1、第1页 曲线运动曲线运动章末检测章末检测第第卷卷(选择题选择题,40分分)一、选择题一、选择题(本题共本题共10小题小题,每小题每小题4分分,共共40分分.在每小题给出在每小题给出的四个选项中的四个选项中,有的小题只有一个选项符合题目要求有的小题只有一个选项符合题目要求,有的有有的有多个选项符合题目要求多个选项符合题目要求,全部选对的得全部选对的得4分分,选不全的得选不全的得2分分,有有选错或不答的得选错或不答的得0分分.)1.关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动动,下述说法正确的是下述说法正确的是()A.一定是直线运动一定是直
2、线运动B.一定是曲线运动一定是曲线运动C.可能是直线运动可能是直线运动,也可能是曲线运动也可能是曲线运动D.以上都不对以上都不对解析解析:两个初速度为零的匀变速直线运动两个初速度为零的匀变速直线运动,即物体受到两个互即物体受到两个互成角度的恒力作用下成角度的恒力作用下,做初速度为零的匀加速直线运动做初速度为零的匀加速直线运动,故故A选选项正确项正确.答案答案:A2.一质点一质点m同时受到三个不在同一直线上的力同时受到三个不在同一直线上的力F1、F2、F3作作用而保持静止用而保持静止,下列情况中下列情况中,物体做曲线运动的是物体做曲线运动的是()A.先撤去先撤去F1,然后撤去然后撤去F2,保留保
3、留F3B.先撤去先撤去F1,然后同时撤去然后同时撤去F2和和F3C.先撤去先撤去F1和和F2,然后撤去然后撤去F3D.先同时撤去先同时撤去F1和和F2,然后恢复然后恢复F2,始终保留始终保留F3答案答案:AD解析解析:物体受到不在同一直线上的三个力作用物体受到不在同一直线上的三个力作用,处于静止状态处于静止状态,当撤去某个力当撤去某个力F1,物体将做初速度为零的匀加速运动物体将做初速度为零的匀加速运动,速度与速度与F1的方向相反的方向相反,在同一直线上在同一直线上,然后撤去然后撤去F2,保留保留F3,此物体受力此物体受力与速度不在同一直线上与速度不在同一直线上,将做曲线运动将做曲线运动,故故A
4、选项正确选项正确.同理同理,D选项正确选项正确.3.关于平抛运动关于平抛运动,下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.平抛运动是匀变速运动平抛运动是匀变速运动B.做平抛运动的物体做平抛运动的物体,在任何时间内在任何时间内,速度改变量的方向都是速度改变量的方向都是竖直向下的竖直向下的C.平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动由落体运动D.平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关地面高度有关解析解析:做平抛运动的物体只受重力作用做平抛运动的物体只受重力
5、作用,故加速度恒定故加速度恒定,是匀变是匀变速曲线运动速曲线运动,它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动向的自由落体运动;因为因为v=at,而而a方向竖直向下方向竖直向下,故故v的方的方向也竖直向下向也竖直向下;物体在空中的飞行时间只由高度决定物体在空中的飞行时间只由高度决定,但落地但落地速度应由高度与初速度共同来决定速度应由高度与初速度共同来决定.答案答案:ABC4.自行车在水平地面以不变的角速度做半径为自行车在水平地面以不变的角速度做半径为r的匀速圆周运的匀速圆周运动动,关于自行车所受向心力的来源关于自行车所受向心力的来源,下列
6、判断正确的是下列判断正确的是()A.地面对自行车的静摩擦力地面对自行车的静摩擦力B.地面对自行车的支持力地面对自行车的支持力C.地面对自行车的支持力和静摩擦力的合力地面对自行车的支持力和静摩擦力的合力D.是自行车所受力的合力是自行车所受力的合力解析解析:做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体,所受合外力提供向心力所受合外力提供向心力,故故A、D选项正确选项正确.答案答案:AD5.甲、乙两物体均做匀速圆周运动甲、乙两物体均做匀速圆周运动,甲的质量和轨道半径均为甲的质量和轨道半径均为乙的一半乙的一半,当甲转过当甲转过60时时,乙在这段时间里正好转过乙在这段时间里正好转过45,则则甲物体的向心力与
7、乙物体的向心力之比为甲物体的向心力与乙物体的向心力之比为()A.1:4 B.2:3C.4:9 D.9:16答案答案:C2222443:.394,FmrrFmrFmrFm甲甲甲甲 甲乙乙乙 乙甲甲甲 甲乙乙乙乙 乙解析6.有一项趣味竞赛有一项趣味竞赛:从光滑水平桌面的角从光滑水平桌面的角A向角向角B发射一只乒发射一只乒乓球乓球,要求参赛者在角要求参赛者在角B处用细管吹气处用细管吹气,将乒乓球吹进角将乒乓球吹进角C处的处的圆圈中圆圈中,赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图中各自的赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图中各自的箭头所示箭头所示,其中其中,有可能成功的参赛者是有可能成功的参赛者是()
