可以利用平于告诉了平移的方向和平移的距离，因此可以利用平移的性质移的性质“对应点所连的线段平行且相等对应点所连的线段平行且相等”来画图，来画图，也可利用网格的特点，通过数方格的方法来画图也可利用网格的特点，通过数方格的方法来画图如图，在图形如图，在图形B到图形到图形A的变化过程中，下列描述正的变化过程中，下列描述正确的是确的是()A向上平移向上平移2个单位长度，向左平移个单位长度
20、，向左平移4个单位长度个单位长度B向上平移向上平移1个单位长度，向左平移个单位长度，向左平移4个单位长度个单位长度C向上平移向上平移2个单位长度，向左平移个单位长度，向左平移5个单位长度个单位长度D向上平移向上平移1个单位长度，向左平移个单位长度，向左平移5个单位长度个单位长度知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）1B1.平移不改变图形的大小和形状，只改变图形平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的的 位置位置；图形平移后，对应线段平行；图形平移后，对应线段平行(或在同一或在同一条条 直线直线上上)且相等，对应点的连线平行且相等，对应点的连线平行(或在同或在同一一 条条直线上直线上)且相等且
21、相等2.图形图形平移的条件：平移方向和平移距离或一平移的条件：平移方向和平移距离或一个个 点点平移后的位置平移后的位置1知识小结知识小结如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，画，画出出AOB平移后的图形，其平移方向为射线平移后的图形，其平移方向为射线AD的方的方向，平移的距离为线段向，平移的距离为线段AD的长的长易错点：易错点：不能准确地分析出平移对象不能准确地分析出平移对象2易错小结易错小结如图中的如图中的DEC即为所求即为所求解：解：解题时要正确理解题意，切忌审题不清本题中平解题时要正确理解题意，切忌审题不清本题中平移的对象是移的对象是AOB，易错理解为平移的对象是长方，易错理解为平移的对象是长方形形ABCD，从而得出错误的图形，如图所示，从而得出错误的图形，如图所示易错总结：易错总结：请完成请完成典中点典中点 、板块板块 对应习题！对应习题！
