1、 磁 场 对 运 动 电 荷 的 作 用 洛伦兹力 高三专题复习课高三专题复习课磁场磁场对运对运动电动电荷的荷的作用作用1.考纲解读体会3.考点双基巩固2近三年各地高考赏析4.热点问题精析考向考向1考向考向2考向考向3考向考向4考向考向5重点难点难点一.考纲解读及体会考点能力要求三年各地考试频率考纲解读洛伦兹力单独考察主要以选择题方式出现，表现为定性分析或简单计算1.掌握洛伦兹力的大小、方向.注意：洛仑兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情况带电粒子在匀强磁场中的运动大题中，往往以压轴题形式出现，表现为复合场问题2.掌握带电粒子在含有匀强磁场的复合场中运动的规律.“”级要求指课标中的级要求指课
2、标中的“理解理解”和和“应用应用”，即对所列知识要理解其确切，即对所列知识要理解其确切含义及与其他知识联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的含义及与其他知识联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综分析、综合、推理和判断等过程中运用。合、推理和判断等过程中运用。二.近三年各地高考题赏析(B )(A )(AD )（2015高考四川省理综10题17）如图834所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB，CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场现有质量为m、带电量为q的粒子(不计重力)从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45射入磁场若
3、粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速恰不碰到正极板(1)请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小v；(2)求匀强磁场的磁感应强度B；(3)求金属板间的电压U的最小值例4图834在竖直平面内，以虚线为界分布着如图835所示的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场的方向竖直向下，大小为E；匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B.虚线与水平线之间的夹角为45，一个带负电荷的粒子在【例5.2014高考重庆21题19分】图835O点以速度v0水平射入匀强磁场，已知带电粒子所带的电荷量为q，质量为m(重力忽略不计，电场、磁场区域足够大)
4、求：(1)带电粒子第1次通过虚线时距O点的距离；(2)带电粒子从O点开始到第3次通过虚线时所经历的时间；(3)带电粒子第4次通过虚线时距O点的距离=45第三第三3次次(3)再次进入电场中从 C 到 D 做类平抛运动(如图所示)xv0t4，yat422，xy，得 x2mv02qE所以距 O 点距离为d2d1 2x2 2mv0qB2 2mv02qE.如图839所示，在x轴上方有垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m、电荷量为q的负粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之图839例6【2014高考福建理综题。12分】拱桥模型拱桥模型后，
5、第三次到达x轴时，它与O点的距离为L，求此时粒子射出时的速度和运动的总路程(重力不计)解析画出粒子运动轨迹如图所示，形成“拱桥”图形由题可知粒子轨道半径 RL4.由牛顿运动定律知粒子运动速率为 vBqRmBqL4m例7【2014高考广西理综题14分】“心连心”型 如图8310所示，一理想磁场以x轴为界，下方磁场的磁感应强度是上方磁感应强度B的两倍今有一质量为m、电荷量为q的粒子，从原点O沿y轴正方向以速度v0射入磁场中，求此粒子从开始进入磁场到第四次通过x轴的位置和时间(重力不计)图8310 现作出带电粒子的运动的轨迹如图所示，形成“心连心”图形，所以粒子第四次经过 x 轴的位置和时间分别为x
6、2r12mv0Bq例8“葡萄串”型（2015高考黑龙江理综题。20分）如图8311甲所示，互相平行且水平放置的金属板，板长L1.2 m，两板距离d0.6 m，两板间加上U0.12 V恒定电压及随时间变化的磁场，磁场变化规律如图8311乙所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正当t0时，有一质量为m2.0106kg、电荷量q1.0104C的粒子从极板左侧以v04.0103m/s沿与两板平行的中线OO射入，取g10 m/s2、3.14.求：图8311(1)粒子在01.0104s内位移的大小x；(2)粒子离开中线OO的最大距离h；(3)粒子在板间运动的时间t；(4)画出粒子在板间运动的轨迹图故粒子在01.