8、A.赵赵 B.钱钱C.孙孙 D.李李解析解析:欲使乒乓球到达欲使乒乓球到达C处处,由题意可知由题意可知,只有孙的方法才能做只有孙的方法才能做到题中的要求到题中的要求.答案答案:C7.质量为质量为m的小球用一细绳系着在竖直平面内恰能做圆周运的小球用一细绳系着在竖直平面内恰能做圆周运动动,小球运动到最低点时速率是它在最高点时速率的小球运动到最低点时速率是它在最高点时速率的 倍倍,则则小球运动到最低点和最高点时小球运动到最低点和最高点时,绳子对小球的拉力之差为绳子对小球的拉力之差为()A.2 mg B.4 mgC.6 mg D.5 mg答案答案:C52122,.55:,.,.mvmggRRgRmvR
9、11212221F0vvvFmgF6 mgFF6 mgC解析 由于小球恰好能通过圆周最高点 绳的拉力满足则当小球处于最低点时 速度由绳的拉力和重力的合力提供向心力 有得由此可知故 选项正确8.如图所示如图所示,两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和和B水平水平旋转旋转,两轮半径两轮半径RA=2RB.当主动轮当主动轮A匀速转动时匀速转动时,在在A轮边缘上轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上轮边缘上.若将小木块放在若将小木块放在B轮上轮上,欲使小木块相对欲使小木块相对B轮也静止轮也静止,则木块距则木块距B轮转轴的最大距轮转轴的最大距离
10、为离为()A.RB/4B.RB/3C.RB/2D.RB解析解析:由题意可知由题意可知,当主动轮转动时当主动轮转动时,A、B两轮边缘线速度相两轮边缘线速度相等等,由由 由于小木块恰能在由于小木块恰能在A边缘相对边缘相对静止静止,则由最大静摩擦力则由最大静摩擦力Ff=mA2RA,放在放在B轮上使木块相对轮上使木块相对静止静止,距距B轮转轴的最大距离为轮转轴的最大距离为rB,则则Ff=mB2rB故故mA2RA=mB2rB答案答案:C 1,.2ABBARvrR得1()(),2.42AABBRR22BAArRRC所以 选项正确9.如图所示如图所示,一质点从倾角为一质点从倾角为的斜面顶点以水平速度的斜面顶
11、点以水平速度v0抛出抛出,重力加速度为重力加速度为g,则下列说法正确的是则下列说法正确的是()0000.,.,.,.,v tangvsinvcosv cotgABCD质点自抛出后 经时间为离斜面最远质点抛出后 当离斜面最远时速度大小为质点抛出后 当离斜面最远时速度大小为质点抛出后 经时间为离斜面最远答案答案:AC00:,;.,.v tangvvcosy0vv tang ttAC解析 质点做平抛运动过程中当速度与斜面平行时离斜面最远如图所示 则可得故 选项正确 其合速度故 选项正确10.一辆卡车装载着货物在丘陵地匀速行驶一辆卡车装载着货物在丘陵地匀速行驶,地形如图所示地形如图所示.由由于轮胎已旧
12、于轮胎已旧,出现爆胎可能性最大的位置应是出现爆胎可能性最大的位置应是()A.a B.bC.c D.d答案答案:D解析解析:由于汽车行驶在凹形轨道时由于汽车行驶在凹形轨道时,满足满足则则FN=mg 即轨道对轮胎的作用力大于重力即轨道对轮胎的作用力大于重力,且半径且半径R越小越小,则则FN越大越大,因此爆胎可能性最大的位置应在因此爆胎可能性最大的位置应在d处处,故故D正正确确.2,NmvFmgR2,mvR第第卷卷(非选择题非选择题,60分分)二、实验题二、实验题(共共2小题小题,共共18分分)11.(10分分)(2009全国理综卷全国理综卷)某同学利用图某同学利用图1所示装置做所示装置做“研究平抛
13、运动研究平抛运动”的实验的实验,根据实验结果在坐标纸上描出了小球根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹水平抛出后的运动轨迹,但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分了一部分,剩余部分如图剩余部分如图2所示所示.图图2中水平方向与竖直方向每中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表小格的长度均代表0.10 m,P1、P2和和P3是轨迹图线上的是轨迹图线上的3个个点点,P1、P2和和P3之间的水平距离相等之间的水平距离相等.完成下列填空完成下列填空:(重力加速度取重力加速度取9.8 m/s2)(1)设设P1、P2和和P3的横坐标分别为的横坐标分别为x1、x