7、0104s时间内做匀速匀速直线运动，因为t1.0104s，所以xv0t0.4 m (2)在1.01042.0104s时间内，电场力与重力平衡，粒子做匀速圆周运动匀速圆周运动，h2R0.128 m .所以粒子离开中线OO的最大距离h0.128 m(3)板长L1.2 m3 xt2T3t5.0104s(4)轨迹如图1此类试题大都是分界场、交变电场或交变磁场、多场叠加等复合场 2综合性较强、情景较抽象，归纳性强，数学运算能力要求较高。3文字多，思维量较大。4 物理过程较多 可能是匀强磁场中的匀速圆周运动与电场中的匀加或匀减速直线运动 或 类平 抛运动、叠加场中的直线运动的结合，且有交替，甚至有周期性；
8、一般是多解问题或临界问题 5.要注意带电体所带电的正负和重力是否忽略 6四川常将该题作为压轴题，且一般设置3个问题，第一问往往很简单（送分，一般为5、6分），关键是时间与心态！第二问常常也不难（一般为7分左右），第三问才真有难度（7分左右），允许基础不太好的同学放弃。试题特点 学习策略1立足于夯实基本知识，构建基本方法并巩固：(1)分析运动过程（受力分析和运动情况分析是关键）；(2)画运动轨迹、(3)由圆轨迹定圆心；(4)据几何知识求半径R或圆心角（一般落实到直角三角形中)。2.学习流程：问题归类，梯度讲练复习基本概念规律-构建基本方法-探究极值问题或多解多过程问题的解答思路；3.通过“缩放圆
9、”、“旋转圆”，探究轨迹特征，找出临界条件；抓住运动的连续性、周期性和对称性，培养空间想象力，突破多过程多解问题的瓶颈。4.在学习中树立信心，循序渐进。（1）基本方法掌握了，接下来要有信心，有耐心，更要有恒心，多练多体会。（2）答题时静下心来，耐心读题，审清条件，疏理好关系，就可能多得分，得高分三.考点双基巩固考向1洛伦兹力的理解1.定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力.2.大小：FqvBsin，是v与B方向间的夹角.（1）0或180时，F0.（2）90时，FqvB.（3）v0时，洛伦兹力为零.洛伦兹力总是不做功洛伦兹力总是不做功2013上海高考理综题上海高考理综题考向2.洛仑兹力作用下的圆
10、周运动力学规律答案：A向向里里考向3.洛仑兹力作用下的圆周运动轨迹分析 此类问题关键：掌握“确定圆心、半径、圆心角”的基本方法。(1).确定圆心，常有以下方法情况1.缩放圆2014四川高考理综题四川高考理综题因速度变化引起半径变化，自然要考虑缩放圆！2013年山东高考理综 情况2：旋转圆D 考向4.临界与极值问题四.热点问题精析1.常见情况：(1)磁感应强度的极值问题(2)偏角和时间的极值问题(3)面积的极值问题。2.疏理关系：(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切 (2)有界场中，速度v、磁场B变化会引起半径r 变化，进而引起弧 长(或弦长)和圆心角的变化，“缩放
11、圆”或“旋转圆”从而出现极值或临界问题 3.解题策略：(1)确定粒子运动的轨迹圆和边界的关系，找到极值或临界关系（相切或垂直），然后利用数学方法求解。(2)借助“缩放圆”或“旋转圆”，探究轨迹的动态变化，找到极值或临界状态，挖掘极值或临界条件。考向4.临界与极值问题74/360T2014山东高考理综题山东高考理综题 15分分旋转圆旋转圆n分界场问题可能是不同磁场相连，也可能是电场与磁场相连，综合性高；分界场问题可能是不同磁场相连，也可能是电场与磁场相连，综合性高；n基本思想基本思想：疏理运动过程疏理运动过程，根据过程找关系根据过程找关系，环环相扣环环相扣；n关键：弄清不同场内的关键：弄清不同场
12、内的受力特征受力特征，穿过，穿过交界处的速度交界处的速度。n教学思想：引导学生疏理，重在过手，要有耐心，不能急于求成。教学思想：引导学生疏理，重在过手，要有耐心，不能急于求成。场的交界处速度方向与场的交界处速度方向与大小很关键！大小很关键！此处速度容易此处速度容易当成当成v0！“从从b点射出，为点射出，为B最小时最小时”是是难点！可组织学生讨论，教师难点！可组织学生讨论，教师引导。引导。1.B变化，半径变化，B最小时，半径最大。2.但入射速度方向不变，故可通过收放圆探究到临界状态，找到极值；考向5.多过程多解问题 由于电荷正负、磁场和速度的大小与方向的变化，以及磁场边界等等因素的影响，使洛仑兹
13、力作用下的圆周运动问题往往形成多解；由于运动的周期性，磁场的周期性变化，导致轨迹在变化中反复，形成多过程或周期性问题带电粒子在洛伦兹力作用下带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转它可能穿过去了，也可能转过过180从入射面边界反向从入射面边界反向飞出飞出 带电粒子在分界场空间运动带电粒子在分界场空间运动时，运动往往具有往复性，时，运动往往具有往复性，从而形成多过程多解问题从而形成多过程多解问题 粒子以不同的速度大小从粒子以不同的速度大小从O点水平飞出，要求要打在点水平飞出，要求要打在P点，求