14、2和和x3,纵坐标分别为纵坐标分别为y1、y2和和y3,从图从图2中可读出中可读出|y1-y2|=_m,|y1-y3|=_m,|x1-x2|=_m(保留两位小数保留两位小数).(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动,利用利用(1)中中读取的数据读取的数据.求出小球从求出小球从P1运动到运动到P2所用的时间为所用的时间为_s,小球抛出后的水平速度为小球抛出后的水平速度为_m/s(均可用均可用根号表示根号表示).0.611.610.600.20 3.0解析解析:(1)由图由图2可读出可读出|y1-y2|=0.61 m|y1-y3|=1.61 m;|x
15、1-x2|=0.60 m.(2)设从设从P1到到P2的时间为的时间为T|y1-y3|-2|y1-y2|=gT2s0.20 s设水平抛出的水平速度为设水平抛出的水平速度为v0,则则1312|2|0.399.8yyyyTg120|0.60/3.0/.0.20 xxvm sm sT12.(8分分)一个有一定厚度的圆盘一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过中心垂直于盘面可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动的水平轴转动.用下面的方法测量它匀速转动时的角速度用下面的方法测量它匀速转动时的角速度.实实验器材验器材:电磁打点计时器电磁打点计时器(50 Hz)、米尺、纸带、复写纸片、米尺、纸带、复写纸片.实验步骤实验
16、步骤:如图甲所示如图甲所示,将电磁打点计时器固定在桌面上将电磁打点计时器固定在桌面上,将将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后,固定在待测圆盘的侧固定在待测圆盘的侧面上面上,使得圆盘转动时使得圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上纸带可以卷在圆盘侧面上;启动控制装置使圆盘转动启动控制装置使圆盘转动,同时接通电源同时接通电源,打点计时器开始打点计时器开始打点打点;经过一段时间经过一段时间,停止转动和打点停止转动和打点,取下纸带取下纸带,进行测量进行测量.(1)由已知量和测得量表示的角速度的表达式为由已知量和测得量表示的角速度的表达式为=_,式中各量的意义是式中各量的意
17、义是.答案答案:T为打点计时器打点的时间间隔为打点计时器打点的时间间隔,r为圆盘半径为圆盘半径,x1,x2是是纸带选定的两点分别对应米尺上的刻度值纸带选定的两点分别对应米尺上的刻度值,n为选定的两点间为选定的两点间的打点数的打点数(含两点含两点)21(1)xxT nr(2)某次实验测得圆盘半径某次实验测得圆盘半径r=5.5010-2 m,得到的纸带的一段得到的纸带的一段如图乙所示如图乙所示,求得角速度为求得角速度为_.(保留两位有效数字保留两位有效数字)6.8 rad/s 解析解析:(1)圆盘匀速转动圆盘匀速转动,纸带匀速运动纸带匀速运动,有有x2-x1=vt,t=(n-1)T,v=r,由以上
18、三式得由以上三式得(2)取取x1和和x2对应米尺上的刻度值分别为对应米尺上的刻度值分别为x1=0和和x2=10.510-2 m,数得打点数数得打点数n=15个个,T=0.02 s,r=5.5010-2 m,代入公式得代入公式得=6.8 rad/s.21.(1)xxT nr三、解答题三、解答题(本题共本题共4小题小题,共共42分分,解答应写出必要的文字说解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分只写出最后答案的不能得分.有有数值计算的题数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位答案中必须明确写出数值和单位)13.(7分分)飞机在飞机在2 km
19、的高空中飞行的高空中飞行,以以100 m/s的速度水平匀的速度水平匀速飞行速飞行,相隔相隔1 s,先后从飞机上掉下先后从飞机上掉下A、B两物体两物体.不计空气阻不计空气阻力力,则两物体在空中的最大距离为多少则两物体在空中的最大距离为多少?答案答案:195 m解析解析:飞机在飞机在2 km高空中飞行高空中飞行,从飞机中掉下的物体在竖直方从飞机中掉下的物体在竖直方向上作自由落体运动所需的时间向上作自由落体运动所需的时间 s=20 s.A物体离开飞机物体离开飞机1 s内的位移为内的位移为m,A物体的速度为物体的速度为v=gt=10 m/s,当当B离开飞机时离开飞机时,A、B在水在水平方向均以相同的速
20、度作匀速直线运动平方向均以相同的速度作匀速直线运动,在竖直方向上它们之在竖直方向上它们之间的距离为间的距离为s1,它们的加速度均为重力加速度它们的加速度均为重力加速度.它们的相对速它们的相对速度即是速度度即是速度v,所以以所以以B为参照物为参照物,A以以10 m/s的速度在竖直方的速度在竖直方向上作匀速直线运动向上作匀速直线运动,它们之间的最大距离为它们之间的最大距离为s=s1+v(t-1)=5 m+10(20-1)m=195 m.322 2 1010htg 22110 1522gtsm14.(7分分)如右图所示如右图所示,质量质量m=1 kg的小球用细线拴住的小球用细线拴住,线长线长l=0.