14、行进路程！点，求行进路程！粒子从粒子从O点沿点沿y轴正向进入磁轴正向进入磁场，求经过场，求经过x轴时的时间轴时的时间抓住抓住对称性对称性和和周期性周期性，想象，想象出轨迹的形态和多种可能性出轨迹的形态和多种可能性交变场中的多过程多解问题这个条件很关键！说明磁场交变这个条件很关键！说明磁场交变周期和粒子运动周期相同，即每周期和粒子运动周期相同，即每半周期对应一个半圆半周期对应一个半圆首先抓基本关系，拿基本分首先抓基本关系，拿基本分注意磁场注意磁场交变引起交变引起轨迹变化，轨迹变化，但有对称但有对称性性作为最后一题的第作为最后一题的第1问，往往很简单，问，往往很简单，绝大部分学生可以拿到手！重要是
15、时绝大部分学生可以拿到手！重要是时间与心态！间与心态！尽管进入的时刻变了，但抓住尽管进入的时刻变了，但抓住1/n周期对应周期对应1/n个圆弧，顺藤摸瓜，个圆弧，顺藤摸瓜，轨迹也不难画出！轨迹也不难画出！注意：磁场反转，引起轨迹反转！注意：磁场反转，引起轨迹反转！由于进入时刻不确定，因而轨迹不确定；不少学生止步不前！部分学生即使画出大致的由于进入时刻不确定，因而轨迹不确定；不少学生止步不前！部分学生即使画出大致的轨迹，也难以找到关系。如果有轨迹，也难以找到关系。如果有“对称对称”和和“割补割补”思维，则问题迎刃而解。思维，则问题迎刃而解。对于层次较高的班级，可以略从考向对于层次较高的班级，可以略
16、从考向3开始教学，重点在考向开始教学，重点在考向4、5。但切忌。但切忌“高举高打，高举高打，蜻蜓点水蜻蜓点水”式教学问题！我主张教学要倾向于引导学生式教学问题！我主张教学要倾向于引导学生“庖丁解牛庖丁解牛”，剖析题目的构建，剖析题目的构建思路，讨论难点并拓展；虽然短时来看课堂占时较多，但长时来看，更具有可持续发展思路，讨论难点并拓展；虽然短时来看课堂占时较多，但长时来看，更具有可持续发展性！性！五.“带电粒子的磁偏转”模型(有界磁场中的临界问题)(1)模型概述 带电粒子在有界磁场中的偏转问题一直是高考的热点，此类模型较为复杂，常见的磁场边界有单直线边界、双直线边界、矩形边界和圆形边界等因为是有
17、界磁场，则带电粒子运动的完整圆周往往会被破坏，可能存在最大、最小面积、最长、最短时间等问题(2)模型分类.单直线边界型：当粒子源在磁场中，且可以向纸面内各个方向以相同速率发射同种带电粒子时以图8211(甲)中带负电粒子的运动为例规律要点规律要点：最值相切：当带电粒子的运动轨迹小于12圆周且与边界相切时(如图中 a 点)，切点为带电粒子不能射出磁场的最值点(或恰能射出磁场的临界点)图8211.双直线边界型当粒子源在一条边界上向纸面内各个方向以相同速率发射同一种粒子时，以图8211(乙)中带负电粒子的运动为例规律要点规律要点：最值相切：粒子能从另一边界射出的上、下最远点对应的轨道分别与两直线相切如
18、图8211(乙)所示对称性：过粒子源S的垂线为ab的中垂线在如图(乙)中，a、b之间有带电粒子射出，最值相交：当带电粒子的运动轨迹大于或等于12圆周时，直径与边界相交的点(如图 8211(甲)中的b 点)为带电粒子射出边界的最远点(距 O 最远)可求得 ab2 2drd2最值相切规律可推广到矩形区域磁场中.圆形边界(1)圆形磁场区域规律要点圆形磁场区域规律要点：相交于圆心相交于圆心：带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场，则出磁场时速度矢量的反向延长线一定过圆心，即两速度矢量相交于圆心，如图8212(甲)直径最小直径最小：带电粒子从直径的一个端点射入磁场，则从该直径的另一端点射出时，磁场区域面积最小
19、如图8212(乙)所示(2)环状磁场区域规律要点环状磁场区域规律要点：径向出入径向出入：带电粒子沿(逆)半径方向射入磁场，若能返回同一边界，则一定逆(沿)半径方向射出磁场最值相切最值相切：当带电粒子的运动轨迹与圆相切时，粒子有最大速度vm而磁场有最小磁感应强度B.如图8212(丙)图8212 如8213所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m，带电量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行图8213【典例】最值相切最值相切径向出入径向出入直径最小直径最小(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？单击此处进入 高考快乐体验