21、5 m,细线所受的拉力达到细线所受的拉力达到F=18 N时就会被拉断时就会被拉断.当小球从当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时图示位置释放后摆到悬点的正下方时,细线恰好被拉断细线恰好被拉断.若此若此时小球距水平地面的高度时小球距水平地面的高度h=5 m,重力加速度重力加速度g=10 m/s2,求小球求小球落地处到地面上落地处到地面上P点的距离点的距离.(P点在悬点的正下方点在悬点的正下方)答案答案:2 m2:v2 m22./svFmgmlhmg0 xv解析 由向心力公式得又由平抛运动的知识15.(13分分)(2009广东卷广东卷)如图所示如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可一个竖直放置的圆锥筒
22、可绕其中心轴绕其中心轴OO转动转动,筒内壁粗糙筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为筒口半径和筒高分别为R和和H,筒内壁筒内壁A点的高度为筒高的一半点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为内壁上有一质量为m的小的小物块物块.求求:(1)当筒不转动时当筒不转动时,物块静止在筒壁物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力点受到的摩擦力和支持力的大小的大小;(2)当物块在当物块在A点随筒做匀速转动点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度筒转动的角速度.2222:(1)2(2)mgHmgRHRHRgHR答案 2222.:,2mgHHRmgRHRRHR21AfmgsinNm
23、gcos2AAmgtanmtan解析当筒不转动时 物块静止在筒壁点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡 由平衡条件得摩擦力的大小支持力的大小当物块在点随筒做匀速转动 所受到的摩擦力为零时物块在筒壁点时受到重力和支持力的作用 它们的合力提供向心力 设筒转动的角速度为有由几何关系得联立以上各式解得2.gHR16.(15分分)如图所示如图所示,一小球从平台上抛出一小球从平台上抛出,恰好落在临近平台恰好落在临近平台的一倾角为的一倾角为=53的光滑斜面并下滑的光滑斜面并下滑,已知斜面顶端与平台的已知斜面顶端与平台的高度差高度差h=0.8 m,重力加速度重力加速度g取取10 m/s2,(sin53=
24、0.8,cos53=0.6)求求:(1)小球水平抛出的初速度小球水平抛出的初速度v0是多少是多少;(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少是多少;(3)若斜面顶端高若斜面顶端高H=20.8 m,则小球离开平台后经多长时间到则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端达斜面底端.答案答案:(1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s解析解析:(1)小球落到斜面并沿斜面下滑小球落到斜面并沿斜面下滑,说明此时小球的速度方说明此时小球的速度方向与斜面平行向与斜面平行,所以所以vy=v0tan53又因又因vy2=2gh,得得vy=4 m/sv0=3 m/s.(2)由由vy=gt1,得得t1=0.4 s,则则s=v0t1=30.4 m=1.2 m.(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度为小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度为=8 m/s2初速度初速度则有则有代入数据代入数据,整理得整理得4t22+5t2-26=0解得解得t2=2 s或或t2=(舍去舍去)所以小球从离开平台到斜面底端的时间所以小球从离开平台到斜面底端的时间t=t1+t2=2.4 s.53mgsinam2205/,yvvvm s2221532Hvtatsin134s
